ïm
Sm étant la somme de toutes les masses agissantes. Pour appliquer ce théorème aux forces magnétiques, nous n'avons qu'à remplacer 2m par ^q et /i par l'unité et nous trouvons ainsi eh
posant Sy = Q
,9 = 47rQ.
207. Valeur du flux de force total qui traverse normalement une surface quelconque. — Enfin, si au lieu du flux de force total qui traverse normalement toutes les surfaces équipotentielles, nous cherchons la valeur du flux de force total qui traverse normalement une surface de forme absolument quelconque, nous savons que, en chaque point de la surface, ce flux de force est égal à
dn
dn étant la longueur de la normale au point considéré, (Pf la différence de potentiel des deux extrémités de cette normale, et ds un élément de cette surface chargé de l'unité de quantité magnétique par centimètre carré.
La valeur du flux total est donc égale à l'intégrale
J dn
dont le théorème de Green nous donne la valeur (36).
Cette valeur convient naturellement aussi aux forces magnétiques, h la condition d'y remplacer comme nous venons de le dire, les masses matérielles par les quantités de magnétisme, et le coefficient /i par l'unité. Nous aurons donc, si la surface considérée enveloppe complètement l'ensemble des masses agissantes Q,
/ an
Le second membre se réduira à 2nQ si l'ensemble des masses magnétiques agissantes est situé sur la surface considérée, ou à zéro si les masses magnétiques sont extérieures à la surface.
Disons à propos des flux de force dont le nom et l'usage se sont répandus depuis un certain nombre d'années, au point de remplacer complètement les anciennes appellations, que leur emploi constitue un simple artifice géométrique destiné à nous permettre devoir, pour ainsi dire, la façon dont sont distribuées les forces émanées d'un ensemble de centres qui exercent sur un point matériel une action attractive ou répulsive. Ce terme n'implique aucune espèce d'hypothèse sur l'origine ni sur le mode de transmission des forces électriques ou magnétiques, et l'emploi des flux de force, tout en permettant dans nombre de cas de résoudre plus rapidement et plus simplement certaines questions que si on les traitait par l'analyse, ne constitue nullement une découverte permettant de trouver des résultats nouveaux.
