CHAPITRE TROISIÈME

boîte métallique BB'C'C sont mis en communication avec une source d'électricité de potentiel constant V. La charge électrique se répartit sur la surface extérieure de la boîte et du disque ; ensuite on supprime la communication avec la source. La partie supérieure de la boîte Bôi'B' forme avec la plaque AA' un condensateur plan dans lequel la partie centrale bb' de Tarmature inférieure peut être considérée comme chargée d'une quantité d'électricité uniformément répartie et qui a pour expression cV, c étant la capacité de bb\ Or cette capacité se-

s rait d'après la formule établie plus haut, égale à j-j^ ^ désignant la

distance des deux armatures AA'BB'. Mais on démontre, par des calculs trop compliqués pour être reproduits ici, qu'on doit prendre pour s une valeur égale à la moyenne arithmétique de la surface bb' et de la surface de l'ouverture circulaire pratiquée dans BB'.

La quantité d'électricité uniformément répartie sur bb' a donc pour valeur :

4ata ^'

Ceci posé on met en communication avec la terre la boîte extérieure BCC'B' de sorte que tout l'appareil excepté le disque bb' communique avec la terre et forme un condensateur dans lequel une des armatures bb' est entièrement enveloppée par l'autre armature AA'B'G'CBA, condition très favorable. Cette opération ne peut pas modifier la quantité d'électricité qui existe sur bb', mais elle en modifie le potentiel : de sorte que l'on a, en appelant V la nouvelle valeur

du potentiel de bb'

d désignant la capacité du condensateur lorsque toutes ses parties, bll excepté, communiquent avec la terre. On a donc

C'Y' = ^ = -ir V d'où on tire : c' = --- X -r^-

V 4irô

La détermination de d exige donc que l'on connaisse le rapport des deux potentiels V et V' qui est obtenu au moyen d'électromètres que nous décrirons plus tard. Cet instrument devrait donc s'appeler plutôt condensateur étalon que condensateur absolu puisque

pour connaître sa capacité, il faut procéder à des mesures autres que des mesures géométriques, inconvénient que ne présente pas le condensateur sphérique.

Remarquons en outre que lorsqu'on veut mesurer le potentiel Y de bb' après avoir mis tout le reste en communication avec la terre, cette mesure ne peut se faire qu'en mettant bb^ en communication avec un électromètre qui ne peut pas avoir une capacité nulle ni même négligeable devant celle de bb^, La valeur trouvée c', n'est donc pas rigoureusement égale à celle du condensateur étalon.

92. — Condensateur absolu de M. Abraham. — Cet appareil a été construit avec un soin extrême pour servir à déterminer le rapport de Tunité de quantité électrique, telle qu'elle est définie dans le système électro-dynamique, à l'unité de quantité électro-statique

définie d'après la loi de Coulomb (46). C^est un condensateur à lame

d'air dont la capacité, d'environ 500 unités ou t^TwT de micro-farad,

peut être calculée avec une précision atteignant le dix-millième.

Il est composé de deux plateaux en glace deSaint-Gobainde 23 millimètres d'épaisseur et de 350 millimètres de diamètre entièrement argentés sur leurs deux faces et sur leur pourtour, de sorte que le verre sert uniquement de support rigide à la couche d'argent. Les faces utiles ont été dressées par les procédés employés pour faire des verres d'optique de manière à en faire des plans où un sphéromètre n'a pu déceler aucun défaut atteignant un micron (un millième de millimètre). Celui des deux plateaux qui joue le rôle de l'armature munie d'un anneau de garde, porte dans Targenture un sillon circulaire tracé au burin d'acier, de façon à enlever l'argenture sur une

{ largeur (dans le sens du rayon) de j^ de millimètre et sur une

épaisseur juste suffisante pour mettre le verre à nu sans l'entamer.

La circonférence ainsi obtenue a environ 22 centimètres de diamètre, de sorte que la largeur de la zone de garde est à peu près de 65 millimètres.

Les deux plateaux sont situés à une distance invariable et séparés lun de l'autre par trois rondelles de quartz travaillées ensemble, de

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manière à avoir la même épaisseur ; elles sont placées sous Tanneau de garde, afin de ne pas influencer la répartition de la charge de la région centrale, isolée de Tanneau de garde, qui joue seule un rôle dans le calcul de la capacité et dont le diamètre exact mesuré avec une machine à diviser a été trouvé égal à 218"/", 19.

La mesure de Técartemenl des faces argentées, séparées par les rondelles de quartz, est faite avec une précision extrême au moyen d'un procédé optique dans lequel on utilise les propriétés réfléchissantes deces deux faces qui constituent des miroirs plans parfaits. Nous renverrons les personnes désireuses de le connaître à la note publiée par M. Abraham dans les Comptes-Rendus de T Académie des Sciences pour 1892. L'erreur possible commise dans la mesure de l'épaisseur de la lame d'air ne paraît pas devoir dépasser un micron.

93. — Condensateurs dans lesquels la lame d'air est remplacée par un corps solide ou liquide. — Pouvoir inducteur spécifique. — Si, dans un condensateur plan à lame d'air, on vient à glisser entre les deux armatures une lame d'un corps isolant tel que du verre ou du caoutchouc durci, on remarque que sa capacité en est considérablement augmentée, et le rapport delà nouvelle capacité à l'ancienne s'appelle le pouvoir inducteur spécifique de la substance interposée. Ce pouvoir inducteur spécifique, est, pour un môme corps considéré, variable avec la température, avec la pression et avec la durée de l'électrisation. L'influence de ces différents éléments sur le pouvoir inducteur spécifique est très compliquée et ne paraît pas obéir à des lois définies.

Nous avons déjà mentionné l'existence du pouvoir inducteur spécifique (50) en parlant de la loi de Coulomb, dont l'expression

dne s'applique que dans le cas où les corps élcctrisés sont plongés dans l'air ou dans le vide ; s'ils étaient entourés d'un liquide isolant tel que l'essence de térébenthine, le pétrole, l'huile, etc., la force F n'aurait plus la valeur donnée par le second membre, et la formule deviendrait

k étant précisément Tinverse de ce qu'on appelle le pouvoir inducteur spécifique, lorsqu'il s'agit des condensateurs, comme nous allons le démontrer.

94. — Si on se reporte, en effet, au mode de calcul que nous avons employé pour évaluer le travail développé par une masse-unité amenée de rinfini jusqu'à la surface de la sphère intérieure de rayon a, d'un condensateur sphérique, ou ce qu'on pourrait appeler le potententiel apparent de la sphère intérieure, on verra qu'il était égal à

— •— c'est-à-dire au potentiel absolu— multiplié par — • a a '^ a ^ ^ a

Or ce potentiel apparent a pour valeur le travail qu'il faut dépenser pour faire parcourir à la masse-unité l'intervalle existant entre les deux sphères A et B, travail évidemment proportionnel au facteur k de la formule de Coulomb

lorsqu'on suppose que les corps électrisés sont plongés dans un autre milieu que l'air. Si au lieu d'air, Tintervalle compris entre les deux sphères était rempli d'un liquide isolant tel que la térébenthine, l'effort répulsif exercé par la sphère intérieure A étant multiplié par A:, le travail appliqué à la masse-unité serait aussi multiplié par k et deviendrait

Il en serait de môme de l'énergie totale qu'il faudrait dépenser pour charger le condensateur et qui serait égale à

au lieu de

"ô" la valeur trouvée lorsque l'intervalle ah est rempli d'air.