NOMBRE DES CHARGES
DÉVIATION
FOUCE
PROPORTIONNELLE
a, oo
oo
Pour calculer ces expériences, nous désignerons par M la quantité d'électricité que le couple primitivement isolé produit, en vertu de sa force électromotrice, sur le plateau inférieur de l'électromètre et le couple lui-même. L'état électrique qui correspond à un contact quelconque peut êlre établi en supposant que la masse électrique N, qui reste sur le couple et le plateau inférieur, se distribue normalement sur l'appareil tout entier, une fraction aN sur les conducteurs que nous venons d'indiquer, et le reste (î — a)N sur le plateau supérieur. Dans ces conditions, le potentiel serait le même partout ; mais, en superposant à cet état d'équilibre celui qui s'est produit dans la première expérience où toutes les pièces étaient primitivement neutres, nous établirons sur le couple la différence de potentiel qui correspond à la force électromotrice, et la masse totale d'électricité ne sera pas changée. Celte deuxième couche donnant une charge M sur les conducteurs qui sont restés isolés, on voit que la charge totale de ces conducteurs sera égale à
aN -+- M,
Cette charge totale sera donc successivement :
Au premier contact Mi=:M;
Après le 2e contact M„ = aM1 + M = M -.- ;
1 — a3 Après le 3e contact M3 = aMa -f- M = M— — ;
Après le ne contact MB = aM„ t +M = M -. .
Comme la charge est proportionnelle à la racine carrée de la force répulsive des boules de l'éleclromètre, on aura
V's/F, 1 — « ce qui donne
Le second membre de cette équation doit être constant.
Les nombres renfermés dans la dernière colonne du tableau qui précède ont été calculés en prenant pour a la valeur 0,81 . On voit que l'accord de l'expérience avec la théorie est tout à fait satisfaisant. La seule différence notable correspond à la première observation, mais la déviation est alors très-faible et Peltier avait reconnu lui-même que les petites déviations d'un électromètre donnent toujours des résultats moins réguliers.
La charge du collecteur tend vers une limite qui est -, on
était déjà peu éloigné de la limite au \ 3e contact, car à partir de
ce moment la charge ne doit plus augmenter que de -— pour un
nombre de contacts indéfini.
925. M. Angot (l) a fait un grand nombre d'expériences pour vérifier les propriétés de la pile de Volta, surtout dans le cas où l'appareil est isolé. Il s'est servi d'une pile à colonne, montée avec des rondelles de drap ou de papier mouillé, et isolée par des pieds en gomme laque.
Une pareille pile étant abandonnée à elle-même pendant une
(*) Annales scientifiques de VEcole normale supérieure, 2e cérie, t. III, p. 285.
406 TKAÏTE D'ÉLECTRICITÉ STATIQUE.
demi-journée, on pouvait admettre que la distribution des potentiels avait acquis l'état régulier qu'elle aurait pris directement, s'il eût été possible de maintenir tous les éléments isolés. En mettant le pôle supérieur en communication avec un électromètre, on observa une déviation de 5,1. Un instant après, la même pile fut mise en communication avec le sol par le pôle opposé, puis isolée; le pôle supérieur donna alors à l'électromètre une déviation égale à 40,4, c'est-à-dire double de la précédente, ce qui est conforme à la théorie.
L'étude de la pile complètement isolée est difficile, parce que les déperditions sont très-lentes et que l'appareil, après avoir été touché pour une expérience, doit être ensuite abandonné à lui-même pendant assez longtemps. On pourrait bien réunir le milieu de la pile avec le sol avant chaque mesure, mais il faudrait, pour cela, être assuré que les deux moitiés de la colonne sont parfaitement symétriques, et cette condition est rarement réalisée d'une manière suffisante.
L'expérience réussit beaucoup mieux quand la pile est d'abord reliée avec le sol par un de ses pôles, puis isolée au moment de faire une observation. On met alors le pôle opposé en communication, soit avec un électromètre, soit avec un condensateur; dans ce dernier cas, on détermine ensuite la charge du condensateur par l'électromètre , en appliquant la règle des partages électriques. Voici quelques expériences pour lesquelles la pile a été directement reliée à l'électromètre :
SOMBRE
