Théorie des machines à frottement. NoilS pOUVOnS

maintenant examiner de plus près la théorie de cet appareil, et préciser davantage le mécanisme de la production de l'électricité. Pour cela nous admettrons d'abord (et ce principe sera démontré soit par des expériences directes, soit par la vérification des con-

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séquences qu'on en déduit) que, lorsque deux corps sont trottes l'un contre l'autre, en particulier le coussin et le plateau d'une machine, il s'établit entre eux une différence de potentiel indépendante de l'étendue des surfaces en contact, de la vitesse relative et de la pression des deux corps, la pression devant d'ailleurs être assez grande pour que le contact des surfaces soit assuré et la vitesse n'étant pas très-petite. Quand l'un des corps est mauvais conducteur, le potentiel n'est pas constant en ses différents points et il est difficile de préciser comment on doit appliquer le principe; mais, pour les plateaux de machine dont les deux surfaces sont frottées dans les mêmes conditions, il se produit de part et d'autre des couches d'électricité identiques, de sorte que le potentiel dans l'intérieur du verre, à une distance des surfaces plus grande que l'épaisseur des couches électriques, est sensiblement constant, et le même que si la substance était conductrice.

Remarquons que la différence des potentiels du verre et des coussins peut être très-faible et correspondre néanmoins à une charge considérable, parce que les deux couches d'électricités égales et de signes contraires répandues sur les deux surfaces en contact sont très-rapprochées l'une de l'autre, comme elles le seraient dans un condensateur à lame isolante infiniment mince ; mais les portions du plateau qui quittent les coussins n'emportent que l'électricité positive , elles acquièrent rapidement un potentiel énorme par rapport à la différence primitive, et arrivent alors en face des conducteurs. Supposons maintenant que les mâchoires soient munies de pointes assez nombreuses et assez rapprochées de la surface du verre pour que l'électricité s'écoule sous l'influence de la moindre différence de potentiel, les portions du verre qui passent entre les branches de la machine sont comme placées dans l'intérieur d'un conducteur avec lequel une communication serait établie, et perdent toute leur électricité. En retournant ensuite aux coussins qui sont restés en communication avec le sol, elles se chargent de nouveau de la même manière.

Si l'électricité est dépensée à mesure de sa production, on voit, d'après cela, que le débit doit être proportionnel à la surface frottée, indépendant de la largeur des coussins et de la pression

i56 TRAITÉ D'ÉLECTRICITÉ STATIQUE.

qu'ils exercent sur le plateau, pourvu que tous les points du verre soient touchés, et proportionnel à la vitesse de rotation. Pour s'en assurer, il suffit de mettre les conducteurs en communication avec le sol par l'intermédiaire d'une bouteille de Lane ; on vérilie aisément qu'il se produit un nombre constant de décharges pour un même nombre de tours de plateau, quelle que soit la vitesse de rotation, que ce nombre de décharges diminue de moitié quand on enlève une paire de coussins, et qu'à partir d'une certaine pression, on ne gagne plus rien en serrant davantage les ressorts des frotteurs.

Si le conducteur de la machine reste isolé, il semble que la charge électrique doive augmenter sans limite, puisque le jeu des mâchoires est indépendant du potentiel qu'elles ont déjà atteint; mais, en supposant même qu'il n'y ait aucune cause de déperdition par l'air ou les supports, le potentiel du conducteur ne s'élèvera que jusqu'au moment où des étincelles pourront éclater directement entre les mâchoires et les coussins ; ces étincelles sont d'ailleurs favorisées par la présence de la lame de verre et son état électrique, car elles en longent la surface sous la forme de traits de feu circulaires.

835. Pour simplifier les explications, nous avons supposé que les mâchoires étaient armées de pointes absolument efficaces ; P expérience indique, au contraire, que ces pointes sont à peu près inutiles, et il est facile d'en concevoir la raison. Si la distance des branches de la mâchoire au plateau est assez faible pour qu'il s'y produise des étincelles, ces étincelles joueront le même rôle qu'une communication conductrice discontinue ; le plateau sera encore ramené au même potentiel que le conducteur et perdra sensiblement toute son électricité. Les mâchoires elles-mêmes ne sont pas nécessaires; dans beaucoup de machines, les conducteurs sont terminés simplement par un petit cylindre à bouts arrondis placé en regard d'une des faces seulement du plateau, bien que le frottement des coussins ait lieu des deux côtés, et cette disposition ne semble pas diminuer le débit d'une manière appréciable. Pour comprendre ce résultat, il faut remarquer que les portions du plateau qui reçoivent directement les étincelles sont ramenées au même potentiel que le conducteur; comme la face opposée reste

chargée d'une grande quantité d'électricité positive, il est nécessaire que les étincelles aient déposé sur la première face une couche d'électricité contraire qui en diffère peu, de sorte que finalement la quantité d'électricité négative versée par le conducteur sur le plateau du verre reste à peu près la même qu'avec une mâchoire. Dans ce cas, les deux faces du plateau sont électrisées de manières différentes quand elles s'éloignent des conducteurs, mais un nouveau frottement sur les coussins les rétablit dans l'état primitif.

856. Lorsque les coussins sont maintenus en communication permanente avec le sol, comme nous l'avons recommandé, on perd l'électricité négative dégagée par le frottement; dès le début des machines électriques, plusieurs physiciens (Winckler, Le Roy, Nairne, etc.) ont cherché à récolter les deux électricités à la fois, ou l'une des deux à volonté, mais on s'est fait souvent illusion sur les avantages que présente cette disposition.

Si les coussins, au lieu d'être reliés avec le sol, sont déjà électrisés, le plateau qui passe entre eux se trouve, par sa position même, porté au potentiel des coussins; le frottement établit ensuite entre ces deux corps une différence de potentiel déterminée, d'après le principe que nous avons établi, et cette différence de potentiel correspond à une production d'électricité constante : le débit d'électricité recueilli par les mâchoires sera donc le même que si les coussins n'étaient pas isolés. 11 est vrai que les conducteurs reliés aux coussins recevront une quantité égale d'électricité contraire, mais sans grand profit. En effet, si l'on veut charger une batterie, par exemple, il est indifférent de mettre l'armature intérieure seulement en communication avec une source qui donne de l'électricité positive, l'armature extérieure n'étant pas isolée, ou bien d'isoler aussi cette seconde armature et de la relier avec une autre source qui fournit un débit égal d'électricité négative.

Il en est de même pour la charge maximum ou le potentiel limite, car les appareils cessent de fonctionner utilement, dans les deux cas, à partir du moment où des étincelles peuvent éclater entre les mâchoires et les coussins; cette limite sera atteinte aussitôt que la différence des potentiels des deux conducteurs aura acquis une valeur déterminée. On voit même que H 17

si les deux systèmes de conducteurs, celui des coussins et celui des mâchoires, ont des capacités électriques égales, chacun d'eux prendra un potentiel moitié moindre en valeur absolue que s'il eût été seul isolé ; il faudra donc relier l'un de ces systèmes de conducteurs avec le sol, quand on voudra utiliser seulement une espèce d'électricité, pour obtenir sur l'autre le potentiel le plus élevé possible en valeur absolue. L'isolement des coussins présente cependant un avantage réel. Pour provoquer des étincelles à grande distance avec une machine ordinaire, il faut approcher du conducteur un autre corps communiquant avec le sol ; le potentiel absolu de la machine est alors très-élevé et les déperditions très-rapides. Si les coussins sont isolés, on fera éclater les étincelles entre les deux syslèmes de conducteurs, dont chacun aura un potentiel beaucoup moindre en valeur absolue, l'un positif et l'autre négatif, ce qui diminuera beaucoup les déperditions accidentelles.

Cette manière de concevoir le mécanisme électrique des machines à frottement montre que ce sont de véritables sources d'électricité, c'est-à-dire des appareils qui permettent d'établir entre deux conducteurs une différence de potentiel limitée. Le débit d'électricité, qui dépend d'ailleurs de la nature des corps entre lesquels le frottement a lieu, est proportionnel à l'étendue des surfaces frottées. Quant à la différence maximum des potentiels, elle ne dépend que de la distance minimum des deux conducteurs considérés, laquelle est limitée par la distance du frotteur et des mâchoires.

Après avoir établi ces principes, il nous suffira d'ajouter quelques mots pour indiquer rapidement les caractères particuliers des différents modèles de machines électriques.

837. Machine de Le Roy. — On paraît employer beaucoup en Allemagne une machine construite par Winter (fig. 224) , dans laquelle il n'y a qu'une paire de coussins portée par un pied isolant à l'extrémité d'un diamètre horizontal du plateau, et une mâchoire formée par deux anneaux à l'autre extrémité du même diamètre. Ce genre de machines, qui a été imaginé par Le Roy et dont on construisait au siècle dernier (*) des modèles presque

(*) Sigaud de la Fond, p. 292.

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identiques à celui de Winter, produit moitié moins d'électricité que la machine de Ramsden, mais la différence de potentiel peut être notablement plus grande, parce que les deux conducteurs sont plus éloignés. On pourra donc provoquer entre les conducteurs des étincelles plus longues et produire de belles ai-

'AtHES.

Fig. 224.

grettes; mais, dans toutes les expériences où l'on a besoin d'un grand débit, comme pour charger les batteries, il vaut mieux employer les appareils qui possèdent deux paires de coussins. Comme les conducteurs dans la machine de Winter sont formés

par de simples boules dont la capacité est très-faible, on ajoute habituellement à l'un d'eux un grand anneau en bois contenant un faisceau de fils de fer; les étincelles deviennent alors plus nourries et plus éclatantes.

M. Emsman (J) remplace cet anneau par une série de tubes de verre fermés à l'une de leurs extrémités, rentrant les uns dans les autres, et dont chacun, sauf le plus large, est recouvert d'une feuille d'étain sur sa surface extérieure. Toutes ces feuilles d'étain communiquent entre elles et avec un crochet extérieur que l'on attache au conducteur de la machine. Il paraît difficile de concevoir l'utilité de toutes ces enveloppes métalliques; la surface d'étain extérieure est la seule qui doive s'électriser, les autres feuilles ne jouant aucun rôle.

858. Machine de Naime. — Dans cette machine, le plateau est remplacé par un cylindre de verre horizontal tournant autour de son axe, soit par l'action directe d'une manivelle, soit par

(Li,

Fig. 225.

une roue et une corde de transmission. Le coussin est porté par un cylindre isolé D' (fig. 225) et appliqué sur le verre à l'aide de ressorts bien flexibles; un cylindre tout semblable D situé du côté opposé porte un peigne métallique de la longueur du coussin ; enfin, une bande de taffetas attachée au coussin s'applique,

1 Pogg. Annal., t. CXLV, p. 332. — Journal de Physique, t. II, p. 39.

par l'effet de la rotation, sur la partie supérieure du cylindre et empêche les déperditions. Les deux conducteurs se chargent ainsi d'électricités contraires ; on peut tirer entre eux des étincelles à l'aide de branches métalliques mobiles que l'on approche plus ou moins, ou bien relier l'un des cylindres avec le sol et utiliser ainsi l'une ou l'autre des deux électricités. La machine de Nairnc est une des plus élégantes, à cause de sa parfaite symétrie, et l'une de celles qui fournit le plus d'électricité, toutes proportions gardées. Seulement, il est nécessaire d'isoler l'axe, parce que les conducteurs sont trop rapprochés et se déchargeraient facilement si l'axe communiquait avec le sol. La difficulté de se procurer des cylindres de verre de grandes dimensions ne permet guère de construire de pareilles machines dont la longueur soit supérieure à 60 ou 80 centimètres, et le diamètre de plus de 40 centimètres. Les petits cylindres de verre peuvent être travaillés au tour, mais les plus grands ne supporteraient pas cette opération sans danger de rupture, et il faut les employer tels qu'ils ont été soufflés ; les défauts de la surface empêchent alors le coussin de frotter d'une manière continue et régulière.