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971. L'emploi des fils de coton permet également de déterminer la distribution des potentiels. M. Gaugain a pris deux électroscopes à feuilles d*or parfaitement identiques; Tun deux A a été mis en communication avec le sol par un fil de coton de 5 mètres de longueur, puis l'autre B en communication avec le premier par un nouveau fil de 5 mètres. Le second électroscope B étant électrisé de manière que la divergence des feuilles fût de SS"", il a été maintenu dans cet état pendant un quart d'heure, pour que Ton fût certain d'avoir établi le régime per-

i70 TRAITÉ DfXECTRÎClTÉ STATIQUE.

manent; au bout de ce temps, la divergence des feuilles du premier électroscope A était de 14^ Cela fait, les fils de coton furent supprimes, Télectroscope B fut électrisé de nouveau jusqu*à la divergence de SS"", puis mis en communication par un fil métallique de capacité très-faible avec l'électroscope A 5 l'état neutre. Après le partage, Técartement des feuilles d'or de Télectroscope A se trouva encore de 14*". Il en résulte que, le long d'un fil de coton homogène par lequel on met un corps électrisé en communication avec le sol, les potentiels varient en progression arithmétique lorsque le régime permanent est atteint. M. Latimer Clark (^) a indiqué un moyen assez simple de vérifier cette distribution des potentiels dans le cas des piles électriques. Une pile puissante P (fig. 283) communique avec le sol

par son pôle négatif,

par exemple ; le pôle positif communique aussi avec le sol , mais par un fil métallique AB de grande résistance. Un couple Daniell C communique encore avec le sol par son pôle né-

ji y y

Fi''. '28,-.

gatif, et le pôle positif est relié par Tintermédiaire d'un galvanomètre G avec un point M du fil AB, tel que le courant dans le galvanomètre soit nul. Cette condition est réalisée lorsque le potentiel produit en M par la pile principale est égal à la force élcrlromotrice du couple Daniell. On met ensuite deux couples de Daniell en tension sur le second circuit, puis on élahlit la communication sur le fil AB en un point M', toi qno M'B = 2MB, et Ton constate que le courant est encore nul. Pour trois couples Daniell, il iaul de même une distance égale à 3MI» entre le point de contact et le sol, et ainsi de suite. Le long du fil AB, les polenlicls diminuent donc en progression aritlinu»tique, comme Tindique la loi d'Ohm.

972. Il résulte de toutes ces expériences que la défliarj.^' d'un corps électrisé, par l'intermédiaire d'un fil de coton ou

(*) Journal de Phyêique, t. I, p. ."îC?.

DBS SOURCES D'ÉLECTRICITÉ. 471

d'un conducteur médiocre quelconque, comme une baguette de gomme laque, de porcelaine, de tourmaline, des rubans de soie ou des colonnes d*huile, etc., obéit aux lois d*Ohm et représente exactement le phénomène qui a lieu dans les courants électriques.

On peut ainsi démontrer ces lois d«ns un cours d'une manière très-simple. Une batterie de grande surface étant électrisée, on met Tarmature intérieure en communication avec un électroscope à décharges par 4 fils de coton parallèles aussi identiques que possible. Si les fils sont assez longs, l'écoulement d'électricité sera très-faible et le potentiel de la batterie pourra être considéré comme sensiblement constant. On détermine le nombre des décharges pendant l'unité de temps, puis on coupe un des fils et l'on observe de nouveau le nombre des décharges; on en coupe ensuite un second, puis un troisième : on constate que le produit du nombre des décharges pendant l'unité de temps par le nombre des fils qui restent est sensiblement constant, ce qui vérifie la loi des sections. La valeur moyenne du potentiel sur l'électroscope n'est pas constante, mais cette cause d'erreur peut être rendue négligeable, si l'on a soin que le potentiel de la batterie soit toujours beaucoup plus élevé que celui de l'électroscope.

On vérifiera de même la distribution des potentiels et la loi des longueurs. Pour cela, on met l'armature d'une batterie électrisée en communication avec le sol par une corde de 2 ou 3 millimètres de diamètre et de i ou 5 mètres de longueur. Cette corde est divisée en un certain nombre de parties égales, 6 par exemple, par des traits que nous désignerons par les numéros 1, 2, 5, 4, 5 et 6, ce dernier étant à l'extrémité qui louche le sol. On suspend aux différents points de repère des doubles pendules de même longueur et à peu près de même poids ; tous ces pendules divergent, excepté le dernier, et l'angle d'écart est d*autant plus grand qu'on se rapproche davantage de la batterie. Quand on touche avec la main un point quelconque de la corde, tous les pendules situés entre la main et le sol redeviennent verticaux. Cette expérience donne une idée frappante de la diminution régulière des potentiels; si l'on voulait faire dos mesures exactes, il suffirait de mettre ces différents points

de repère en communication avec un électromètre quelconque par un fil conducteur.

On peut encore isoler l'extrémité de la corde qui toucliail le sol, cl mettre successivement les différents points de repère en comnmuication par un fil de métal avec un électroscope à décharges. On vérifie alors que le nombre des décharges, pendant l'unité de temps, est sensiblement en raison inverse de la distance du point touché à la batterie.

973. Nous avons vu (95i) que la densité électrique sur le périmètre de la section d*un fil est sensiblement proportionnelle au potentiel correspondant, surtout dans le cas où les potentiels varient en progression arithmétique. On voit aisément qu'alors la densité moyenne dans toute la longueur d'un fil cylinilrique est la même que pour le point milieu. Si le potentiel est nul à Tune des extrémités, cette densité movenne est la moitié de celle qui correspond à l'autre extrémité. La quantité d'électricité libre qui se trouve répandue sur un fil par lequel se produit un écoulement d'électricité, ou la charge dynamique, est donc la moitié de celle qui serait nécessaire pour porter le fil tout entier au potentiel le plus élevé, ce qu'on peut appeler la chartie statique. Pour vérifier cette relation, il suffit de mettre un fil de colon isolé en communication avec un électroscope, puis de supprimer celte communication et de mesurer par un électroscope à décharges la quantité d'électricité que possède le fil, ce qui donne la charge statique. L'éleclroscope qui sert de source étant maintenu au même potentiel et communiquant par le môme fil avec Tapparcil à décharges, on supprime à un certain moment la source et l'on compte le nombre de décharges qui restent à s'écouler : on a ainsi la charge dynamique du lil. M. Gaugaiii a obtenu, par exemple. Il décharges dans le premier cas et 5,4 dans le second.

11 a constaté aussi que la charge dynamique est absohnnenl indépendante de la section du fil et ne dépend que de la surface. Il a fait, pour cela, des expériences avec un sac cylindrique formé par un ruban de soie dont les deux bords avaient été cousus, (c sac était vide dans une première expérience et, dans une seconde, il était rempli par deux autres sacs semblables. Quoique le flux d'électricité fût très-différent dans les deux cas, puisqu'il était

DES SOURCES lyÉLËGTRICITÉ.

proporlionnci à la section, la charge dynamique est restée sensiblement la même.

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