Acitai ém «mx corf* * <l>fc> mmmmêmmÊm. — Pour ne

pas interrompre la suite des raisonnements, nous n*avons pas cité, à propos des conséquences de la théorie, les expériences qui en sont des vérifications ; nous devons revenir maintenant sur ce point, ce qui nous obligera parfois à quelques répétitions.

L*un des résultats les plus simples consiste en ce que Faction de deux corps, maintenus à distance constante et communiquant entre eux, est proportionnelle au carré de la charge, ou plus généralement au carré du potentiel.

Cette propriété, qui a servi de principe à la graduation de plusieurs électromètres, a été démontrée dés 1 772par Cavendish, d*apr6s des manuscrits cités par M. Harris (*), de la manière suivante. Aux deux cxtrv'mités d*une tige métallique isolée, Cavendish attachait deux paires de pendules A et B & boulins et fils de lin, que nous supposerons identiques. Les pendules d*une des paires ont été surchargés de poids de manière à exiger pour la même divergence une force répulsive quatre fois plus grande que ceux de la première. H mettait alors le bouton d*une bouteille de Lcyde électrisi^ en contact avec la tige; les pendules chargés B indiquaient, par exemple, une divergence de 12*, les autres une divergence beaucoup plus grande. Il touchait ensuite Tarmature intérieure de la première l>outeille par le bouton

(*) llaiTH. f,efon» itélerlhcii/, p. 155.

d'une autre bouteille identique à Tétat neutre ; la capacité de la tige et des pendules étant insignifiante par rapport à celle des bouteilles, la charge de la première était, après ce contact, réduite de moitié et Ton constatait que la première paire de pendules A indiquait, à ce moment, une divergence de iT, Cette méthode est excellente en principe, elle ne pèche un peu que par la difficulté de graduation de l'électromètre (263).

335. De même, si un corps A électrisé est maintenu à une distance constante d'un deuxième corps B communiquant avec le sol, rattraction qui s'exerce entre eux est proportionnelle au carré de la charge ou au carré du potentiel du corps électrisé.

M. Harris |*) a essayé de vérifier cette propriété, par l'emploi de sa balance à flotteur (275) ; l'un des corps attractifs 6 étant maintenu en communication avec le sol, il touchait l'autre a par un cylindre électrisé porté par un pied isolant ; il évaluait l'attraction, soit par des contre-poids ajoutés de l'autre côté jusqu'à ce que l'aiguille fût revenue à une division déterminée, soit plus simplement en observant la déviation de l'aiguille et calculant par une table de graduation la force qui s'exercerait entre les deux plateaux par une même distance. Il touchait en» suite ce premier cylindre par un ou deux cylindres identiques isolés et à l'état neutre qu'il enlevait ensuite, et évaluait la nouvelle attraction après que la charge sur le premier était ainsi diminuée de moitié ou des deux tiers. Le tableau suivant, dans lequel m désigne les charges successives, et /la force attractive pour une même distance d'un pouce, montre que l'ac* cord des expériences avec la théorie est satisfaisant.

'^) PhiL iraru, (1834), p. 219.

liNFLlENGE ET CONDENSATION ËLECTRIOUES. 439

Sous cette forme, l'expérience réussit difficilement, parce que la déperdition de l'électricité est notable et que la capacité du cylindre employé est trop faible par rapport à celle des corps attractifs.

Il vaut mieux maintenir le disque inférieur a en communication avec une grande bouteille de Leyde (fig. 125) à laquelle on donne des charges différentes par l'intermédiaire d'une bouteille ^e Lane ; M. Barris a reconnu ainsi que l'attraction des deux disques est proportionnelle au carré des nombres des étincelles de la bouteille de Lane.

334. L'électromëtre de Cuthbertson (274) permet de vérifier aisément la même loi. Il suffit de mettre l'appareil en communication avec une batterie et de constater que les poids indiqués parles différentes positions du curseur sont proportionnels aux carrés des quantités d'électricité nécessaires pour faire basculer le fléau et provoquer la décharge de la batterie. Cuthbertson et Singer (^), dans une série d'expériences sur la comparaison des machines électriques, avaient trouvé que le nombre de tours de machine nécessaires pour provoquer la décharge de l'électromëtre croît proportionnellement au déplacement de l'index, mais cette relation ne peut pas être exacte.

335. La même méthode a été employée par M. Ricss (') d'une manière plus rigoureuse. Un levier, analogue à celui de la balance, porte à l'une de ses extrémités un plateau et à l'autre une boule de métal qui se trouve, lorsque le fléau est horixontal, en contact avec une autre boule placée au-dessus et communiquant avec l'armature intérieure d'une batterie. L'équilibre étant établi de façon que ces boules se touchent sans pression, on surcharge le plateau par des poids p et on détermine par une bouteille de Lane la quantité d'électricité dont il faut charger la batterie pour que les boules se détachent. M. Riess a constaté ainsi que le poids p est proportionhel au carré de la densité électrique, c'est-à-dire au caiTé du quotient de la quantité d'électricité par le nombre des bouteilles de la batterie. Toutes les bouteilles étant identiques, ce rapport est proportionnel au potentiel de l'armature intérieure. Dans le tableau qui suit, les poids p sont éva-

(<) NichoiêOH Journal, t. XXVI, p. 218. («) ReibunguUktrieiiât, Bd I, p. 375.

440 ^ TRAITÉ D'ËLEGTRICITË STATIQUE.

lues en grains, n désigne le nombre des bouteilles de la batterie et m le nombre d'étincelles d'une bouteille de Lane dont les boules étaient écartées d'une demi-ligne ; on doit donc avoir, K étant un coeflicient constant,

ou