DEUXIÈME TABLEAU
Forces électro- En unités motrices. da rhéostat.
Platine dans l'acide chlorhydrique 0,26 5,1
Platme dans l'acide sulfurique 0^02 0,4
Platine dans l'acide acétique 0,00 0,0
Graphite dans l'acide azotique 0,01 0,2
Or dans l'acide azotique 0,06 1,2
Or dans l'acide sulfurique 0,25 4,9
Mercure dans l'acide sulfurique 0,70 13,7
Mercure dans l'acétate de protoxyde de cuivre. 0,79 1 5,5
Platine dans une dissolution de potasse. . . 1,20 23,5
Cuivre pur dans l'acide sulfurique 1,39 27,2
Cuivre un peu oxydé dans l'acide sulfurique. 1,75 34,3
Cuivre dans le sulfate de cuivre 2,00 39,2
Or dans une dissolution de potasse 2,31 45,2
Étain dans l'acide chlorhydrique 2,38 46,4
Fer dans l'acide chlorhydrique 2,75 53,9
Graphite dans la potasse. ....... 2,84 55,
Fer dans l'acide sulfurique 2,92 57,2
Étain dans l'acide sulfurique 2,95 57,8 -
Cuivre dans une dissolution de potasse. . . 8,10 60,7
Étain dans une dissolution de potasse. . . . 3,94 77,2
Zinc dans l'acide azotique étendu 4,01 79,2
Zinc dans l'acide chlorhydrique étendu. . . 4,07 79,9
Zinc dans l'acide sulfurique 4,17 81,9
Fer dans une dissolution de potasse. . . . 4,65 91,1
Zinc dans une dissolution de potasse. . . . 5,48 i07,4,-
742 SOUBGBS M L'BUEGTBiGITÉ.
La méthode employée par MM. Leoz et Saweljev consistait à avoir deux liquides séparés par ud diaphragme poreux, dans chacun desquels plongeait une lame métallique serrant d*électrode ; un multiplicateur et un rhéostat, soit agomètroi comme rappellent ces physiciens, étant avec la cellule à décomposition introduite dans le circuit d*une pile de Daniell. On amenait, au moyen du rhéostat, l'aiguille du galvanomètre d'abord à un certain degré de déviation, ensuite à un autre; puis on faisait la même opération, en ôtant simplement du circuit la cellule à décomposition; le tout répété plusieurs fois pour avoir des moyennes exactes ; et de la comparaison des résultats on déduisait la force électromotrice contraire exercée par la cellule à décomposition, et par conséquent la polarisation de ses lames. C'est ainsi, comme nous allons le voir, qu'ont été dressés les tableaux ci-dessus.
Admettant que la polarisation est uniquement produite par le dégagement du gaz, pour déterminer la polarisation de chaque électrode en particulier, dans le cas de la décomposition de l'eau par des électrodes de platine, on cotnmence par la déterminer dans le cas où les deux lames de platine plongent dans de l'acide nitrique, parce qu'il n'y a alors aucun dégagement d'hydrogène à l'électrode négatif; on a la valeur de la polarisation due à l'oxygène qu'on trouve égale à 8,48, puis faisant la même opération eti plongeant les lames de platine dans Tacide sulfurique étendu, on a une polarisation égale à 5,46 qui est la somme des polarisations dues respectivement à l'oxygène et à l'hydrogène , puisqu'il y a dégagement de gaz sur les deux électrodes. Pour avoir la dernière, celle due à l'hydrogène, il n*y a qu'à retrancher î,65 de 5,46 ; ce qui donne 3 pour sa valeur. Mais cette valeur change avec les métaux sur lesquels se dépose l'hydrogène. Ainsi, avec le zinc amalgamé elle est seulement 1,00, avec le cuitre 2,15^ avec l'élain 1^45, avec le fer 0,33, etc. Ces nombres diffèrent un peu de oetix du tableau qui sont plus exacts, vu qu'ils ont été obtenus à la suite d'expériences plus nombreuses et plus variées.
Quant au tableau des forces électromotrices des métaux dans divers liquides sans qu'il y ait polarisation, il A élé également
ÉLECTRICITÉ PMDUm PAR LU ÂCTIOMI CHIMIQUES. 743
dressé soit au moyen d'obseryaiioDS directes^ soit en retranchant des observations où la polarisation intervenait, Teffet dû à cette polarisation, qni avait été déterminé directement.
M. Beetz, qui s'est aussi occupé de la force électromotrice des gas, a fait usage d'une méthode toute différenle et beaucoup plus directe que celle de MM, Lenz et Saweljevj il a tout simplement appliqué le procédé de compensation de Poggendorff à la pile à gaz de Grove, en la chargeant successivement avec diverses substances gazeuses, et en faisant usage d'un couple zinc platine de Grove pour établir la compensation. Il a pris beaucoup de précaution dans la préparation des platines de la pile à gaz et de cette pile en général, dans laquelle il avait soin de n'introduire que des gaz bien purs, après avoir chassé tout Tair de la dissolution d*acide sulfurique dont étaient pleins les tubes qui devaient recevoir les substances gazeuses. Voici le tableau des forces électromotrices développées en associant avec rhydrogène qui était toujours dans Vuu des tubes, les diverses subsianees dont les noms suivent et parmi lesquelles M, Beetz en a introduit deux solides, savoir le platine sans gaz en contact immédiat avec le liquide et du platine reoo^ivert de cuivre; il est asseï remarquable que Tordre dans lequel sont raogées les diverses substances, quant à leur force électromotrice, soit exac^ tement le même que celui que Grave avait trouvé.
Non» des mbstancei. Forces éleclromolrices.
Chlore .H,49
Brome 27,97
Oiygène - . «3^
Oxyde d'aiote 2M3
Cyanogène 21,16
Acide carbonique 20,97
Oxyde d'asote. . i 20,5i
Fer. 20,ao
Platine. 20,13
Sulfure de carbone 19,60
Gazoléfiant 18,36
Phosphore 16,06
Oxyde de carbone 13,02
Cuivre 3,82
Hydrogène milfaré 3,0K
Hydrogàus o,oo
744 SOURCES D£ L*ÉL£GTRIG1T£.
Les expériences de Beetz ont montré que, conformément à Topinion de M. Grove, Voxygène contribue d'une manière directe au développement du courant dans la pile oxygènehydrogène, puisque lorsque Thydrogène est associé à l'oxygène, la force électromotrice est de 23,98, tandis qu'elle n'est plus que de 20,13 lorsqu'il est réuni au platine; ce qui donne 3,85 pour la force électromotrice du platine recouvert d'oxygène. Ce n'est point un effet dû à l'action dépolarisante de l'oxygène, puisque le circuit ne reste fermé qu'un instant. C'est à la première cause qu'il faut attribuer le fait également observé par M. Beetz, et signalé déjà, comme nous l'avons vu, par M. Poggendorff , que les lames de platine, pourvu qu'elles soient bien nettoyées, donnent autant d'effet que lorsqu'elles sont platinées, ce qui tient à ce qu'elles n*ont pas le temps de se polariser; or c'est leur faculté de se polariser beaucoup plus fortement que les lames platinées, qui leur donne une grande infériorité quand le circuit reste longtemps fermé.
L'influence qu'exerce en général sur les phénomènes de cet ordre la nature de la substance solide sur la surface de laquelle se trouve la couche gazeuse, provient de ce que jamais cette surface n'est entièrement recouverte par le gaz, et qu'il y a toujours quelques points de contact entre elle et le liquide. Si les lames immergées pouvaient être entièrement isolée du liquide par les gaz dont elles sont enveloppées , la nature chimique des masses métalliques serait tout à fait indifférente. Quand les lames sont recouvertes de gaz au moyen de la décomposition électroly tique, elles le sont d'une manière beaucoup plus complète que par tout autre moyen ; mais elles ne le sont jamais assez complètement , même quand on leur a donné le maximum de polarisation, pour que la nature du métal ne joue aucun rôle. Toutefois lé pouvoir électrômoteur développé par ce moyen au lieu d'être de 24, comme M. Beetz l'a trouvé au moyen d'oxygène et d'hydrogène introduits dans les tubes , est, suivant M. Poggendorff, de 55 quand les lames de platine ont leur éclat métallique et de 40 quand elles sont platinées. Tout en reconnaissant que l'oxygène et l'hydrogèM qui arrivent sur la surface du platine par voie éleclrolytique, y forment
des dépôts beaucoup plus continus , nous croyons que cette énorme différence tient surtout à ce que l'oxygène, lorsqu'il est produit de cette nlanière, est ozone, circonstance qui augmente considérablement sa force électromotrice , ainsi que nous l'avons vu.
Il est un point sur lequel M. Beetz ne s'accorde pas avec MM. Lenz et Saweljev, c'est ce qui concerne la force électromotrice du chlore, que ces physiciens avaient trouvé être nulle, ce qui tient probablement à ce que le platine, dans leurs expé- , riences , était attaqué par le chlore et formait un chlorure qui se dissolvait. M. Beetz, dans de nombreuses et laborieuses recherches que nous regrettons de ne pouvoir rapporter ici un peu plus en détail, a constamment trouvé, soit en opérant directement sur du chlore gazeux, soit en déposant le chlore sur le platine par la décomposition électrolytique des chlorures ou de l'acide hydrochlorique, les nombres bien rapprochés, 10,27 et 11,0, pour la force de polarisation du platine^hlore ; il a également trouvé pour celle du platine^Aydrogène 19,08, qui, ajoutée à la première, fait environ 30, nombre un peu inférieur seulement à celui que fournit l'observation directe faite avec la pile à gaz hydrogène et chlore. En décomposant des iodures et des bromures, M. Beetz a pu déterminer également la force électromotrice de l'iode et du brome qu'il a trouvée être, la première de 3,36 , la seconde de 6,96 , celle du chlore étant 10,10.
n résulte évidemment de l'analyse que nous venons de faire des travaux relatifs à la force électromotrice des gaz, que les déterminations numériques laissent .encore quelque incertitude, vu rinflueuce qu'exercent sur la force du courant la nature de la substance solide qui établit le contact entre le gaz et le liquide, et la manière dont le dépôt a été opéré.
Un point sur lequel les physiciens ne sont pas d'accord, c'est le rapport qui existe entre les polarités secondaires acquises par des lames qui ont servi d'électrodes à un courant dans un liquide électrolytique , et l'intensité de ce courant. Nous avons vu que, d'après Wheatstone, l'énergie des polarités secondaires serait constante et indépendante de l'intensité du courant.
740 SOUBCIS W L*iliIGTBiClTÉ.
M« Poggendorff est arrivé à un résultai différent^ et il a trouvé que cette éoergie croit avec rintensité du courant , et d'une manière d'autant plus sensible que celui-ci a une force ab<* solue moindre. Il opère avec une pile de deux couples de Grove dont il détermine la puissance électromotrice d'abord quand elle est seule i ensuite quand on y a introduit un voltamètre, soit un couple inactif de deux lames de platine plongées dans l'acide sulfurique étendu. Puis faisant varier la longueur du fil d'un rhéostat placé dans le circuiti il voit quelles sont les variations correspondantes qu^éprouve la force électromotrice du nouveau circuit, qui est égale à la différence entre la force électromotrice primitive des deux couples de Grove et celle con* traire qui résulte des polarités secondaires acquises par les deux lames de platine. Or, si cette dernière est constante, U première l'étant évidemment, leur différence devra l'être aussi, ce qui n'est pas, ainsi que le prouve le tableau suivant dang lequel / exprime la longueur du fil du rhéostat, i l'intensité du courant mesuré par le galvanomètre à sinus, Ë' la force électromotrice du circuit, et p la force électromotrice prove^ nant des polarités secondaires acquises par les lames. On obtient p en retranchant E' de Ë force électromotrice du circuit avant Tintroduction du couple inactif de platine, qu*on a trouvée égale à 46,85 en commençant les expériences, et à 46,53 en finissant, ce qui prouve la constance de la pile. Quant à U résistance totale du circuit, y compris le fil du galvanomètre à sinus, elle était de 8,78 avant l'introduction du couple inactif, et de 12,79 une fois le couple introduit.
28,19 27.92 27,îB
* u pteoiière valeur d« E' a été déduite des deux UftofisHés SO.IS et êlM* •a moyen de la métheée de Ohm» ee qii était peralie, ta le petit intervalle de tempe qui a 'étitt éooolé entre les deux expdrieaees ceoséeoUve».
ÉLECTRICITÉ PB(»U1TB FAR LIS ACTIOMS CHlMIQUfiS. ' 747
34,li
iO
Remarquons oependant que les différeuoes obsenrées par M. Poggendorff^ entre les yaleurs diiersee àièpj ne sont pas Ûen grandes^ et peuvent tenir à Vinconstance que présente toujours plus ou moins la polarité secondaire de Téleotrode positif, à cause de la présence à cet électrode d'une proportion plus ou moins grande d'oiygène o£oné.
M. Poggendorff a appliqué la détermination des polarités secondaires i Tévaluation de la résistance totale qu*exeroe sur un courant, le courant produit par un couple plus faible plaoé dans le circuit du plus fort , mais en sens contraire. Il a ainsi trouvé qu*un simple couple 2inc-platine ou sinc^cuivrei dans une dissolution diacide sulfurique, interposé de cette manière dans le circuit d une pile de trois couples de Grove, de façon que Thydrogène se déposât sur le zinc et Toxygène sur le platine ou le cuivre, exerçait une force de résistance qui était exactement la somme de sa force électromotrice propre et de celle provenant des polarités secondaires des deux lames.
Ce principe permet ainsi d'évaluer les forces éleetromotrices des couples à force non constante, une fois qu'on connaît les forces électromotrices développées par les polarités secondaires, qu'il faut, dans ce cas, retrancher de celles que Texpérience fournit, pour avoir la force électromotrice des couples eux-mêmes, avant que leurs lames aient été polarisées. C'est par ce moyen que MM. Lenz et Saweljev avaient dressé le second tableau que nous avons rapporté plus haut, et qui con-* tient les forces électromotrices des métaux plongés dans divers liquides. M. Poggendorff remarque du reste avec raison , que pour la détermination des forces électromotrices des couples &
force non constaote, sa méthode de compensalioD a Tavantage d'être bien plus directe et plus exacte.
Cette méthode de Poggendorff, que nous n'avons fait que signaler et que nous avons développée dans la note F, a permis à son auteur d'éclaircir bien des points encore obscurs relatifs à Vinfluence de certaines causes sur la force électromotrice. Ainsi on avait observé que, quand la résistance n'est pas très-grande, le courant d'un couple zinc et fer plongeant dans un acide étendu l'emporte sur celui d'un couple zinc et cuivre placé dans les mêmes circonstances, quoique le fer soit plus positif que le cuivre, et puisse former avec lui un couple où il est le métal positif. Ce résultat tient évidemment à Teffet de la polarité secondaire, qui est plus considérable sur le cuivre que sur le fer. Pour le prouver, il suffit d'employer la méthode des compensations de PoggendorCT, qui ne permet pas au courant de s'établir, et qui fait qu'on évite ainsi les polarités secondaires; on se sert, pour obtenir la compensation, d'un couple de Grove dont la force électromotrice est de 22,882 et la résistance propre de 5,47 unités de longueur d'un fil d'argentane, et on obtient les nombres suivants pour les forces élec* tromotrices E des couples dont la résistance r a été déterminée dans chaque cas, et qui plongeaient dans un mélange de 1 partie d'acide sulfurique et 16 parties d'eau*.
Couples, r E
Zinc amalgamé^ cuivre. • • . 52^68 13,792
Zinc amalgamé, fer i6,59 ^ 7,399
Fer, cuivre 12,34 6,000
Ainsi on voit que toutes les fois qu'on ne permet pas au courant d'entrer en activité, ce qui est le cas dans la méthode de compensation, la force électromotrice du couple zinc-cuivre est plus grande que celle du couple zinc-fer. On retrouve également pour les couples à force non constante, la loi déjà signalée par M. Wheatstone, savoir que si on a deux couples, la
* L'unité à laquelle E est rapporté est tout à fait arbitraire; elle dépend du couple qui sert à établir la compensation , mais sa valeur absolae n'a aaaine importance pour Tobjet que nous avons en vue.
ÉLECTRICITÉ PlUmUlTE PAR LES ACTIONS CHUnQDES. 749
force électromolrice d'un troisième formé des deux métaux extrêmes des deux premiers, est équivalente à la somme des forces électromotrices des deux couples * formés dos métaux consécutifs ^ En effet , en ajoutant 7,399 et 6,000 dans le tableau ci-dessus 9 on trouve 13,399, nombre bien rapproché de 13,792.
Après cet examen détaillé des différentes méthodes employées, accompagné de quelques-uns des résultats obtenus, nous devrions indiquer les forces électromotrices des diverses combinaisons voltalques ; mais parmi les déterminations qu'on a faites, nous nous bornerons à citer celles qui nous paraissent les meilleures et les plus importantes.
Poggendorff a eu l'idée de remplacer dans les piles de Grove et de Bunzen l'acide nitrique par l'acide chromique qui renferme aussi beaucoup d'oxygène et qui l'abandonne facilement. La dissolution dont il a fait usage se compose d'un mélange de 3 parties en poids de chromate acide de potasse, 4 d'acide sulfurique concentré et 18 d'eau. Il a plongé successivement dans ce liquide un charbon de Bunzen, du platine et du cuivre, l'autre élément du couple étant du zinc amalgamé mis dans un mélange de 9 parties en poids d'eau et de 1 d'acide sulfurique concentré j un vase d'argile poreuse séparait les deux liquides. Voici le résultat de trois expériences comparatives.
Résistance du couple. Force électrorootrice.
Acide nitrique. . . 6,30 2f,06
Acide chromique. . iâ,28 21,61
Acide nitrique. . . 5^04 21,29
Acide chromique. . 8,30 13,42
Sulfate de cuivre. . 14,72 13,63
Acide chromique. . 0,34 13,20
Couple BuDzen.
Couple Grove.
Couple Daniell.
On voit qu'avec le platine la force dans le couple où est l'acide chromique n'est guère que les deux tiers de ce qu'elle est avec l'acide nitrique même peu concentré, car l'acide nitrique dont on faisait usage était de 1,30 de densité. Avec le charbon la
< Tome n, page 781.
750 BOimcit DB l'éligtricité.
force élftctromotrice est la même aiec les deux acides , mais outre qu'elle n'est pas très-constante avec Tacide chromique, la résislanee du couple avec cet acide est presque deux fois aussi grande qu'avec Tacide nitrique. U n'y a donc pas d'avantage à remplacer Tacide nitrique par Taoide chromique, quoiqu'on évite ainsi les vapeurs nitreuses.
Voici, du reste, quelques déterminations de forces éleetromotrices laites avec soin pour les couples les plus usuels ; nous ne donnons pour chacun que les moyennes de plusieurs expériences. Les forces électromotrices ont été calculées au moyen des
formules i=« et f' = ^--^, qui donnent E =!«'-:: — r, «et *'
ri ïi'^l t — f
étant déterminés par le galvanomètre à tangente qui était mis dans le circuit; la longueur f du fll additionnel a varié de 0 à 60 mètres.
Couple de Grève «29
Couple de Buiiiea(Dekedl) 839
Couple de Bumm (Stobrer). . . . t . • 777
Couple de Daoiell 470
Couple de Smee 210
Couple de Wollaston . 208
On a également déterminé R pour chaque couple en éliminant E, mais cet élément était très-variable. Cependaat il esi à remarquer qu'il est beaucoup moindre pour les piles à un seul liquide où il n'y a pas de diaphragme poreux.
Voici encore une détermination faite par M. Jacobi, d'après une méthode fondée sur le principe des courants dérivés et dans laquelle on ramène, comme dans la méthode de Wheatstone, l'aiguille au même degré de déviation dans chaque cas. Il a trouvé par quatre observations parfaitement concordantes que si la force électromoirice d'un couple Daniell est exprimée par 21^042, celle d'un couple de Grove l'est par 35,301, rapport qui n'est pas très-éloigné de celui qu'<m peut tirer du tableau qui précède.
M. Joule a déterminé la force électromotrice d'un très-grand nombre de combinaisons voltalques par le procédé da Fachner,
ÉLECTRICITÉ NlODtlTE l»AIt tfiS ACTIONS CHIMIQUES. 751
c*e8i-à-dire en introduisant dans le circuit un galvanomètre dont la résistance soit assess grande, 300 fois au moins celle de éhaque couple, pour que cette dernière disparaisse vis^à^vis de la première, de sorte qu'on puisse regarder la force électromotrice comme proportionnelle à l'intensité du courant. Voici quelques-^uns des résultats :
Platipe.— Acide oltriquie.-M-Potafse cUwouto.—- Amalgame depotassipo). 302
« — Amalgame de zinc. . . 234
« —Fer 169
• —Cuivre lîO
« •^Argent «g
t — PluUue 31
-p-SolttUoD de 9el ordinaire. . . .-^Amalgame de zinc* . . 198 « —Fer 146
• — CoWr» 116
• «^Aigent •&
« — PlaUp«, kh
-*T Acide 9uKurU|ue
étendu. . . . — Amalgame de zinc. • . 187
« —Fer 140
• — Cuinc fl
t *^Arg«it 61
« -^PlftUBe 37
— Peroxy<*« de plomb
avec acid. suif. — Potasse dissoute. — Amalgame de zinc. « « — Fer
M. Joute eroit qu'on peut conclurt du tabl^u des forces élictromotriees qu'il a déterminéda, et^ dent nous n*a?ona rapporté que quelqueg^uD66> que la diffénetice entre les fkMrces éleelromoirices de deux mélauK potitifie plongés dans une solution 0emUab1e est une quantité constante, quels que soient les ehangements qu'on fasie subir aux éléments négatifs des couples.
Comme on le ¥oit, le nombre des eombinakons toltalques dont on a déterminé la force éleetromotriee est déjà assez c(msidérable ; malheureusement ees déterminations ne sont pas faites d'après les mêmes méthodes, ni sur le même plan; néanmoins elles sont suffisantes au point de vue pratique, et méme,^
752 SOURCES DE l'élegteicité.
elles peuvent aussi fournir, comme nous le verrons dans noire dernier ^paragraphe, quelques données précieuses sur les rapports qui existent entre les forces chimiques et les forces électriques. Un point essentiel sous le rapport théorique qu'elles permettent déjà d'établir, c'est la proportionnalité parfaitement exacte qui existe entre la force électromotrice déduite de l'intensité du courant et celle conclue de l'énergie de la tension statique, quand le circuit est ouvert au lieu d'être fermé. Cette proportionnalité est une conséquence naturelle du principe que nous avons établi, en nous fondant sur l'expérience, savoir : que lorsqu'on charge le condensateur au moyen d'un couple, on a une décharge qui est un véritable courant élémentaire ^ Dès lors la force électromotrice de cet élément de courant doit être ta même que celle du courant lui-même, quelle que soit la durée de ce dernier. C'est M. Kohlrausch qui, par des expériences «xaotes dont nous allons donner les détails » a établi cette loi importante.
M. Kohlrausch faisait usage d'un électroscope de Dellmann muni d'un condensateur. L' électroscope de Dellmann n'est qu'une sorte de balance de torsion, dont la construction trèsdélicate permet la mesure des forces les plus petites. Le condensateur employé par M. Kohlrausch était disposé d'une manière particulière , afin d'écarter les diverses causes d'erreur que comporte trop souvent l'usage de cet instrument. Il était formé de deux plaques de laiton, d'environ 15 centimètres de diamètre sur trois millimètres d'épaisseur, suspendues chacune par 3 cordons de soie; les cordons qui soutenaient la plaque supérieure, longs de 25 à 30 centimètres, s'attachaient à une pièce mobile qui permettait d'éloigner ou de rapprocher à volonté les deux plaques l'une de l'autre. La plaque inférieure était recouverte d'une couche très-mince de vernis à la gomme-laque, et présentait en trois points loisiasde ses bords trois petites colonnes de gomme-laque: ia plaque supérieure posait sur ces colonnes lorsqu'on, vpulait faire l'ex^ périence , et n'était vernie qu'aux trois points correspondants.
< Tome II, page 6i5. r
ÉLECTRICITÉ PRODVITB PAR LIS ACTIONS CHIMIQUIS. 7S3
Par suite de cet arrangement, la distance des plaques et la force condensante demeuraient constantes pendant toute la durée des expériences; le mode de suspension faisait disparaître les perturbations si fréquentes que produit l'électricité qui finit toujours par s'accumuler sur les supports en verre des condensateurs ordinaires. Le plateau inférieur jouait le rôle du plateau condensateur, et communiquait en général avec le sol; le plateau supérieur jouait le rôle du plateau collecteur, et pour le faire communiquer avec Télectroscope, il 'suffisait de le soulever jusqu'à lui faire toucher un fil F qui se rendait à l'électroscope; la hauteur de ce fil était maintenue constante pendant toute la durée des expériences.
Pour charger cet appareil, on procédait de la manière suivante :
V On soulevait le plateau supérieur jusqu'au fil F, et, touchant le fil F avec un autre fil qui communiquait au sol y on déchargeait à la fois le condensateur et l'électroscope.
2^ On supprimait la communication du plateau inférieur avec le sol.
3® On descendait le plateau supérieur sur le plateau inférieur, et, en même temps, on réglait l'électroscope.
4"" Par le mouvement d'un mécanisme qu'il est inutile de décrire, on mettait les deux plateaux en rapport avec les deux pôles du couple voltalque étudié.
5® On supprimait les communications établies entre les plateaux et les pôles du couple voltalque, et l'on rétablissait la communication du plateau inférieur avec le sol.
& On soulevait le plateau jusqu'au contact du fil F, et Ton mesurait la charge de l'électroscope.
Dans toute cette suite d'opérations , on avait grand soin de ne jamais toucher les pièces métalliques des appareils avec les doigts , dont l'humidité aurait pu causer une action électromotrice.
Les forces électromotrices étaient déterminées par la méthode de Wheatstone, fondée sur l'usage du galvanomètre et du rhéostat. On répétait celte mesure quatre ou cinq fois avant l'application du condensateur, et quatre ou cinq fois après. Les II. 48
iOOBCis n L'iLKmcrvÉ.
différences des observations individuelles n*excédaient pas en général -n de la valeur moyenne. Le condensateur était luimême appliqué deux fois à chaque pAle, et Ton prenait la moyenne des quatre tensions ainsi déterminées comme égale à la véritable tension du couple. On observait, dans chaque cas, rimpulsion initiale communiquée à Taiguillcde Télectroscope de Dellmann, et la torsion nécessaire pour maintenir cette aiguille à 36 degrés de la ligne fixe; l'impulsion initiale ou la racine carrée de la torsion pouvait également servir de mesure à la tension électrique.
Le tableau suivant contient le résultat des expériences. E y désigne la force électromotrice, T la tension mesurée par Timpulsion initiale , T la tension mesurée par la racine carrée de la torsion. Afin de rendre plus facile la comparaison des résultats, on a multiplié les valeurs observées de T et T' par des facteurs tels que la force électromotrice du premier couple voltalque inscrit dans le tableau, fût exprimée exactement par le même nombre que les deux valeurs correspondantes de T et deT'.
NATURE DU COUPLB.
Zinc, sulfate de zinc, acide nitrique*
de 1,357 de densité, platine. . .
Zinc, sulfate de zinc, adde nitrique
de i,213 de densité, platine. . .
Zinc, sulfate de zinc, acide nitrique
de 1 ,21 3 de dengité, cbaii)on. . .
Zinc, sulfate de zinc, sulfate de cuivre, cuivre (couple de Daniell). . .
Argent, cyanure de potassium, «el marin, sulfate de cuivre, cuivre. .
Le même couple au bout de quelque
temps. .
lS,tt
Le même couple au bout d'un temps
plus long. .
Il faut remarquer que l'exactitude rigoureuse avec laquelle la force électromotriee, mesurée par l'inteDsité du oouranii eit proportionnelle à celle déduite de Ténergie de la tension, tient
ÉLECTRICITÉ AOnnTl FIR US AOTIOMi CHOflQIJIS. 786
à ce qne les couples sont des couples à deux liquides ; car autrement^ la tension évaluée après la circulation du courant, ne serait plus la même que celle qu'on observe avant cette cir^ culation y à cause de la polarité secondaire qu'aurait acquise l'élément négatif du couple.
Après nous être occupé de tout ce qui concerne la force élec^ tromotrice d'un seul couple , et avoir indiqué les moyens de comparer, sous ce rapport» les divers couples les uns aux autres» il nous reste à indiquer les lois qui lient la force électromo^ trice d'une réunion de plusieurs couples en série constituant une pile, avec celle des couples qui la composent. Nous avons déjà vu que Wheatstone avait établi, par une expérience, la loi très-simple que, lorsque les couples sont semblables, la force électromotrice de la pile est pour une pile de n couples ne, t étant la force électromotrice d'un couple, et la résistance » r ,
r étant la résistance d'un couple, tellement que 1= —=-=;,
I étant l'intensité du courant de la pile, et i celle d'un de ses couples. Mais ce résultat ne se vérifie, qu'autant qu'on introduit dans la pile chaque couple avec sa résistance. Ainsi, si après avoir pris l'intensité du courant d'un couple avec le galvanomètre ^ sinus , on prend celle du courant d'une pile de n couples en se bornant à introduire dans son circuit le même galvanomètre à sinus, on trouvera une intensité beaucoup plus grande. Pour trouver la même, il faut que chacun des couples qui , par leur réunion , composent la pile , entrent dans sa formation avec une résistance égaie à celle qu'offrait leur circuit, quand le galvanomètre à sinus en faisait partie. Alors, l'intensité du courant de n couples en série est égale à celle d'un
seul. En effet, on a pour un seul couple t<=^^r;y ^ ^^^^^ ^^ ^^^*
stance du galvanomètre, et pour n couples on a : 1= — -j--., si
on ne met que le même galvanomètre dans le circuit des n couples, tandis que si on met chaque couple en y ajoutant la
résistance /, on a : 1=
ne
756 souBCss DE l'électricité.
Ce principe important, que chaque couple entre dans la formation d^une pile avec sa force électromotrice et sa résistance, les autres couples ne devant être considérés, par rapport à lui, que comme de simples conducteurs , a été démontré expérimentalement par Fechner et par Pouillet. M. Pouillet, comme nous Tavons déjà vu , avait d*abord exprimé la résistance d*un couple par la longueur d'un fil de cuivre, présentant une résistance équivalente, et qu'il appelait longueur réduite', il avait trouvé ensuite, en allongeant ce fil, que, conformément aux lois qui régissent l'intensité d'un courant, cette intensité mesurée par le galvanomètre à tangente, était en raison inverse de la longueur du circuit. Puis, après avoir déterminé l'intensité individuelle , c'est-à-dire la force électromotrice , et la résistance propre d'un certain nombre de couples, il les avait réunis en série, et ayant mesuré l'intensité du courant produit par cette pile, il avait trouvé le résultat de l'expérience parfaitement d'accord avec celui du calcul.
Ainsi généralement, on peut exprimer l'intensité du courant d'une pile composée de couples différents par la formule :
Puisque pour le couple dont la force électromotrice est e^ l'intensité de son courant , une fois qu'il fait partie de la
pile, est i = \ , \ t, x m y pour le couple «', l'intensité est
t' = — t I i ff \ I» y ^^ ^^^^^ d^ suite pour les autres. r 'T'r "T" r -f-r
Poggendorff a vérifié l'exactitude de cette loi pour le cas de
deux couples, l'un de Grove, l'autre de Daniell, réunis en série,
dont il avait déterminé la force électromotrice et la résistance
individuelle.
Force électromotrice.
Couple de Grove 25,79 5,08
Couple de Daniell 45,87, 13,73
PilefonnéeparlesdeuxJ C^«"'- ^*'^ ^^'««
couples en série. ] Expérience. 41,62 i8,91
Dans le cas où deux ou plusieurs couples étant en série, l'und'eux est disposé de façon que son courant doive cheminer en sens contraire de celui des autres, il faut affecter sa force électromotrice du signe — y dans Texpression générale de Tintensité; mais il n'y a rien à changer au dénominateur ^ les résistances n'éprouvant, par cette inversion, aucune modification. Toutefois, ce résultat théorique ne se vérifie exactement par Texpérience que dans le cas particulier où l'intensité du courant est égale à 0, parce qu'il y a égalité entre les forces électromotrices qui agissent dans un sens, et celles qui agissent en sens contraire. Dans les autres cas, par exemple, quand on oppose un couple de Grove à un couple de Daniell, le courant le plus fort, celui du couple de Grove, agit sur le couple du plus faible, celui de Daniell, et le modifie en oxydant son cuivre et en opérant une réduction sur son zinc, de manière à diminuer sa force électromotrice. Le courant définitif, qui résulte de la différence des deux autres, se trouve ainsi être plus fort que ne l'indique la théorie, et il y va en augmentant à mesure que l'expérience dure, quand même les couples séparés donnaient auparavant un courant à force constante '.
Ce n*est donc que dans le cas où les deux forces électromotrices opposées sont égales, que l'intensité du courant est, conformément à la théorie, complètement nulle, quelles que soient, du reste, les résistances. Ainsi, si l'on oppose l'un à l'autre deux couples semblables, Grove, Daniell, Smee, n'importe leur nature, dans l'un desquels les métaux aient une très-grande surface, tandis que l'autre en a une très-petite, on a un courant nul, quoique chacun de ces couples puisse séparé-
* 11 résulte bien évidemment de là qae quand deux couples sont opposés Tun à l'autre, il n'y a pas transmission dans le circuit de deux courants contraires, mais bien d'un seul qui est produit par la différence entre la force avec laquelle l'un des couples polarise les différentes parties successives du drcuit, et celle avec laquelle l'autre couple exerce la même polarisation. Si ces deux forces sont égales, les différentes parties du circuit ne sont pas polarisées, et il n'y a pas de courant du tout. Si les choses se passaient autrement, le courant du couple le plus faible, en traversant le plus fort, devrait Tafilaiblir comme lui-même est affaibli par le courant du plus fort.
758 flOUBCBS DE L'iLSGTBlQITi.
oieût produire des effets très-différents. Ëû effet, ai noua appelons T la résistance de celui à grande surface, celle du couple à petite surface bien plus grande d après la loi des sections sera R; mais les forces électromotrices, qui ne dépendent que de la nature des éléments solides et liquides lesquels sont les mêmes dans les deux couples, sont également e pour Tun et pour Tautre, de sorte que, lors môme qu'on aura pour le pre-
mier i = - bien plus grand que t'= = du second, on aura pourtant I = , ■ = o quand on les réunira en les opposant l'un à
l'autre.
Il résulte de là que, si dans une pile composée d'un certain nombre de couples en série parfaitement semblables les uns aux autres, on augmente les dimensions de l'un ou de plusieurs d'entre eux, sans rien changer à leur nature, on ne modifie en rien la force électromotrice de la pile qui est toujours la somme des forces électromotrices individuelles de chaque couple; mais on augmente la force du courant ou la quantité d'électricité qui passe dans un temps donné, parce qu'on diminue la résistance totale du circuit en diminuant celles des couples dont on a augmenté les dimensions. C'est ce qu'on peut vérifier avec la pile de la fig. 310 *, dans laquelle on recueille rbydrogène qui se dégage à Télément négatif de chacun de ses couples. Lorsqu*on augmente la surface de l'un des couples, on a plus d'hyàrogène dégagé aux platines, mais toujours la même quantité sur chacun d'eux d'après la loi des équivalents; le travail chimique devient seulement plus fort sur le plus petit zinc, qu'il ne Tétait, lorsque les deux zincs étaient égaux. L'inverse a lieu quand, au lieu d'augmenter, on diminue les dimensions du second couple.
M. Daniell, qui a fait un grand nombre d'expériences sur des pilcîi composées d'im plus ou moins grand nombre de couples, en mesurant les volumes des gaz dégagés, expériences dont les résultats ont été parfaitement d'accord avec ceux que
' Tome II, page 630.
ÉLEGTAIGITÉ PBODUITS PAR LIS ÀCT10MS CHIMIQUES. 759
la théorie indique, a remarqué que^ lorsqu'on se borne à modifier la dimension du zinc amalgamé dans un couple, sans apporter aucun autre changement à ce couple, on n*altère pas sensiblement Tintensité du courant, parce qu*on ne change en rien la résistance du couple qui dépend essentiellement des dimensions du conducteur liquide et de celles du métal négatif.
Nous avons déjà vu que le nombre plus ou moins considérable de couples, dont on compose une pile, ne sert qu'à donner à une même combinaison voltalque une foroe électromotrice plus ou moins grande; en effet, il résulte de tout ce qui précède que le nombre des couples, dont il faut composer une pile pour obtenir une force électromotrice donnée, est inverse de la force électromotrice de la combinaison voltalque employée. Mais, le circuit une fois fermé, la quantité d'électricité qui y circule est la même que celle qui est produite par un seul couple de ce même circuit et est mesurée par Taclion chimique qui a lieu dans ce couple, c'est-à-dire, par la consommation du métal po* sitif qui, dans le circuit tout entier, est dans un rapport direct avec le nombre des couples^ et par conséquent, inverse de la force électromotrice. Il y aurait donc une grande économie à trouver des combinaisons voltalques dont les forces électromotrices et les résistances fussent telles , qu'un seul couple ou du moins un petit nombre, produisissent le même effet que plusieurs. Telle serait, par exemple, la combinaison amalgame de potassium acide sulfurique étendu et peroxyde de plomb qui, d'après Wheatstone, a la même force électromotrice qu'une série de cinq couples : amalgame de »inc, acide sulfurique étendu et cuivre. Mais cette combinaison, ainsi que d'autres du même genre, est dispendieuse, de sorte qu'on préfère se servir de celles où Ton emploie le zinc, lors même qu'il faut multiplier le nombre des couples. Toutefois, dans ce cas, une question importante se présente, c'est de savoir, étant données deux surfaces métalliques, zinc amalgamé et platine, en combien de couples on doit les diviser pour construire une pile qui produise, avec une résistance donnée, le maximum d'effet; qui, par exemple, décompose le maximum d*eau dans un voltamètre donné ou
760 SOURCES DE L*ÉLEGTBIGITÉ.
produise le maximum de chaleur dans un fil d*une résistance donnée. La quantité d'action chimique reste constante, puisque la surface métallique totale qui est attaquée ne change pas; seulement» moins il y aura de couples plus il y aura d'efiFèt utile. M. Poggendorfî a résolu cette question d*une manière très-simple. Appelant / la résistance extérieure qu*il s*agit de surmonter , il remarque qu*on a toujours pour un couple
e = — r~ï^t pour n couples semblables I = — rr- Or si on r+l ^ ^ nr + l
cherche quelle valeur doit avoir n pour que I soit un maximum, on trouve qu'il faut qu'elle soit telle que / = nr ; c'està-dire que l'intensité du courant est à son maximum quand la résistance totale intérieure de la pile n r, est égale à celle qu'il faut que le courant surmonte extérieurement ' . De là, on tire n en déterminant, au moyen du rhéostat r et /. Il en résulte que la
valeur maximum de 1, est I = -5- , par conséquent, que le
maximum d'efTet utile extérieur qu'une pile voltalque puisse produire, est la moitié du maximum d'intensité que son courant ou celui de l'un de ses couples peut atteindre quand il n'y a pas de résiètance extérieure.
Si l'on veut comparer deux piles, quant à leur maximum d'effet utile, il n'y a qu'à déterminer dans chacune d'elles le m^mum d'intensité du courant d'un des couples qui la composent : le rapport de ces maximums est le même que celui qu'on cherche. En effet> pour l'une ce maximum est :
I = ^^, pour l'autre I' = §7
Mais l'intensité maximum du courant d'un couple de la pre-
mièrepileestz=--,etpourlaseconde,i'=-. Or, 7= -, . — = p.
Ce résultat de la théorie est tout à fait d'accord avec celui que m'avait donné, en 1830, une expérience fondée sur le
^ Voyex la Dote flntle G.
simple raisonnement que, pour avoir le maximum d'effet, il faut que le nombre des couples soit tel, que le courant circule dans la pile ni plus ni moins vite que dans le conducteur qui réunit ses pôles, que, par conséquent, la résistance de la pile soit égale à celle de ce conducteur ^
Il nous resterait, pour compléter ce que nous avons à dire des piles, à montrer que, comme pour un couple unique, leur force électromotrice évaluée par la tension de l'électricité qui est à rétat statique à chacun de leurs pôles quand, le circuit étant ouvert, les pôles sont bien isolés, est exactement proportionnelle à celle que fournissent les mesures de Télectricité à rétat dynamique. Or, c'est ce qui résulte des premiers travaux faits parYolta, puis par Coulomb et par Biot, sur la tension électrique des piles voltalques que les physiciens, en partant de la théorie du contact, ont toujours trouvée être proportionnelle au nombre des couples, ainsi que nous le verrons dans le para-^ graphe suivant, où nous nous occuperons de cette théorie. Au reste, ce résultat, qui a été encore vérifié avec les piles nouvelles, est complètement indépendant de cette théorie, ainsi que le prouve l'analyse que nous venons de faire, et est d'accord avec celui que Kohlrausch a obtenu pour un seul cbuple.
Avant d'achever ce paragraphe où nous avons traité l'une des questions les plus importantes de l'électricité, il nous est impossible de ne pas remarquer que, si la théorie de la force électromotrice en général et de la pile voltalque en particulier, ne laisse pas beaucoup à désirer, il n*en est pas de même des déterminations expérimentales des forces électromotrices et des résistances des diverses combinaisons voltalques qui, sauf pour quelques - unes , ne présentent que peu d'accord entré les résultats. Gela tient à la diversité des méthodes employées, à l'influence de certaines causes perturbatrices qu'on ne sait pas toujours écarter, et enfin, à ce que la plupart des procédés sont fondés sur l'emploi du rhéostat, instrument qui a l'inconvénient que le fil, qui en est la partie essentielle, n'est pas toujours parfaitement homogène, et que par conséquent, à des
^ Voyei plQB haut, tome II, page 173.
762 flOOBCSS ni L'iLSCTBICITÉ.
longueurs égales de oe fil, ne correspondent pas toujours des résistances égales.
Une autre cause de confusion dans ce sujet, c*est Tabsence d'une unité adoptée par tous les physiciens pour lui rapporter toutes les forces électromotrioes. Peut*ètre à cet égard ce qui yaudrait le mieux, ce serait d'adopter le moyen proposé par Weber, à la suite des beaux travaux faits en commun ayec Gauss» pour avoir une mesure absolue des courants électriques. Ce moyen consiste à faire passer le courant que Ton yeut me* surer par un anneau de cuivra épais placé dans le méridien magnétique, et dont la résistance peut être considérée comme nulle, vis-à-vis de celle des autres parties du circuit dans lequel on le place; puis, on observe la déviation d'une petite aiguille aimantée placée au centre de ce cercle. Si le diamètre du cercle dépasse six ou huit fois la longueur de l'aiguille, on trouve Tin* tensité du courant, d'une manière tout à fiût indépendante des dimensions de l'appareU et de l'intensité du magnétisme de l'aiguille, en multipliant la tangente de l'angle de déviation observé ^ , par le rayon du cercle R et l'intensité absolue de la composante horizontale du magnétisme terrestre au point d'observation T, et en divisant le tout par 3 it ; ce qui donne lafor^
RxT
mule -â — lûDg» ? M. Bunzen qui a employé cette manière de
mesurer pour comparer les forces élaotromotrices de ses couples à celles d'autres couples, avait trouvé pour Marbourg T«l,88. Nous reviendrons, quand nous nous occuperons du magnétisme terrestre, sur cette méthode, qui a l'avantage de prendre dans la nature, c'est*4r*dire, dans le magnétisme terrestre, l'unité dont on a besoin.
Nous avens dit que M. Pouillet l'avait cherchée dans le courant produit par un couple thermo-électrique cuivre et bismuth, dont les soudures étaient à 0* et à 100*. Pour comparer ce courant à celui d'un simple couple hydroélectrique cuivre et sine dans l'eau acidulée, il avait d'abord évalué la résîe* tance de ce circuit thermo-électrique, et l'avait trouvée égale à celle d'un fil de cuivre de 50 mètres de longueur et de 1 millimètre de diamètre. Puis, pour obtenir une même déviation
d0 16 degrés au galyanomëtre avec une pile hydro-électrique composée de 12 couples, il avait trouvé que la résistance totale du circuit devait être égale à celle d*un fil de platine de 180 mètres de longueur, équivalente elle-même à celle d* un fil de cuivre de 1 millimètre de diamètre, mais de 06,340 mètres de longueur. Il est facile de conclure de là, que Tintensité du courant produit par les 12 couples de la pile hydro-électrique est 1127 fois celle du courant du couple thermo-électrique, ce qui établit, entre la force électromotrice de ce couple et celle d'un seul des couples de la pile, le rapport de 1 à 94, bien rap^ proche de celui de 1 à 94,6 trouvé par Wheatstone.
Mais il ne suffisait pas d'avoir pour les courants une mesure commune. M. Pouillet a voulu aussi s'assurer directement de l'exactitude du principe, qu'àforce électromotrice égale, l'intensité d'un courant mesurée par son effet , c'est-à-dire la déviation de Taiguille d'un galvanomètre, est bien proportionnelle à la quantité d'électricité transmise. Dans ce but, il a mis dans le circuit d'un courant qui traversait un galvanomètre à sinus, une roue dont la circonférence unie, comme le pourtour d'un disque, présente des intervalles alternativement de métal et de bois, ces espèces de dents ou surfaces conductrices et non conduo* trices étant égales entre elles. Cette roue, portée sur un axe mé* tallique qui communique avec les dents métalliques de la circonférence, peut recevoir un mouvement de rotation exirè* mement rapide. L'un des pôles de la pile communique avec l'axe, et l'autre avec le fil du galvanomètre à sinus, lequel se termine par une petite languette qui presse un peu contre la circonférence de la roue. Pendant le repos, lorsque la languette touche une dent de métal, le courant passe en totalité, et on a, par exemple, une déviation de 60%* quand elle touche une dent de bois, le courant ne passe plus. Mais, en donnant un mouva* ment de rotation à la roue, on voit d'abord, si ce mouvement est lent, l'aiguille osciller ; puis à mesure qu'il s'accélère, les oscillations diminuent d'amplitude, et on arrive aune certaine vitesse pour laquelle l'aiguille reste parfaitement fixe. A partir de ce point, on peut augmenter la vitesse indéfiniment sans que l'aiguille cesse d'être immobile et de marquer la même dé*
764 SOURCES DE l'électbicité.
viation. Dans la même expérience, où la déviation était de 60* quand le disque était en repos, on a eu une déviation fixe de 25'''45', aussi bien» quand la roue faisait cinq tours par minute que lorsqu'elle en faisait vingt par seconde. Mais le sinus de 60* étant double de celui de 25**45', il en résulte que, parle mouvement, la force du courant a été réduite à moitié. Or,qu*a-t-on fait dans cette expérience, sinon de réduire à moitié le temps pendant lequel passe un courant, et on a réduit ainsi sa force également à la moitié. D'un autre côté, il est évident que la quantité d'électricité qui passe dans un circuit est proportionnelle au temps; donc, une quantité d'électricité moitié produit un efifet moitié, et il est bien vrai que la quantité d'électricité qui constitue un courant, est proportionnelle à la force de ce courant mesurée par la déviation qu'il exerce sur l'aiguille d'un galvanomètre.
Cette même loi se vérifie en prenant, comme nous avons démontré qu'on pouvait le faire, pour en déduire la quantité d'électricité, la quantité d'action chimique qui lui correspond, par exemple, la quantité d'eau ou de sulfate de cuivre décomposés, et en plaçant un galvanomètre à sinus ou à tangente dans le circuit. On peut même établir un rapport entre ces deux manières de mesurer la quantité d'électricité, et évaluer ainsi, en unités de courant, celle qu'exige la décomposition d'un certain poids d'eau, d'un gramme, par exemple. C'est ce qu'a fait M. PouiUet en opérant comme suit :
On commence par déterminer en longueurs de fil de cuivre les résistances de la pile, du liquide soumis à la décomposition et de tous les autres conducteurs ; puis, on note l'instant, où le voltamètre étant placé dans le circuit, commence le dégagement du gaz. On observe la déviation de l'aiguille du galvanomètre qui demeure constante, et on laisse marcher l'expérience jusqu'à ce qu'on ait obtenu un volume convenable d'hydrogène, le seul des deux gaz qu'on recueille pour plus d'exactitude, afin d'éviter la recomposition des gaz mélangés. Le tableau suivant montre que le produit du temps nécessaire pour obtenir le même volume d'hydrogène par la force du courant, est un nombre constant, et cela, quelle que soit la cause qui fasse varier
la force du courant, aussi bien quand c'est le degré de conductibilité du liquide à décomposer ou la nature des électrodes, que lorsque c'est la puissance de la pile. Il en résulte donc y puisque, d'après la loi que nous venons d'établir, la quantité d'électricité est proportionnelle à la force du courant, que la quantité d'électricité qu'exige la décomposition d'un certain poids d'eau est toujours la même, que l'eau soit plus ou moins conductrice, et que l'opération dure par conséquent plus ou moins longtemps. Yoici ce tableau :
