ATTBACTIONS ET RÉPULSIONS ÉLECTRIQUES

que l’autre ne le soit pas, elles ont après le contact la même quantité d'électricité chacune, savoir ; la moitié tic ce qu’avait celle qui seule était électrisée. Ce point étant admis, on observe la force de torsion qui, à une certaine distance, fait équilibre à la force répulsive ou attractive des deux balles de la balance qui sont semblables et chargées de la même quantité d’électricité. On a une troisième balle parfaitement semblable aux deux autres, isolée comme elles, mais non électrisée. On touche avec cette balle la balle fixe de la balance ; ce contact lui enlève la moitié de son électricité, d’après le principe que nous venons de poser, la balle mobile gardant la totalité de la sienne. On cherche alors de nouveau la force de torsion nécessaire pour faire à la même distance équilibre à la force attractive ou répulsive des deux balles de la balance, et on trouve que cette force n’est plus que la moitié de ce qu’elle était précédemment. En réduisant ensuite également à la moitié par le même procédé l’électricité de la balle mobile, on trouve que la force de torsion n’est plus que le quart de ce qu’elle était dans l’origine. 11 en est de même si, sans rien changer à l’état électrique de la balle mobile, on diminue encore une seconde fois de moitié l’électricité de la balle 6xe, c’est-à-dire si on la réduit au quart de ce qu’elle était primitivement. Ces expériences prouvent donc que, la distance restant la même, les attractions et les répulsions sont en raison composée des quantités d' électricité dont les detixcoips sont chargés ; ou, ce qui revient au même, que la force attractive ou ré- ' pulsive est le produit de ces deux quantités.

Il est facile, en effet, de voir qu’il n’y a qu’un produit qui puisse devenir moitié moindre lorsque l’un des facteurs diminue de moitié, devenir quatre fois moindre lorsque les deux facteurs diminuent chacun de moitié ou qu’un des deux seulement devient le quart de ce qu’il était, l’autre ne changeant pas. Ce résultat a été vérifié par Coulomb au moyen d’un grand nombre d’expériences qui ont été faites avec des quantités absolues d’électricité très-différentes les unes des autres.

La loi que nous venons d'établir, réunie à celle qui régit la distance, permet de donner à l’expression de la force attractive et répulsive qui règne entre deux corps /électrisés cette forme

C2 iLECTRlCITA ST&TIQlîe.

./ Irès-simple F= -jjf-, en appelant F la force, E et E' les quan-

^ tités d’électricité dont les deux corps sont chargés, el D la dis- 1 tance qui règne entre eux.

§ 4. ISlectroa^trea 4e tor«i«a.

La connaissance des deux lois auxquelles sont soumises les attractions et les répulsions électriques a fourni aux physiciens un excellent éleclroniètre dans la balance de toi-sion. Pour l’appliquer à cet usage on fait communiquer la halle Uxe au moyeu d’une tige métallique logée dans l'axe du tube isolant qui la porte, avec une petite sphère métallique située extérieurement, à la cage de verre qui renferme tout l’appareil. Cette sphère est mise en communication comme pour les électroscopes ordinaires avec la source d’électricité. L’électricité arrive à la balle fixe et à la mobile qui est en contact avec elle au O de tor^ sion, et les charge également. 11 y a immédiatement répulsion entre les deux balles ; au moyen de la torsion ou les ramène à une distance déterminée, toujours la même pour des expériences comparatives. Les angles de torsion necessaires pour ramener les balles à la distance constante, représ«>ntcnt dans chaque expérience les forces répulsives qui sont proportionnelles. Mais ces forces étant le produit des deux quantités égales d’électricité dont les balles sont chargées , il est clair que chacune de ces (juantités elles-mêmes est proportionnelle aux racines carrées des forces répulsives ou des angles de torsion correspou-

dants. On a en effet dans ce cas F=jj., et dans raulrc F' = ^

d'où E ! E' = y F : \ F'. Aùisi si l’angle est quatre fois plus grand dans une expérience que dans l’autre, cela signifie que la quantité d’électricité que jxissède chacune des balles, et par conséquent celle de la source qui a été mise en communication avec elles, est deux fois plus grande. 11 faut avoir soin, après chaque expérience et avant d’en recommenevT une autre, de décharger les deux halles de la balance en les mettant en communication avec le sol au moyen d’une tige métallique que l’on tient à la

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main. San* cette précaution, l'électricité qui serait restée après une expérience compliquerait et rendrait fautifs les résultats de la suiYaiite. (*n peut, il est xrai, ne pas décharger la balle mobile et lui laisser une quantité constante d'électricité, en ayant soin d'éviter qu’elle ne vienne en contact avec la balle fixe. Alors celte dernière seule est mise en communication avec la source et les angles de torsion où les forces répulsives sont alors simplement proportionnelles aux quantités d'élcclricilé dont elle se charge, quantités qui ne sont variables que pour elle. Ce mode d'opérer esi plus facile et il n’exige aucun calcul; aussi est-il plus usité, quoiqu’il soit moins sûr, à cause de la perle d'électricité qu'éprouve toujours plus ou moins la balle mobile pendant la durée des expériences, malgré le soin qu'on a de prendre les précautions que nous avons déjà indiquées à l’occasion de la balance de torsion.

La balance électrique de Coulomb, employée comme électro- ' mètre, n’indique pas, il est vnü, immédiatement la nature de l’éleclricilé; détermination qu’on peut obtenir du reste facilement par les mômes moyens qu’on emploie pour les autres électroscopes. Mais la grande supériorité de col instrument, c’est qu’il ptml .seul donner une mesure exacte des forces électriques, et qu’il est susceptible en outre d’une grande sensibilité. Pour augmenter, lormjue c’est nécessaire, celle sensibilité, il faut que le 61 métallique dont la torsion doit mesurer les forces soit aussi fin que possible et aussi long que le permet la construction de l’appareil. On a soin eu même temps que l’aiguille en verre ou en gomme laque qui porte la balle mobile soit, ainsi que celte balle elle-même, d’une grande légèreté.

On üuil par avoir ainsi un appareil d’une délicatesse remarquable. Il peut même devenir, de tous les électroscopes, le plus délicat, sauf i>eul-étre celui à piles sèches, si on remplace le Ul métallique qui porte l’aiguille mobile par un 61 de cocon dédoublé; on lui donne alors une forme légèrement difl'érenle et plus simple (fig. 38). Mais le fil de soie écrue n’obt-issanl pas aux lois de la torsion, comme les 6ls de métal, l’appareil n’est plus un clectromètre, il devient un simple

fia. 3S.

Gi ÉLECTBICtTÉ STATIQUE,

électroscope. 11 suflil, dans ce cas, d’une force égale à 1/60,000 de grain pour faire parcourir à l’aiguille une circonférence tout entière ; par consécjuenl urt arc d’un degré parcouru par celle aiguille correspond à une force équivalente seulement à 1/21,600,000 de grain. On voit par cet exemple quelle force minime on peut parvenir à mesurer et par consé<}uent jusiju’à quel point on peut réussir à découvrir les plus légères traces d’électricité.

S 5. OtJecUoB* à !• Kiiiérmlité des lois précédentes.

Avant de terminer ce chapitre , nous devons ajouter que la généralité des deux lois trouvées par Coulomb a été contestés; par un physicien anglais, M. Harris. Ce savant a fait un grand nombre d’observations au moyen d’un appareil de son invention nommée balance bijile, dans lequel l’aiguille mobile est portés; par deux lils en soie écrus dont les points d’attache, Irèsrapproché-s l’un de l’autre, sont à égale distance de son centre de gravité. Dès que l’aiguille mobile est chassée de sa position d’ésjuilibre, les deux fils ne peuvent plus garder leur position verlicale et s’inclinent eu sens opposé plus ou moins, suivant l’intensité de la force qui chasse l’aiguille; il en résulte nécessairement que celle-ci s’élève. La position nouvelle qu’elle prend est donc celle oii il y a équilibre entre la force électri(|ue et la force avec laquelle la pesanteur tend à la ramener à sa position normale, force qu’il est facile de calculer. La pesanteur remplace dans la balance bifile de M. Harris la force de torsion de la balance de Coulomb, (juant à la légère torsion que peuvent éprouver les fils de soie, il n’est pas nécessaire d’y avoir égard, l’expérience ayant prouvé que son effet est complètement nul. Le même physicien s’est aussi servi d’une simple balance très-délicate dans laquelle, au moyen de poids placés dans l’un des bassins, il faisait éiiuilibre aux attractions électriques agissant sur un disque fixé à l’autre bassin.

C’est avec ces appareils et en variant beaucoup ses expériences que M. Harris a trouvé que la loi de l’inverse du carré de la distance ne se soutient exactement que lorsque les balles ou