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M. Faraday recouvre dam se» cours ses électroscopes à feuille» d'or le* pins

7ü ÉLXCTRltlTK STATJOIE-

Ln cylindre métallique creux est placé sur un dis(]ue métallique isolé, d’un diamètre un peu plus grand que le sien ; il est électrisé, et sa surface extérieure seule donne des signesd'électriciié. On l'entoure extérieurement de petites colonnes en laiton, plus hautesque lulet qui reposent, par leur base, sur le même disque métallique; toute l’électricité se porte aussitôt sur la surface extérieure de ces petites colonnes. Une troisième expérience consiste à fixer à un Ml de métal isolé et tourné en forme de cercle un sac de mousseline conique, ce qui fait une coiffe à papillons.

On l’électrise; on ne trouve avec le plan d’épreuve l’électricité que sur la surface extérieure. Au moyeu de deux fils isolants de soie fixés au sommet du cône, l’un en dedans, l’autre en dehors, on retourne le sac sans lui faire perdre l’électricitc dont il est chargé , de manière que la surface qui était extérieure de- •■■ig- ic vienne intérieure, et réciproquement; et

c’est toujours la surface qui est en dehors qui se trouve seule chargée d’électricité (fig. 40).

^ 2. Béaction électrl^ac polnls d’aa« mirfacc.

Il est donc bien prouvé que c’est à la surface extérieure d'un corps conducteur que se porte toute l’électricité dont il est ' chargé. Chaque point de cette surface aura une certaine quantité d’électricité, ce qu’on nomme une certaine rèaclwn électrique, expression par laquelle on désigne l’état d’un point ou d’une surface électrisée, qui dans l’état statique n’cxerce point d’action, mais serait virtuellement capable d’en exercer une. La réaction électrique de chaque point de la surface d’un corps conducteur doit dépendre, pour une même quantité d’électri-

aensibtes de UleU de cotun ou de lin, A muilles trés-làrtii-s, jiour les mettre a l'abri de t’influence de rélectricité ambiante.l Malgré le voisinage de puissantes maebinea électriques en activité, les élcctrosaipc.s n'éprouvent aucun effet, l’électricité qui leur arrive se portant en enUer sur la surface extérieure du tissu qui I es enveloppe.

Je ! i t ' • ■ -1 . c.e W I V '

mSTRIBl'TIÜÎI DE l’kLKCTRICITÉ.

cité donnée à ce corps, de l'étendue de sa surfacyel lui être inverse, puisque toute l'électricité se porte uniquement à la surface. On peut prouver directement par l'expérience ce principe évident de lui-mème, au moyen d'un ruban métallique qui est enroulé autour d'un axe métallique

troscope diverge fortement. On déroule le ruban au moyen d'un fil **

de soie isolant fixé à son extrémité libre; les balles de l'élec- Iroscope se rapproclient et viennent presque en contact. On enroule de nouveau le ruban au moyen d'une manivelle isolante fixée à l'extrémité de l'axe; aussitôt les balles de l'électroscope recommencent à diverger. Cette double opération, qu'on peut répéter plusieurs fois sans que l'électricité se dissipe, si l'air est bien sec et les supports bien isolants, montre que la réaction électrique du point de la surface auquel est fixé l'électroscope est d'autant moindre, que la surface totale est plus grande, et réciproquement d'autant plus forte, que la surface est plus petite. La masse du corps reste la même; sa surface seule varie; mais comme l'électricité ne se porte qu'à la surface, il est clair que la même quantité d'électricité, en se répartissant sur une surface plus grande, donne à chacun des points dont elle se compose une réaction électrique moindre que celle que possédaient chacun des points, lorsque la surface était plus petite.

% 3. Dlülrlbation 4e l*^1ectrfrflé «or les points 4es sarfores de formes dlCérentes.

La réaction électrique d'un point ne dépend pas seulement pour une même surface de l'intensité absolue de l'électricité, mais aussi de la forme générale de la surface à laquelle ce point appartient. L'influence de cette forme sur la manière dont l'é-

isolé. Un électroscope composé de

deux balles de moelle de sureau i: I

suspendues à des fils de Ln est fixé à l'extrémité de l'axe métallique (üg. 41). On électrise le tout, l'élec-

~rl ÉLECTRICITÉ SïATlQlE.

lei'tricité se répartit sur une surface a été l’objet de recherches nombreuses et intéressantes de Coulomb. C'est encore en touchant successivement avec le plan d’épreuve les divers points de la surface d’un corps conducteur électrisé et en le portant chaque fois à la balance de torsion, qu’il est parvenu à déterminer les lois que suit la distribution de l’électricité. En effet, quand le plan d’épreuve est tangent à un point de la surface, il se confond avec le point qu’il touche, il devient lui-même partie de la surface, et prend par conséquent la même charge d’électricité qu’avait l’élément qu’il recouvre. Quand on a enlevé le plan, c’est donc comme si on avait découpé sur la surface un élément do même étendue que lui et qu’on l’eût porté à la balance avec l’électciçité qu’il avait quand il faisait partie de la surface. Par con^^uent, lorsqu’on veut opérer, on commence par charger le disque de l’aiguille mobile de la même électricité que celle du corps .soumis à l’expérience; puis on touche avec le plan d’épreuve un point de la surface du conducteur électrisé, on porte le plan à la balance de torsion; on détermine l’angle de torsion nécessaire pour établir l’équilibre à une distance constante; ensuite on le retire, on le décharge de son électricité; on le porte sur un autre point de la surface du même corps conducteur; il en prend l’électricité, on le porte de nouveau à la balance; on détermine l’angle nécessaire pour établir l’équilibre toujours à la meme distance. Le rapport qui existe entre cet angle et le précédent exprime le rapport qui existe entre les deux charges électriques qu’a prises successivement le plan, par conséquent entre les charges électriques des deux portions de la surface qu’on a touchées successivement.

Appliquant cette méthode à déterminer la distribution de l’électricité sur les surfaces des conducteurs isolés de formes diverses, on arrive aux résultats suivants :

Sphère. On trouve que les angles de torsion sont tous égaux, quel que soit le point qu’on touche, d’où l’on conclut que la distribution de l’électricité est uniforme sur une surface sphérique.

Ellipsaide. Cette uniformité n’existe plus dès que la surface sphérique devient légèrement sphéroldale ; l’expérience donne

DlSTBIBtTlO.N Dï I. ÉLECTRICITÉ. 73 •

des angles de torsion plus grands quand le plan'd’épreuve a toufhé un point de la surface d'un ellipsoïde de révolution voisin des extrémités du grand axe que lorsque le point touché est voisin des extrémités du petit axe. La réaction électrique est la plus grande aux extrémités mêmes du grand axe, la plus petite aux extrémités du petit ; et la différence entre les deux réactions est d'autant plus considérable qu'il y a plus de différence entre la longueur des deux axes.

Cylindres. Un cylindre de 5 centimètres de diamètre et de 8.'i de longueur terminé par deux demi-sphères, touché successivement par le plan d'épreuve au milieu et à l'une de ses extrémités, manifeste des réactions électriques dont la première est à la seconde comme 1 est à 2,30. En comparant le point milieu du cylindre avec un point pris à 2o centimètres de l'extrémité, ou trouve que le rapport des réactions électriques est comme 1 à 1 ,2o. 11 résulte de là que la réaction électrique varie peu du milieu du cylindre jusqu'à 5 centimètres de ses extrémités et quelle croit à partir de cette distance jusqu'à l’extrémité même où elle a son maximum .

Surfaces planes et corps prismatiques. — Des lames minces, dont la longueur est au moins double de la largeur, présentent une réaction électrique à peu près constante du milieu jusqu’à 2 ou 3 centimètres de l'extrémité; cette réaction va en croissant à partir de cette distance jusqu'à l’extrémité même. Aux extrémités de la lame, la réaction est double de ce qu’elle est au milieu, et, si l’on place le plan d’épreuve sur le prolongement de la lame, elle est quadruple. Dans un plateau circulaire, la réaction électrique va en croissant du centre vers les bords; cependant cet accroissement ne devient bien sensible qu’à deux ou trois centimètres du bord; à un centimètre du bord la réaction est double de ce qu’elle est au centre, elle est triple au bord môme. L'augmentation de l’électricité vers les extrémités a lieu aussi dans les corps prismatiques, surtout quand ils sont très-allongés. Elle existe également vers leurs arêtes.

Sphères en contact. — Si les sphères sont égales, la distribution de l’électricité ressemble beaucoup à ce qu'elle est sur un

7i ÉLECTRICITÉ STATIQUE.

cyliudre. Ainsi, dans une série de 24 globes mis en contact sur une même ligne droite, la réaction électrique varie très-peu des globes du milieu à ceux qui précédent les derniers, mais considérablement des deux extrêmes à ceux qui les suivent immédiatement. Ainsi la réaction électrique du globe extrême est à celle du globe du milieu comme l,7d: 1,Ü0. Avec deux sphères égales en contact, l’éleclricilé va en croissant à partir du point de contact, où elle est nulle juscju’aux extrémités du diamètre commun qui passe par ce point, extrémités où elle est à son maximum. Si les sphères en contact vont en diminuant de grandeur à partir d’une extrémité à l’autre, la réaction électrique va en augmentant à partir de la plus grosse jusqu’à la plus petite où elle est la plus considérable.

Pouvoir des pointes. — La réaction électrique est si considérable à l’extrémité d’une pointe que l’électricité s’en échappe pour se porter à travers l’air vers les corps les plus voisins, ou pour se répandre simplement dans l’atmosphère. Cet effet des pointes est une conséquence de la dislrihution de l’électricité. On a vu, en effet, que dans un ellipsoïde la réaction électrique est plusgrande à l’extrémité du grand axe qu’à l’extrémité du petit, et que la différence est d’autant plus considérable que les deux axes diffèrent plus l’uu de l’autre. Il en est de même pour un cylindre qui, lorsqu’il est extrêmement long par rapport à son diamètre, présente à ses extrémités une réaction électrique très-grande. Dans ce cas, comme dans celui de l’ellipsoïde très-allongé, cette réaction peut devenir telle que l’électricité s’échappe. C’est exactement cequi arrive avec une pointe, qu’on peut regarder comme étant l’extrémité ou d’un ellipsoïde ou d'un cylindre très-allongé, ou même d’une série de sphères en contact dont les dimensions vont graduellement en décroissant.

Coulomb a varié considérablement ses expériences sur la distribution de l’électricité dans les corps conducteurs isolés; les résultats remarquables par leur exactitude autant que par leur nombre auquel il est parvenu ont servi plus tard de base aux travaux théoriques qui ont été faits sur ce sujet.

mSTRlBljTION DE L ÉLECTRICITÉ.

5 4. Mélhode* pour tenir rompte de la déperdition de l’élecirlelté.

Les eipériences sur la distriLulion de réleclricité sont sujettes à uue source d’erreurs dont il faut savoir tenir compte et qui provient de ce qu'on ne peut toucher en même temps les deux points d'un corps conducteur électrisé dont on veut comparer les réactions électriques; or, pendant le temps qui s’est écoulé entre l’instant où l’on a touché l’un des points et celui où l’on a touché l’autre, uue partie de l’électricité dont le corps est chargé s’est écoulée, soit par l’air qui est toujours plus ou moins humide, soit parles supports qui ne sont jamais des isolants parfaits. 11 en résulte que l’expérience donne pour le second point touché une réaction électrique relativement plus faible que celle qui devrait être accusée.

Coulomb a cherché à tenir compte de cette cause d'erreur en évaluant d’avance ce que doit être la déperdition. Il a distingué dans ce but la part de la déperdition qui est due à l’air ambiaut et celle qui provient de l’imperfection dans la faculté isolante des supports. Quant à l’influence de la première cause, il a trouvé qu’elle dépendait du degré d'humidité de l’air, et il est parvenu à dresser des tables qui donnent pour chaque degré de l’hygromètre la déperdition correspondante de l’électricité, c’està-dire le rapport qui existe entre la quantité que le corps perd dans une minute et celle qui lui reste après celte minute. Pour évaluer la part des supports dans la déperdition de l’électricité, il a fait diverses expériences avec des fils de diverses substances, telles que des fils de soie, de verre, de cire et de gomme la- ()ue, etc., etc., tous de même diamètre et de longueurs variables. Il a découvert que la faculté isolante de ces üls varie pour chacune avec l’intensité de l’électricité cl leur propre longueur, iju’il existe par conséquent un certain degré d'intensité de l’électricité pour lequel ils sont isolants parfaits, mais que ce degré dépend de leur longueur et de leur nature. Ainsi un lil de gomme laque isole une quantité d’électricité dix fois plus forte que celle que peut isoler un fil de soie de même diamètre. Un fil d’une nature quelconque isole une quantité

7f) ÉLFXTRICITÉ STATIytE.

qui psl proportionnelle h la racine rarrée de sa longueur.

Ces lois ne sont point générales , car elles ne se vérifient que si les supports sont longs et minces comme des fils; de plus, elles sont souvent altérées par la faculté qu’ont les supports d’une certaine nature, telle que ceux de verre, d'attirer l’humiilité de l’air sur leur surface, ce qui détruit, ou du moins diminue notablement leur faculté isolante.

Pour tenir compte de la déperdition de l’électricité, il vaut donc mieux se servir d’une autre méthode, qui est celle que Coulomb a employée de préférence dans ses expériences : c’est la méthode des alternatives ou des moyennes. Voici en quoi elle con.siste : on touche d’abord un des points de la surface du corps électrisé avec le plan d’épreuve qu’on porte à la balance de torsion, puis, au bout d'un certain temps, aussi court que possible, on touche un autre point et on opère de même; on touche une seconde fois le premier point au bout d’un temps égal à celui qui s’est écoulé entre les deux premières expériences; on prend la moyenne des deux angles de torsion qu’on a obtenus en touchant deux fois le premier point de la surface; cet angle moyen est le même que celui qu’on aurait obtenu directement par l’expérience, si on avait pu toucher le premier point au même instant où l’on a touché le second. En effet, la déperdition de l’éleclricilé étant approximativement uniforme pendant un certain temps, il a dû s’en perdre la même proportion dans l’intervalle qui a séparé la troisième expérience de la seconde que dans celui qui a séparé la première de la seconde. La moyenne des résultats de la premièreet de la troisième expérience représente donc une expérience faite avec un état électrique semblable à celui sous l’influence duquel a été faite la seconde.

Parmi les expériences de Coulomb dont nous avons déjà parlé. Je choisis la suivante, qui fera bien comprendre la méthode des alternatives. H s’agit d’une lame d’acier isolée, longue de 30 centimètres, large de 2 centimètres 1/2 et épaisse d’un millimètre. Le plan d’épreuve avait 2 centimètres 1/2 de largeur. Coulomb applique d'abord le plan d’épreuve au milieu de la lame, puis à 2 centimètres 1/2 de distance de l’extrémité, et il obtient les résultats suivants :

i)isTRiBrTio> DE l'électbicité. 77

Touché au milieu 370»

— à 2 cent. 1 2 de l'extivinité 4-10*

— au milieu, une deuxième fuis '

— à 2 cent. 12 de l’exlrémilé, une deuxième fois. 3iir>“

— au milieu, une troisième fois .320*’

Moyenne 3i0" il"'

d’où l’on conclut que le rapport entre les réactions électriques du milieu de la lame et de la partie qui est à 2 centimètres 1,2 du bord est de 340 à 417,5, ou de 1 à 1,23.

S 5. Emploi da plaa d’épreuve dan* le* eipérience* précédente*.

L’emploi du plan d’épreuve pour déterminer les quantités relatives d’électricité qui se trouvent sur les différents points de la surface du conducteur électrisé a donné lieu à diverses remarques et à quelques objections que nous ne pouvons passer sous silence. Nous avons admis que ce plan ,’ devenant pour ainsi dire partie de la surface sur laquelle il est superposé, l’enlever, c’est enlever cette partie de la suiface avec l'électricité dont elle est chargée. Cette manière d’envisager le rôle du plan d’épreuve est contestée. Coulomb admet qu’il se charge en totalité d’une quantité d’électricité double de celle que possède la partie de la surface avec laquelle on le met en contact, de telle façon que chacune de ses deux faces en a autant. 11 appuie son assertion sur le fait que si on touche une sphère électrisée et isolée avec un disque isolé mais non électrisé dont l’une des deux surfaces soit égale à celle de la sphère, celle-ci n’a plus, après le contact , que le tiers de l’électricité qu’elle avait primitivement, le disque en a donc pris le double de ce qui reste, effet qui est dû à ce que ses deux surfaces, qui sont chacune égales à celle de la sphère, se chargent également d’électricité. C'est, suivant Coulomh, le cas du plan d’épreuve, qui n’est luiméme qu’un disque.

Observons cependant que si ce disque est assez petit pour se confondre avec l’élément de la surface sur lequel il est appliqué et dont il devient ainsi partie intégrante, la première manière . d'envisager son effet est plus exacte que la seconde, qui suppose »

un disque de même surface que le corps avec lequel il est mis

en contact.

Mais, (juelle que soit la quantité absolue d’électricité que prenne le plan d’épreuve, la chose importante, c’est qu’il en prenne une (piantité toujoui’s pro[iorlionnelle à la réaction électrique de la partie de la surface avec laquelle il est mis eu contact. Or, c’est ce qui se passe, ainsi que le prouvent plusieurs expériences de Coulomb, notamment la suivante. On a lieux cylindres conducteurs, isolés, parfaitement semblablables. On électrise l'un des deux, et on détermine, avec le plan d’épreuve, le rapport qui existe entre la réaction électrique d’un point situé au milieu de sa longueur et celle d’un point situé à son extrémité. On touche ensuite le cylindre électrisé avec celui qui ne l’est pas; il est évident que rélectricité totale doit se partager complètement également entre les deux; par con.séquent celui qui a été électrisé n’a plus en chacun de ses points que la moitié de l'électricité qu’il avait primitivement ; mais le rapport entre les réactions électriques du point pris au milieu et du point situé à l’extrémité, doit être resté le même. Le plan d’épreuve confirme cette conclusion; preuve que, quelle que soit la quantité absolue d’électricité, il en prend bien une quantité proportionnelle à celle que possède la partie de la surface sur laquelle on l’applique.

.Xjoutons que la quantité absolue d’électricité qu’emporte le disque est toujours très-petite par rapport à celle que possède le corps électrisé ; de sorte qu’on peut, sans erreur sensible, affirmer que le contact du plan, lorsqu’il n’a été répété qu’un nombre de fois peu considérable, ne modifie nullement l'état électrique du corps.

D’autres objections à l’emploi du plan d’épreuve ont été faites par Harris; de nombreuses expériences lui ont prouvé (|ue la quantité d’électricité enlevée à la surface d’un corps électrisé, au moyen d’un petit disque isolé et mince, peut être influencée par la position du poirtt d’application, indépendamment de la quantité d’électricité po.ssédée par ce corps au point touché, de sorte que la même quantité peut exister en deux points différents, et cependant, le plan d’épreuve se char-

DISTRIBITION DE l ÉLECTmCITÉ. 79

ger inégalement quand il est mis en contact avec ces deux points. 11 peut même arriver que, par l’effet de l’action des points voisins, le plan d’épreuve ne se charge nullement, lors même que l’élément de la surface avec laquelle il est mis en contact est fortement électrisé. Ces singulières anomalies tiennent aux effets de l’action à distance, soit de l’induction, qu’exercent les corps électrisés sur ceux qui ne le sont pas; phénomènes dont l’étude fait l’objet du chapitre suivant.

Mais avant de terminer celui-ci, ajoutons que les objections deM. Harris ne s’appliquant qu’à des cas exceptionnels, ne peuvent ébranler la confiance que les savants accordent aux résultats obtenus par Coulomb, dans lesijuels il s’agit de la distribution de l’électricité dans les corps conducteurs de forme régulière. Peut-être, lorsqu’il s’agit de corps de forme irrégulière ou de plusieurs corps en contact, y aurait-il une nouvelle étude à faire, mais quel procédé employer si l’on est obligé de rejeter celui du plau d’épreuve? Je me permettrai d’en indiquer un, qui, s’il n’a pas la précision ni la sensibilité de ce dernier, a du moins l’avantage de faire voir aux yeux d'une manière immédiate la loi que suit la distribution de l’électricité. Il consiste à prendre un électroscope simple, soit pendule électrique dont la balle très-petite et très-légère est chargée de la même électricité que le corps, dont on l’approche. On voit alors, en la présentant aux différents points de la surface du corps, qu’elle est plus ou moins repoussée suivant les points en face desquels on la place. Ainsi, avec un ellipsoïde, la distance à laquelle elle est repoussée va en croissant à partir de l’extrémité du petit axe jusqu’à l’extrémité du grand. .\vec une sphère, elle est partout également repoussée. Les plus légères différences dans la réaction électrique sont accusées d’une manière très-sensible par ce procédé qui, quoiqu’il ne soit pas lui-même à l’abri des objections que présente l’emploi du plan d’épreuve, serait peut-<Ure susceptible d’être utilement perfectionné.