ACTIOH MUTUELLE DU MA6NÉTISHE ET DES COURANTS

soit située entre eux et que le courant qui le parcourt successiment ait la même direction dans chacun d eux, mais en même temps de manière que cette direction, qui leur est commune.

Fig. U7.

soit contraire à celle du courant dans la branche mobile. On voit alors celle-ci être repoussée également par les deux conducteurs fixes et se maintenir exactement au milieu entre eux, preuve que leur action est égale. Il est important que les sinuosités du conducteur contourné, désigné par Ampère sous le nom de sinueux, ne soient pas trop grandes comparativement à la distance des conducteurs au courant mobile; elles peuvent cependant, pourvu que cette distance soit suffisamment considérable, se trouver les unes dans des plans différents de ceux où sont les autres. On peut également, en faisant tourner le commufaleur ‘

* Nous appelons commulalnir tout appareil destiné à changer la direction du courant dans un ou plusieurs conducieiirs, sans qu’il soit nécessaire de déplacer les pûles de la pile. Celui dont nous faisons usage ici est le même que nous avons décrit à la page 222. 11 en e\istc plusieurs autres parmi lesquels il en est où l’on se dispense de mercure en se contentant du simple contact de deux parties métalliques mobiles à frottement juste l’une contre Vautre, lis sont aussi plus ou moins compliqués selon qii'il s'agit de changer le sens du courant dans une partie du circuit sans le changer dans le reste, ou de le changer dmts tout le système des conducteurs éanlement. Nous aurons plus d’une fois l’occasion de faire usage des différentes csin^ces de commutateurs.

264 MAGNÉTISME ET ÉLECTHO-DTNAMIQL'E.

de manière que la branche a d plonge dans la capsule c, et que la branche g réunisse les deux capsules a et b, faire passer le courant dans le même sens dans les deux branches verticales fixes, la sinueuse et la rectiligne, et dans la mobile. Aussi si cette dernière est située bien exactement entre les deux autres ; elle reste parfaitement en équilibre, étant également attirée par chacune d’elles; seulement l’équilibre est instable dans ce casci, tandis qu'il était stable dans le premier. Ce second cas d’équilibre a servi à M. Ampère à montrer qu’on peut appliquer aux courants la loi de la décomposition et de la composition des forces ordinaires, soit la loi du parallélogramme des forces; ce qu’on ne pouvait conclure à priori, vu la nature toute particulière des forces qui émanent des courants électriques, et qui ne sont point semblablds aux forces ordinaires.

Troisième cas d'équilibre. — Un circuit fermé, de forme quelconque, ne peut mettre en mouvement une portion quelconque d’un courant formant un arc de cercle dont le centre est sur un axe fixe autour duquel il peut tourner librement, axe (jui est perpendiculaire au plan du cercle ampiel l’arc appartient. Dans cette expérience délicate, il faut que l’arc de cercle puisse se

mouvoir seul et sans les conducteurs qui le mettent dans le circuit; pour cela on se sert de deux canaux remplis d’une quan-

ACTION MTTCELLE DU MAGNiTISME ET DES COURANTS. 26o

tité de mercure telle que le niveau du liquide s’élève par la capillarité au-dessus des parois des canaux. Le conducteur en forme d'arc de cercle, fixé par son milieu à l’extrémité d’une tige, horizontale comme lui, qui part de l’axe situé au centre du cercle dont l’arc fait partie, repose délicatement, par deux de ses points, sur la surface du mercure de chaque canal, de manière à être simplement en contact avec elle (fig. H8). Le pôle positif de la pile communique avec le mercure de l’un des canaux, et le négatif avec le mercure de l’autre; de cette façon, le conducteur en arc de cercle sert à fermer le circuit, et il en est la seule partie mobile. On lui présente à une certaine distance un fil métallique formant un polygone ou une courbe fermée, et de plus traversé par un courant. De quelque manière que l’on place ce conducteur fixe par rapport au mobile, aucune action ne se fait apercevoir.

Quairième cas d'équilibre. — On a trois conducteurs circulaires situés dans un même plan, un plan horizontal par exemple, disposés de façon que celui du milieu soit mobile autour d’un axe situé en dehors de la circonférence et auquel il est lié par une branche horizontale soudée en un point de cette circonférence, tandis que les deux extrêmes sont fixes (fig. 119).

Si ces trois conducteurs circulaires sont situés de façon que leurs centres soient sur la même ligne droite, si de plus les dis-

Digilized by Googl

266 UAGN^TIglIK ET ÉLECTRO-DYNiUlQUE.

tancûs (le ces cenlres sont res[)ectivemeiU proportionnelles aux rayons des cercles, c’est-à-dire si le rapport du rayon dn premier cercle au rayon du second et celui du rayon du second au rayon du iroisième, sont entre eux coimne la distance du premier centre au second est à la distance du second centre au troisième; le conducteur intermédiaire mobile sera en équilibre entre les deux extrêmes fixes, quand ils seront tous les trois traversés par un courant électrique dirigé chez tous dans le même sens et ayant la même intensité dans chacun, [.'inspection seule de la figure (fig. 119) suffit pour faire comprendre la manière dont on met les trois conducteurs circulaires dans le circuit électrujue, tout en donnant une grande mobilité à celui du milieu.

Au moyen de ces quatre cas d’équilibre, Ampère a réussi, non-seulement à déterminer la forme de l’expression mathématique de la force que deux éléments de courants voltaïques exercent l’un sur l’autre, mais à trouver la valeur des quantités constantes qui entrent dans cette expression et à en déduire en particulier que la force elle-même est en raison inverse du carré de la distance entre les deux éléments. On se rappelle que les expériences de Biot et de Savart avaient conduit à la même loi pour l’action d’un élément de courant sur un élément d’aimant, ce qui établit une analogie de plus entre un élément d’aimant et un élément de courant électricjue '.

Une fois parvenue à l’expression matliématique de l’action de deux éléments de courant. Ampère en a déduit l’action de l’assemblage de plusieurs courants élémentaires, soit sur un assemblage semblable, soit sur un courant fini ou indéfini. Les ré-sultats du calcul se sont constamment trouvés d’accord avec ceux qu’av.ait fourni l’expérience. Mais le cas le plus important est celui qui comprend l’action mutuelle de deux solénoides; Ampère désigne par ce nom un système de courants fermés très-petits, ayant leurs cenlres également espacés sur une ligne droite ou sur une courbe qu’il nomme directrice du solénoïde.

' Vojci la note finale F. pour les calculs relatifs à l'action mutuelle des courants électriques.

ACTION MUTUELLE DU MAGNÉTISME ET DES COURANTS. 267 L’aimantation, en imprimant des directions fixes aux courants électriques qui enveloppent les molécules des corps, produit des solénoïdes, de telle sorte qu’un solénoide est le squelette magnétique des substances aimantées, l'aimant étant un assemblage de courants fermés.

Ampère avait démontré que l'action d'un solénoide ne dépend que de la position do ses extrémités et nullement de la forme de son axe, mais il n’avait pas réussi à déduire du calcul appliqué aux courants des solénoïdes, toutes les mômes conséquences qu’il avait déduites de cette même application faite aux courants moléculaires qui , suivant lui , constituent les aimants , conséquences toutes parfaitement d'accord avec les propriétés des aimants. .M. Savary a comblé cette lacune ; il est parti du principe que, si la formule d Ampère est vraie quand elle s'appliipie aux courants moléculaires, elle doit être juste également quand elle s'appli(|ue aux courants circulaires des solénoïdes , et que le calcul doit aussi donner des résultats identiques avec ceux de l'expérience. Cet habile physicien a trouvé que tel était le cas en efl'et, et il a montré de plus que les solénoïdes ou cylindres électro-magnétiques d'un très-petit diamètre agissent à des distances très-grandes par rapport à ce diamètre, comme des aimants dont les pôles seraient situés aux extrémités même de ces cylindres. Ce résultat établit donc une identité complète entre un solénoide et un filet magnétique, car celui-ci étant composé de courants moléculaires, il est clair que, quelle que soit la dist.aucc à laquelle il agit, le diamètre de ses courants est toujours infiniment petit par rapport à cette distance. Nous ne suivrons pas M. Savary dans les autres conséujuences qu'il a tirées de ses calculs ; nous nous bornerons à dire qu'elles s'accordent toutes avec les résultats qu’avait déjà fournis l’étude expérimentale du magnétisme, en sorte que, sous les conditions énoncées, un solénoide représente un véritable aimant. Ainsi, en particulier, on étaldit par le calcul fonde uniquement sur les lois de l electro-dynamique ijue les pôles de deux solénoïdes se repoussent s’ils sont de même nom, jc'est-à-dire si les courants s’y meuvent dans le môme sens, et s’attirent s'ils sont de noms contraires , ce qui semble en

contradiction avec la loi de l’action mutuelle de deux courants, contradiction qui n’est qu’apparente et qui tient à ce qu’ici ce ne sont pas simplement deux courants élémentaires, mais bien deux assemblages de courants qui agissent l’un sur l’autre. On parvient aussi à établir qu’un solénolde n’a aucune action si sa direction est une courbe fermée, résultat d’accord avec celui que fournit une lame d’acier aimantée qui, sous la forme d’anneau fermé, ne présente plus de trace de magnétisme.

La théorie d’.\mpère, quoique appuyée sur des calculs rigoureux, manquait en certains points de démonstrations expérimentales quand en 1848 M. Weber entreprit d’en compléter les preuves par quelques expériences plus directes et plus précises. Abordant la question directement, il a réussi à construire im appareil i[ui permet de mesurer avec une grande précision l’action mutuelle de deux solénoldes ou plutôt de deux anneaux électro-dynamiques; puis comparant les résultats numériques de l’observation avec ceux que lui fournit le calcul appliqué à la formule d’ Ampère pour l’action de deux éléments de courant, il a trouvé entre ces résultats l’accord le plus parfait.

L’appareil de Weber se compose de deux anneaux formés de fils de cuivre recouverts de soie, enroulés d’une manière parfaitement régulière. L’intérieur de l’un des anneaux renferme un espace assez grand pour que l’autre puisse s’y mouvoir librement. Quand on fait passer un courant électrique à travers le fil de chacun des deux anneaux, le fixe qui est extérieur, tend à faire tourner le mobile qui est intérieur avec une force qui est à son maximum, lorsque leurs deux centres coïncident et que les plans de leurs courants sont perpendiculaires l’un à l’autre. Le diamètre des deux anneaux est l’axe de rotation; il a une direction verticale. L’anneau mobile est soutenu par deux fils métalliques très-fins ^ui n’en supportent chacun que la moitié, de façon à être tendus également. Ces fils mis en communication par leur extrémité inférieure avec les deux bouts du fil de l’anneau mobile, servent à y transmettre le courant au moyen de deux supports métalliques auxquels ils sont attachés à leurs extrémités supérieures; l’arrangement des conducteurs permet de mettre également dans le circuit le fil de

ACTION HCTUELLE DU MAGNÉTISME BT DES COURANTS. 269 l’auneau fixe, sans que le plus léger frottement vienne troubler le mouvement du mobile.

Les deux iils de suspension servent encore à mesurer la force avec laquelle les deux anneaux agissent l’un sur l'autre, vu que chaque fois que le mobile se déplace d’un certain angle,

Fig. tîO. Fig.lît.

il se produit un mouvement de rotation proportionnel au sinus de cet angle. C’est une application du principe dont Gauss s’est servi dans la magnétomètre bifilaire que nous décrirons dans le

Digitizcd by Googlc

270 MAGNÉTISME ET ÉLECTIKV-DÏNAMIQÜE.

chapitre du maguélisme terrestre. L’anneau muliilc porte un miroir qui sert à la mesure des petits angles au moyen d'une division fixe qui y est réüéehie et qu'on regarde avec une lunette. Les ligures 120 et 121 repn'îsenlent deux coupes verticales à angle droit l’un de l’autre de l’appareil de Weher, et la fig. 122 une coupe horizontale de l’instrument vu de haut en

bas. Les (leux iils de suspension partant de la bobine 11 qu’ils supportent, viennent s’appuyer contre deux petites poulies de mc'tal a et a' et se fixer autour de deux petites tiges f> et b' iniplanté'cs sur une poulie d’ivoire II. dette poulie peut être abaissée ou élevée au moyen de la vis e e' (jui se meut dans l’écrou Fig. 122. //) 'le sorte qu’on peut

amener l’anneau mobile dans la position la plus convenable par rapport au fixe au milieu duquel il est suspendu et dont m m' représente une section transversale. La poulie B mobile autour d’un pivot central se tient en équilibre au moyen de l’action égale qu’exercent en b cl b' les deux fils de métal qui portent l’aimeau mobile , dont le poids est ainsi uniformément réparti entre les deux fils. Le miroir n a et son contre-poids p p fout saillie hors du cadre de l’anneau fixe, ce qui nécessite, pour éviter l’agitation de l’air, que tout l’appareil soit recouvert d'une enveloppe de bois munie de deux larges ouvertures fermées par une plaque de verre pour qu’on puisse suivre les mouvcmciUs du miroir, et dont la partie supérieure est également une glace de verre <jui laisse passer le tube où sont les deux fils de suspension, et permet de voir la division circulaire, ainsi (jue l’index ii que porte l’anneau mobile (Voyez fig. 122 . La seconde coupe verticale (fig. 121) permet de suivre Irés-bieif la marebe du courant ; les quatre boutons métalliques a, z cl z' fixés contre l’enveloppe de bois servent à fermer le circuit; u et u' sont en coiu-

ACTION MUTt'KLLÏ DU MAGNÉTISME ET DES COURANTS. 271 municalion arec les deux extrémités du fil de l’anneau fixe, en sorte que le courant parti de u arrive en u', après avoir traversé ce fil, monte le long du fil g g", arrive à l’écrou c c, puis à la petite poulie a', d’où il desceml par le fil de suspension dans l’anneau mobile, puis passe au second fil de suspension d’où il parvient à la poulie a, de là, par le second écrou c c au fil g ÿ et au boutou r qui communique avec le pèle négatif de la pile. Kn combinant convenablement les comlucteurs au moyen des quatre boutons, on peut facilement changer le sons dû courant dans l’un des anneaux seulement, ou dans tous les deux.

Ajoutons que le fil de l’anneau mobile a 200 mètres de longueur faisant 1,200 tours, et celui du fixe dOO mètres faisant seulement 000 tours. Les deux fils de suspension, qui sont trèsfins, sont d’argent et ont été rougis au feu; ils ont un demimètre de longueur depuis l’anneau jusipi’aux poulies a et a'.

Au moyen de cet appareil qu’il a appelé dynamomètre, Weber s’est d’abord assuré, en faisant successivement passer dans les fils des deux anneaux des courants d'une intensité différente et eu observant simultanément les déviations du dynamomètre et celles d’un galvanomètre placé aussi dans le circuit, que la force électro-dynamique produite par l'aetton réciproque de dtux fils conducteurs qui transmettent des courants (T égale intensité est proportionnelle au carré de cette intensité. C’est la démonstration expérimentale du principe admis par .Ampère, mais non prouvé directement, que l’action mutuelle de deux coumnts est proportionnelle au produit de leurs intensités respectives. L’influence de la distance mutuelle des deux anneaux, mesurée par la distance de leurs centres respectifs, a été également déterminée par l’expérience directe suivant le même système appliqué par Gauss aux aimants {wur démontrer la loi fondamentale de l’action du magnétisme, et a conduit Weber à Tune des conséquences les plus générales et les plus importantes de l’électromagnétisme, savoir que ce sont les mêmes lois qui régissent tes actions électro-dynamiqxtes et les actions magnétiques à distance. Cette loi établit d’une manière directe et expérimentale l’identité entre les aimants et les soléiioldes que M. Ampère, et après lui M. Savary, avaient démontrée seulement par des calculs

272 UAGNÉTUUE ET ËLECTHO-DTKAUIQUE .

basés sur des expériences indirectes. La détermination de cette loi a exigé une longue série d’expériences dans lesquelles il fallait pouvoir varier la position de l’anneau fixe par rapport au mobile; ce dernier était alors le plus grand et renfermait l’autre. Les deux anneaux étaient toujours disposés de façon que leurs axes fussent dans le même plan horizontal; mais leurs centres ne coïncidaient pas, sauf quand la distance des anneaux était égale à zéro. Hors ce dernier cas, il fallait déterminer non-seulement la grandeur de la distance entre les deux centres, mais encore l’angle que formait la ligne droite passant par ces deux centres avec l’axe de l’anneau mobile. Enfin des observations nombreuses donnent des résultats numériques parfaitement d’accord avec ceux que fournit l’application du calcul au principe fondamental de l’électro-dynamique, relativement au moment de rotation électro-dynamique qu'exerce Vanneau fixe sur V anneau mobile quand on fait passer, par les doux anneaux, un courant d’uru intensité donnée '.

* Voyei la note finale G pour lea calcula et tes réapltata nuniëriquea deaexpériencea de Weber.

Lee principaux travaux ciléa dane ce chapitre sont :

Oersted. — Am. de ch. et de phys. T. xiv ( 1820), p. 417, et BM. «niu. T. XIV, p. 274, et XV, p. 137.

/Impère. — .4nn. de ch. et de phys. T. xv, xvi, xviii, xi, xxii, xivi, xxix, xxx, et XXXVII, et Bibl. univ., t. xvi, xvii, xix, xx et xxvii. — (Années 1820 A 1828). — Theoiie des phtiiomènes électn>.dymmiques, l voi. in-4®. Paria, nuvembre 1820.

G. de la Kive. — T. xvi, p. 201, xvii, p. 188, xviii, p. 209.

Davy. — Ann. de ch. et de phys. T. ixv (1824), p. 64, et Bibl. univ., t. XXV, p. 98.

Faraday. — Ann. de ch. et de phys. T. xviii (1821), p. 337.

Saiary. — Ann. dech.ctde phys.1. xxii (1823), p. 91, etxxill, p. 413.

Masrh. — Bibl. univ. T. xx (1822), p. 258.

A. delà Rive. — Bibl. unis. T. xxi (1812) p. 29, et Arm. de ch. et de phys., t. XXI, p. 24.

Weber. — Ann. der Physik. T. Lxxiii (1848), p. 193.

od byXIoogle