CHAPITRE III

Du rapport à établir entre la force contre-èlectromotrice totale

d'une chaîne voltamètrique

et la force èlectromotrice du générateur.

55. Influence du moteur. Le rapport entre la force électromotrice inverse d'une chaîne électroly tique et la force électromotrice du générateur a une limite maxima égale à 1 qu'il est facile d'établir. Pour que l'électrolyse puisse avoir lieu, il faut en effet que la force électromotrice de la source soit un peu supérieure à la force contre-électromotrice résultante. Si nous appelons :

E la force électromotrice du générateur,

£ la force électromotrice inverse due à la réaction chimique dans le circuit voltamètrique,

l'électrolyse aura lieu pour toute valeur de E supérieure à e ; mais le rapport :=^ devra être fixé en conséquence des circonstances locales.

Si Von dispose, pour actionner les dynamos^ de forces hydrauliques naturelles abondantes, on ri! aura pas à se préoccuper du rendement, puisque la force est dans ce cas à bon marché, mais on cherchera à s'approcher de V allure pour laquelle le travail électrolytique est maarimum, en utilisant ainsi la dynamo de la façon la plus favorable.

Si la force motrice est limitée et coûteuse, comm^ dans le cas oii elle est fournie par des machines à vapeur, on pourra trouver avantage à obtenir un rendement favo^ 7^able, surtout si le charbon est d'un prix élevé.

56. Condition du travail électrolytique maximum. Considérons un circuit comprenant une dynamo et un voltamètre. Si

E est la différence de potentiels aux bornes de la machine,

e la force électromotrice de réaction,

r la résistance du circuit extérieur,

l'intensité du courant est :

le travail électrolytique :

Rour une valeur donnée de E et de r, la valeur de t qui rend cette expression maximum est :

C'est-à-dire que la force électromotrice de réaction doit être la moitié de la différence de potentiels des bornes du générateur.

Le rendement de la dynamo sera dans ce cas .

el (travail électrolytique) El (travail électrique) "^ ' " Exemple. Si Ton dispose d'une machine construite pour donner, dans les ineilleures conditions de marche, une intensité de 150 ampères et uue différence de potentiels de 6 voits,

dans un circuit d'une résistance extérieure de 0^^'",04 (la résis-

R tance intérieure étant 0,008 et le rapport — égal à 5), machine destinée à desservir des voltamètres dont la force électromotrice de réaction est 0^°"-,7; pour réaliser les conditions du travail électrolytique ou, si l'on veut, du travail utile maximum, les deux pôles extrêmes de la chaîne devraient avoir une force contre-électromotrice de

Z. -= 3VOlt8

C'est-à-dire que la chaîne devrait comprendre

rr-Zr = 4 bains environ

Mais rintensité sera réduite à

I = = ^ - . = 80 ampères

si l'on veut maintenir à la résistance extérieure la valeur pour laquelle la machine donne sa meilleurs allure.

Si l'on voulait conserver au courant 150 ampères au cours de l'électrolyse , il faudrait naturellement, pour compenser la. force contre-électromotrice qui travaille à diminuer l'intensité, , diminuer la résistance des bains en chaîne, en calculant convenablement la surface des anodes.

Les quatre bains constituent une chaîne dont la force contre-électromotrice résultante est 0,7 X 4 = 2^*'''^8,

E— £ Si, dans la formule I = , on fait :

1 = 150; E = 6; e = 2,8; r = œ, la résistance de la chaîne, c'est-à-dire la résistance totale des quatre bains et des conducteurs, sera donnée par :

œ D'où ^ = 0«^™,021.

Si nous négligeons la résistance des conducteurs, chaque bain devra présenter une résistance de

Le circuit voltamétrique, au lieu de présenter une résistance

ordinaire de 0®^"",04 exigée pour que le rapport — soit compatible avec l'allure la plus avantageuse, la présentera sous deux formes :

(1) Pour tenir compte de la résistance des conducteurs, il suffirait de la soustraire de 0<»»"",021 et de diviser la différence par 4 pour avoir la résistance de chaque bain.

Une résistance métallique de 0**^,021 et une force contreélectromotrice équivalente à une résistance métallique de

Malheureusement, pour ne pas immobiliser un trop grand poids de métal, il n'est guère possible de réduire la résistance dans cette proportion et l'on est forcé la plupart du temps de se résigner à marcher avec un courant de plus faible intensité.

57. Condition du rendement maximum. Le rendement est (T autant plus élevé que la valeur de la fœ^ce cont^^e- électromotrice se rapproche davantage de la différence de potentiels des bornes du générateur.

Pour fixer les idées, reprenons la machine donnant dans la meilleure allure, 150 amp. et 6 voits avec une résistance extérieure de 0***^»",04.

Si Ton interpose dans son circuit un ou plusieurs voltamètres dont la force électromotrice de réaction totale soit successivement 0, i, 3, 5 et si Ton calcule dans chaque expérience la résistance de la chaîne voltamétrique pour que Tintensité reste toujours la même quelle que soit la force contre-électromotrice, on pourra facilement dresser le tableau suivant :

Pour î = 0, 1 = ^ = 150, El =: 900, «I = 0, 4 = 0,04 * El

— î = 1,I = ^:;±=150,EI=:900, J = 150, ^^1

0,033 El 6

— «=3, I=:5;i|=150, EI = 900, «1 = 450, ii, = ?

0,02 El (5

— s= 5, I = .Ëlli = 150,EI = 900, «1 = 750, 41 = 5

0,0066 El 6

Mais nous ne nous sommes pas mis, pour calculer ces chiffres, dans les conditions de la pratique. Il serait trop onéreux d'augmenter dans une semblable proportion la surface des anodes et, comme nous Favons déjà dit plus haut, il faut se résoudre à maintenir la résistance des bains à une valeur qui dépend du prix du métal, par exemple la conserver constante toutes autres choses égales.

Le tableau précédent devient dans ces conditions, en conservant à la résistance extérieure sa valeur 0,04 dans tous les cas :

Pour € = 0, I = 4"^ = 150, El = 900, el = 0, fl =0 0,04 El

- s =5,1 --|^= 25,EI^150,d=125,^j = 5

Ce tableau montre bien que le rendement est d'autant plus élevé que e se rapproche de E, et que, comme nous Tavons démontré, le travail électrolytique maximum (225 dans ce cas

particulier) a lieu pour £= — , avec un rendement de -^ == 0.50.

58. Circonstances à considérer pour fixer Tallure la plus avantageuse de la dynamo. On peut donc résumer cette étude comme suit :

Quand la force inotrice est à bon marché, on cherchera toujours à donner au rapport ^ une valeur se rapprochant le plus possible de \. Le rendement (rapport du travail électrolytique au travail électrique) sera dans ce cas 0,50 seulement, mais on obtiendra de la dynamo le maximum de travail électrolytique quelle peut donner. Quand la force motrice coûte cher, on pourra trouver

avantage à donner au rapport - une valeur intér^nédiaire entre l et\, valeur qui dépendra surtout du coût plus ou moins élevé de la force motrice et de la valeur du métal des anodes. Le rendement sera dans ce cas plus élevé et Von obviera plus facilement aux phénomènes de polarisation, mais on n'obtiendra de la dynamo qu'une partie du travail électrolytique qu'elle peut fournir.

Il est rare toutefois que Von n'ait pas avantage à mettre la dynamo dans les conditions du débit maximum avec rendement de 0,50.