INTRODUCTION A L'ÉTUDE DES ENGRENA&ES

1983. Le jeu d'un engrenage n'étant en réalité que l'action de le* viers qui se succèdent sans intervalles appréciables, nous rappelle* rons que la théorie du levier se résume, en principe général, dans cet énoncé : Dans tout levier^ quelle que soit la position du point d^apput\ la puissance est à la résistance en raison inverse des bras de levien^; et nous renverrons le lecteur aux Éléments de nyieanique appliquée du commencement de ce volume, nous réservant de les complète» par les quelques articles qui suivent et qui traitent du levier courbe, des frottements et des courbes mathématiques les plus souvent employées dans les engrenages*

Du leTler

1034l« Quand le levier n'est pas une ligne droite, la longueur réelle des bras n'indique pas exactement le rapport de la puissance à la résistance* Ce rapport se trouve par la comparaison des bras de leviers vtrtuels.

La direction de la force étant indiquée, le levier virtuel est la ligne perpendiculaire à cette direction, et que l'on y mène du point d'appui»

Ainsi, la direction de la force appliquée aux bras de levier courbe A R C, A R N (figure 64), étant indiquée par les lignes C S, N C, la vé-

rip. Cl.

ritable puissance de ces bras de levier est représentée non par les bras ARC, A R N, mais bien par les bras virtuels A B C , A C.

De» frottenento dan* les rayrenafrr*»

1033. Le paragraphe 103 établit une différence entre les frottements selon que le point de contact des leviers en prise se déplace en se rapprochant de la ligne des centres, ou bien qu'il s'en éloigne; et les distingue alors en frottements rentrants et 5or/an/5. Voici Texplicationpratique qui a été donnée des effets produits par ces deux sortes de frottements :

Tous les corps, même les mieux poli?, restent couverts d'une multitude infinie de petites aspérités résultant des pores ou vides existant entre les molécules dont ces corps sont composés, et de l'ordre d'arrangement de ces molécules sous les affinités chimiques. Ces aspérités, insensibles au toucher, et cependant visibles au moyen de certains instruments d'optique dans le plus grand nombre des corps, ne peuvent être égalisées parfaitement, par suite de l'imperfection de nos moyens de polissage*

Lorsque les deux petites surfaces sont presséeç l'une contre l'autre, il en résulte une sorte d'engrènement des aspérités, et, par suite, une résistance plus ou moins grande lorsque l'on fait glisser l'une des surfaces sur l'autre. Si l'on répète ce glissement plusieurs fois de suite, on trouve toujours entre les deux surfaces une espèce de poussière ou de fine limaille qui doit provenir des aspérités rompues, et qui est l'annonce d'un commencement d'usure ou de destruction.

Cela entendu, soient A et R (fig. S, planche quatorzième)^ deux dents où les aspérités ont été exagérées à dessein, afin de rendre, pour ainsi dire, visible l'explication donnée. Si la dent A poussait la dent R en l'éloignant de la ligne des centres, c'est-à-dire vers la droite, le mouvement s'accomplirait sans grande résistance ; mais il n*en serait pas de même si c'était la dent R qui poussât la dent A vers la ligne des centres.