ENGRENAGES CONIQUES

offre des difficultés de plusieurs genres ; aussi, comme ils ne sont employés en horlogerie que pour des mobiles dont les fonctions ont une médiocre importance, se contente-t-on de les construire de façon à obtenir une menée d'une suffisante douceur, sans se préoccuper trop de l'uniformité rigoureuse des forces et des vitesses.

L'angle que les deux axes forment entre eux étant connu, on tire deux lignes adj ah (figure 8, flanche quinzième) ^ formant Tangle dab égal à cet angle connu.

Les nombres des dentures ont été préalablement déterminés, et nous supposons que l'emplacement que doivent occuper les roues est connu. En ne dépassant pas les bornes de cet emplacement, on marque h partir de a, sur la ligne d'axe du petit mobile, une longueur a«, et sur la ligne d'axe du grand mobile une moindre longueur a c, qui soient entre elles comme le nombre des dents du grand mobile est au nombre des dents du petit.

Aux points 5 et c, on élève des perpendiculaires qui se coupent en tu On joint ce point de croisement n au point a; on mesure zg égal à ^n, <r/*égal à cn^ et Ton joint les points g et f ha.

L'épaisseur que l'on veut donner à la grande roue étant marquée par la parallèle ij\ celle de la petite roue se trouve déterminée par la droite tr, tirée du point i parallèlement à ng.

Le triangle n a/* représente ici la section d'un cône tournant et entraînant par attouchement un autre cône dont la section serait le triangle nag. Les zones nijfel ngri sont ainsi les zones primitives du futur engrenage. 11 reste à les diviser et à déterminer les excédants des pleins.

Les flancs des dents visant au point a, leur épaisseur diminue proportionnellement dans cette direction, ainsi que la largeur des vides. Quant à la courbe de l'excédant, elle est engendrée par la ligne de contact d'un cône (d'un diamètre égal au rayon du mobile mené) roulant contre le cône menant (comme le cône muv, figure 11, planche quinzième). Ces excédants, on le voit, sont fort difficiles à établir^ puisque Iwr surface frottante esta double courbure, c'est-à^ire engendrée par une cycloïde sphérique.

Aussi se contente-t-on généralement, dans les ateliers, de tailler les vides d'égale largeur et d'assimiler la courbe zœ (figure 11, planche quinzième) à la courbe des dents d'une crémaillère droite conduisant un pignon. On découpe ensuite la dent suivant cette courbe ou l'arc de cercle qui s'en rapproche le plus, en faisant viser la surface de courbure au centre, c'est-à-dire que si une règle bien droite est appliquée

65/i. TRàJTÉ DBS ENGRENAGES.

& différentes hauteurs de Tarrondi, dans le sens $z ('figure 11), elle visera le point central où les axes se rencontreraient s'ils étaient pro* longés,

DES BlfOBBIf AGES ATAIfT HiVSlEIJRS DBIVTfi BM ACTIOlf .

1170. Dans les engrenages que nous avons considérés, aussitôt qu'une nouvelle dent de l'un des mobiles entre en prise, la dent qui laf précède', et qui conduisait, cesse de toucher. On peut cependant, en adoptant certaines formes de dentures, obtenir des engrenages où plusieurs dents de la roue qui mène sont constamment en contact, avec le même nombre de dents de la roue menée.

Ces sortes d'engrenages pourraient peut-être avoir une application en horlogerie, dans la, construction des remontoirs par le pendant. Les horlogers les trouveront décrits dans les grands traités de mécanique, et notamment dans le Traité élémentaire des machines de Hacbetle.