MÉMOIRB SUR LES RESSORTS

oedhy etc., qui représente la progression croissante de la puissance du ressort. Les abscisses sont ol» o2y o3, etc., même chose que cfc^ d^d^ hfh, etc.

1310. La surface BohR représentera le travail mécanique (1S4) du ressort. Cette dernière connaissance, quant aux ressorts de nos rouages d'horlogerie, n'a pas d'importance, mais elle peut en avoir dans d'autres applications.

Fig. 68.

Pour plus de facilité, on se sert d'ordinaire de papier quadrillé à l'avance, comme dans les figures 1, 2, etc., de la planche seizième. Supposons que les deux quantités qui représentent l'unité de force et l'unité d'espace parcouru soient entre elles comme 2 est à 3, on quadrillera suivant 3,9, 12, 16, etc., dans un sens et suivant 2, 4, 6, etc., dans l'autre, et l'on n'aura plus besoin de mesurer les hauteurs des ordonnées, ni la longueur des abscisses.

Les exemples contenus dans le 1223 et suivants familiariseront l'hor-. loger avec l'usage de ces méthodes.

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Par MM. Mosé.

1211* Le premier travail important sur les ressorts moteurs a été publié par MM. Rozépère et fils, dans la Revue chronométriqwj pages 136 et 166, volume IL

Depuis, M. Résal, ingénieur diistingué, a fait paraître un mémoire sur le même sujet, qu'il traite par une méthode différente, mais sans apporter de faits pratiques nouveaux. Nous ne nous arrêterons donc qu'à la publication de MM. Rozé, et comme notre cadre ne nous permet pas de la donner dans toute son étendue, nous allons la résumer.

Leur Mémoire pose et démontre les théorèmes suivants :

1312. !•% — Un ressort dans son barillet développe toujours un

MAXIMUM DE DlâVELOPPEMB N T. 667

nombre de tours égal à la différence des deux nombres de tours de la lame composant le plein dans ses deuco positions extrêmes.

Soit 17 le nombre des tours de lame quand le ressort est appuyé à la virole, c'est-à-dire lorsqu'il est désarmé, et soit 25 le nombre des tours entourant l'arbre quand le ressort est serré sur cet arbre : le nombre des tours de développement sera 8: différence entre 17 et 25.

1S13. 2% — Un barillet garni de son arbre et de son ressort étant donnée pour que le nombre de tours de développement soit maximum, il faut que la longueur du ressort soit telle que le plein soit égal au vide, — En d^ autres termes^ il faut que la surface occupée par le ressort^ complètement armé ou complètement désarmé^ soit égale à la surface quHl laisse vide.

Fig. 69.

Soit bb (figure 69) le diamètre intérieur d'un barillet, ce le diamètre de la bonde, d une circonférence qui partage l'espace entre la bonde et la virole en deux zones A et B d'égale superficie ; le ressort qui, dans ce barillet, donnera le plus grand nombre de tours utilisables, sera celui dont le dernier tour du ressort armé et le premier tour du ressort désarmé s'emboîteront à la circonférence d.

1214. En pratiquant au couvercle du barillet une petite ouverture, on s*assure facilement si l'on a le plus grand nombre de tours utilisables, puisqu'on peut vérifier si la lame extérieure du ressort serré sur l'arbre arrive au même point que la lame intérieure du ressort entièrement désarmé. Le n^ 1222 fournil, en outre, un second moyen pratique à l'aide duquel, sans calculs, on trouve le point de partage des surfaces égales.

1219. Cette connaissance acquise et la remarque faite que le plein en excès indique un ressort trop long, et vice versa, il devient facile de savoir à très-peu près: — 1* ce qu'on peut gagner ou perdre en raccourcissant un ressort ; — 2* ce qu'on gagne ou perd en durée de marche en remplaçant un ressort en usage par un ressort plus mince ou plus éoais de lame.

668 RAPPOUT BNTRE L^ARBRE ET LE RESSORT.

131*. Diamètre de la bonde. — Si Tarbre est trop gros, on n'obtient qu'une partie de la réaction élastique.

Si l'arbre est trop petit, il y a rupture ou déformation permanente, et, par suite, perte de réaction élastique.

C'est donc l'épaisseur de la lame qui détermine la grosseur du noyau de l'arbre, ou réciproquement, et de cette déj^ndance réciproque il résulte que le diamètre du noyau ou bonde ne peut être choisi arbitrairement puisqu'il dépend de la durée de la flexion et de l'épaisseur de la lame; laquelle épaisseur ne peut être déterminée qu'expérimentalement, d'après le degré de flexion qu'on pourra faire supporter à la lame, sans qu'il s'ensuive une déformation permanente. La flexibilité d'uije lame d'acier est, comme on sait, d'autant plus grande que la lame est plus mince, mais elle varie un peu avec les qualités de l'acier.

D'après les expériences de M. Rozé, on ne s'écarte pas trop de la limite d'élasticité de l'acier, quand le rapport de l'épaisseur de la lame au diamètre de l'arbre reste environ entre 1 : 26 et 1 : 34, selon que le barillet se développe plus ou moins rapidement. Ainsi, et environ 1 : 26 convient aux montres; 1 : 30 aux chronomètres; 1 : 3& aux pendules ou pièces marchant un certain nombre de jours.

BxtraiU dn Mémoire.

1317. « Considérant que l'expansion, ainsi que la contraction d'une lame, est en raison directe de l'effort qu'elle subit, nous avons découvert que pour une même largeur la puissance des ressorts est directement en raison des carrés des épaisseurs de ces ressorts (1198).

1218. « Dans les moteurs exécutés pour l'horlogerie commerciale, il se produit des frottements qui rendent la puissance très-inconstante et entachent d'erreur les expériences qu'on pourrait faire à ce sujet.

1219. < Dans les moteurs du commerce, la puissance en montant et en descendant n'est pas la même.

1220. • Le travail mécanique d'un ressort est en raison inverse du nombre de tours de développement (124). »

1221. Après ces citations, et en ajoutant la suivante : « que l'on ne doit modifier la longueur d'un ressort qu'après un examen attentif des conditions dans lesquelles il se trouve, i— nous compléterons ce résumé du Mémoire de MM. Rozé par la description de leur outil à déterminer l'égalité des surfaces, l'une vide et l'autre pleine, d'un intérieur de barillet, et par l'insertion, à la suite, des résultats des expériences qu'ils ont faites sur un certain nombre de ressorts. On trouvera, à la fin du