DE SA FORGE IMPULSIVE

gement de vitesse de la roue est avantageux ou désavantageux, et Ton pourra déterminer le poids intermédiaire où, pour une force motrice et un angle de levée donnés, on obtient un effet maximum comme puissance de mouvement au pendule^ moindre décomposition de la force de la roue d^échappement, plus grande résistance inerlique du pendule.

1290. Cest d'après ces considérations et en soumettant successivement la pièce d'horlogerie & des forces motrices plus grandes et plus petites, qu'il faut modifier le poids d'un pendule, et laisser de côté cette règle erronée qui consiste à croire qu'il suffit d'augmenter son poids pour en faire un meilleur régulateur (1298).

En traitant de chaque échappement d'horloges, de régulateurs ou de pendules de cheminées, nous avons indiqué les poids des balanciers usuels. Tout horloger, en s'aidant de ces données d'expérience, déterminera facilement le poids qui procurera le meilleur régulateur et modérateur à un rouage établi ou qu'il voudra établir.

Vivae Impwlslre et forée d'entreiten d'an pfendnle.

1291. La théorie du pendule nous enseigne que la puissance qui le fait descendre quand on l'écarté de la verticale, ou l'impulsion qu'il reçoit de la pesanteur, est en raison du sinus de l'angle d'écartement

Lemw^d'un angle ou d'un arc, acpar exemple (fig. 73 ci-après), est en langage ordinaire la perpendiculaire as , abaissée de a sur le rayon eb. La partie comprise entre le pied de la perpendiculaire et c. ou se, est le sinus-verse.

La force d'impulsion d'un pendule, qui est égale au poids du pendule (supposé concentré au centre d'oscillation) quand ce pendule occupe la position horizontale, diminue donc comme le sinus de Tabgle mesuré par la moitié de Tare d'oscillation (c'e6t-4-dire l'angle pris d'un seul côté de la verticale). A 90'' le sinus et le rayon se confondent. Soit R le rayon , P le poids du pendule, A l'angle de mouvement , ou l'arc décrit d'un côté, F la force d'impulsion {Vinconnue) : on aura

, cette force d'impulsion pour un peodule quelconque par la proportion :

qu'on peut mettre sous cette forme :

j . p Vxsin.A

La valeur du rayon {bc) est donnée, puisque c'est la longueur virtuelle du pendule; par les méthodes trigonométriques, on obtient la

700 DU pendule; — force d'entretien.

valeur rigoureuse du sinus {as)^ mais dans l'application courante on peut remplacer ces calculs par un simple procédé graphique. On trace

avec soin Tangle de mouvement, soit par exemple de 40*, puis Tare aCj avec un rayon égal à Ja longueur du pendule, soit ici 100 millimètres. Du point a on abaisse la perpendiculaire as, et Ton en prend bien exactement la mesure- Pour un rayon de 100 millimètres, as est égal à 64,28.

Le poids du pendule étant supposé de 500 grammes, nous aurons :

P ^500X6^8. ^324 4 luO Par conséquent la force avec laquelle le poids tend à descendre de a est égale à 321 grammes*

Si Tangle de mouvement était de 90"" on aurait, le sinus égalant R,

OU la puissance du pendule égale à son propre poids.

De la force nécessaire à Tentretien du mouvemeflt du pendule.

1302. Quel que soit le poids de la lentille d'un pendule, pour un même angle d'oscillation, il n'a besoin que de la même force motrice, ou à très-peu près, pour entretenir son mouvement.

Il est facile d'expliquer théoriquement ce résultat :-les deux pendules de même longueur et de même mouvement angulaire peuvent être assimilés à deux graves tombant de la même hauteur. L'action de la gravitation s' exerçant avec la même intensité sur tous les corps placés au même point et qui tomberaient avec la même vitesse dans le vide, il n'y a à restituer ici que la perte résoltant de la résistance de Tair et de la suspension, résistance sans laquelle le pendule conserverait éternellement son mouvement. Cette perte diffère peu d'un pendule à l'autre dans la pratique, parce que si le pendule léger subit un peu plus la résistance de l'air, il a en compensation une suspension plus flexible.