LONGUEUR DE LA FOURCHETTE. 70«S

4* La nécessité d'un plus grand mouvement angulaire, et^ par suite, de plus grands arcs additionnels^ et qui devront varier davantage par les écarts de la force motrice;

S"" Des leviers d'échappement qui, beaucoup plus courts, demandent une exécution beaucoup plus précise, etc.

Gomme les dimensions sont assez grandes, et permettent cette exécution précise, on a encore dans le pendule & demi*seconde un excellent élément de régularité.

Le môme raisonnement fait voir qu'un pendule encore plus court peut satisfaire aux exigences de rborlogerie civile ; mais ici les organes de réchappement doivent être fort exigus, et il n'est pas aisé de les exécuter en bonne proportion avec le pendule. Or, c'est là où réside la difficulté, car il faut compter avec les jeux des pivots, la rigoureuse exactitude de la roue, la longueur de la fourchette, qu'il faudrait trèscourte; les chutes proportionnellement plus considérables, ainsi que la résistance de la suspension. ^^^

En un mot, le petit pendule^ animé d'une vitesse suffisante, est th(ïo^ riquement un aussi bon régulateur qu'un plus long. S'il donne de moîudre» résultats, cela tient à ce que les conditions dans iesquetles ils doî<vent être placés tous les deux sont pratiquement plus difficiles à réaliser avec le court pendule.

DE LA LONGUEUR DE LA FOURCHETTE. -^ DE SA SUPPRESSfON.

1997. Dans tous ces derniers articles, quand nous avons parlé de la grandeur du levier d* échappement, nous avons toujours sous-entendu qu'on tenait compte de sa dépendance de la longueur de la fourchette.

Nous avons déjà abordé cette question (1014), que les ouvrages sur rhorlogerie n'ont pas, que nous sachions, présentée sous son vrai jour; nous y revenons.

Le but cherché par le raccourcissement des bras de l'échappement est de soustraire le pendule aux écarts de la force motrice ; or, deux cas se présentent.

Les levées d'impulsion seront portées par un ancre ordinaire, mobile sur pivots, ou bien ces levées seront adaptées à la tige même du pendule.

Dans le premier cas, le levier d'échappement est en réalité un levier coudé formé par un bras de l'ancre et par la tige de la fourchette.

Dans le second, le bras d'ancre et la fourchette se confondent, et ne forment plus qu'un levier droit unique*.

De cette diversité de forme naît dans la pratique une grande diversité d'action sur le pendule.

La force de l'impulsion pour un même angle de levée variant trèspeu par le raccourcissement ou rallongement du bras d'ancre , considérons-la ici (on peut le faire dans la pratique), comme restant égale. Or, cette force, considérée comme restant égale, quel que soit le bras de levée, agira diversement sur le pendule, suivant qu'elle Pattaquera par la fourchette plus près ou plus loin du centre de suspension. Si le point d'application de la force est en a (fig. 1% p. 69&) , sa décomposition ne se fera pas, comme si l'attaque avait lieu en c; et cette décomposition de force ne sera même plus dans les premières proportions sur ces deux points a et c^ si on augmente ou, diminue le poids de la lentille, la longueur ou la raideur de la suspension.

Nous croyons nous être assez étendu sur le sujet, ici, au 1014 et du numéro 100 au 104, pour que le lecteur ait bien compris que les longueurs du bras d'ancre et de la fourchette, la longueur et le plus ou moins d'élasticité de la suspension, et le poids de la lentille forment les termes intimement liés Tun à Tautre d'un unique problème. Nous croyons en avoir dit assez pour que tout horloger suffisamment éclairé soit apte à en donner la solution, et nous nous résumons.

1298. En thèse générale , et en se reportant à nos derniers articles et aux principes développés du 916 au 934, on conclura que : la longueur d'un pendule se règle sur le levier d'échappement (levier coudé quand il y a une fourchette), ou réciproquement; le raccourcissement du bras qui reçoit l'impulsion est subordonné à la forcée motrice, c'està-dire à la pression que peuvent supporter, sans destruction, les faces de levée fOlS); la longueur du levier qui transmet l'impulsion varie avec le poids de la lentille; enfin la dépendance réciproque des longueurs du pendule et des leviers qui le mènent (ancre et fourchette) doit être telle que les variations de la force n'influent pas ou peu sur rétendue et la durée des oscillations.

Quant au poids, il doit se combiner avec la vitesse, de façon à procurer à l'inertie du pendule un maximum de puissance ; mais il ne faut jamais oublier, nous le répétons, qu'il y a un point d'attaque sur la tige préférable pour un poids donné ; et que si l'un .change, l'autre doit varier en conséquence, parce que Ton doit restituer au pendule sa force perdue, dans les conditions qui troubleront le moins possible ses vibrations libres et naturelles.

DB SA SUSPBNSION. 705

De 1a sn^peiisioM dà peMdnle.

1299. Les premiers pendules étaient suspendus par une cordelette de matières textiles. Clément, de Londres, remplaça le fil par une lame métallique longue et flexible, et Julien Le Roy compléta l'invention de Clément en employant deux ressorts au lieu d'un. Convenablement espacés, ils empêchent les trépidations ondulatoires de la lentille. C'est la suspension moderne.

Nous ne nous occuperons pas de la suspension à couteau, aujourd'hui complètement abandonnée, sauf pour quelques applications rares et spéciales.

Si on rapproche du centre de rotation le point d'attaque d'un pendule suspendu à des lames longues et flexibles, ces lames reçoivent à chaque impulsion un mouvement d'ondulation d'autant plus marqué que le rapprochement est plus considérable, les lames plus longues et plus flexibles et la lentille plus légère. Il eu résulte un raccourcissoment accidentel du pendule par les grands arcs d'oscillation, et une cause d'accélération de ces grands arcs sur les petits. On trouve dans ce fait, en partie du moiss, l'explication de la régularité relativement assez grande de certains échappements à palettes et à ancre, pourvus de suspension flexible, en soie ou en métal, et de pendules légers oscillant beaucoup; mais il est clair qu'il ne faut pas chercher un élément de précision dans l'action d'une lame tourmentée outre mesure.

Quelques soins qu'on apporte dans le choix du métal employé et dans le travail, l'on n'est jamais assuré d'avoir deux suspensions identiques; le défaut d'homogénéité du métal, de l'écrouissage, du laminage, de la trempe ne le permet past L'horloger qui copiera fort exactement la suspension éprouvée d'un artiste en renom pourra fort bien n'en retirer que des déceptions, s'il ne l'expérimente assez longuement luimême, et ne s'assure que sa force et sa flexibilité sont dans le rapport convenable avec le reste de l'échappement, ce qu'iï reconnaîtra dans les épreuves du réglage de précision.

Une lame métallique, qui vient d'être travaillée, est le plus souvent dans un état moléculaire contraint. Il faut qu'elle ait fonctionné un certain temps par différentes températures et sous la dépendance du pendule, pour arriver à un état moléculaire permanent et bien assis. Certaines lames, par suite de défaut dans l'acier, d'un travail brutal qui a corrompu ou énervé l'ordre moléculaire, ou par un mauvais agencement des lames, n'arrivent jamais à cet état. L'exécution d'une suspen-

706 DU PENDULE. — ISOGHRONISME.

sion destinée h un régulateur exige tous les soins et Tattention dont un horloger est capable. L'ajustement des deux lames doit être parfait dans la double-pince qui doit les serrer sans les tordre et les tendre toutes deux bien d'aplomb ; autrement Tactiôn de Tune contrariera celle de l'autre; l'axe de flexion présentera une ligne brisée plus élevée sur une lame que sur l'autre. Il en serait de même si les lames étaient d'inégale force, ou inégalement trempées ou revenues, etc. , et le pendule, mal suspendu, aurait en-dehors de son plan d'oscillation des mouvements ondulatoires fort nuisibles. L'axe de rotation de l'ancre et Taxe de flexion de la suspension doivent être en prolongement l'un de l'autre.

Quelques artistes emploient, au lieu des lames en acier, des lames en or allié, préparées comme il est indiqué pour les spiraux en or.

On trouvera quelques autres détails utiles dans le Manuel Roret.

Tnocbroniime des otoiUatioDs du pendule par les ressorti de suspension.

1300* On lit dans le mémoire de Pierre Le Roy : c La nouvelle observation (concernant Tisochronisme des ressorts) peut être d'ua grand secours dans la disposition des pendules, soit petites, soit à secondes, où le pendule est suspendu par un ressort; en effet, on sent qu'il doit y avoir une longueur dans le ressort de suspension, oii toutes les vibrations de ces pendules peuvent être isochrones. »

Ferdinand Berthoud, reprenant pour son compte, et plus de vingt

ans plus tard, l'opinion de Pierre Le Roy, a imprimé : • La suspension

c à ressort bien construite tend à rendre isochrones les oscillations du

• pendule, i Nulle part il ne rapporte que des expériences aient été

tentées pour en vérifier l'exactitude.

De nos jours ces expériences ont été poursuivies en commun par MM. Laugier et Winnerl et ont fait l'objet d'un mémoire présenté à. l'Académie des sciences en 1845.

En employant des lames d'une longueur de 1 à â millimètres, sur une largeur de 5 millimètres et une épaisseur de 0"",24, et en cherchant à approprier le poids de la lentille à chaque longueur de ressort, ces habiles expérimentateurs ont obtenu avec le pendule libre, non seulement des oscillations isochrones entre 1 et 5 degrés, mais même des oscillations plus rapides dans les grands arcs que dans les petits.

Des artistes expérimentés ont paru craindre la trop grande résistance des ressorts qu'il faut fort courts, et en outre le changement d'état moléculaire d'une lame relativement courte, épaisse, et par suite moin? élastique.

£XP]£aiBNGES DB M. WAGNER. 707

M. Winnerl répond à ces objections en citant ane de ses pendules à 8iispensi(Hi isodirone, ayant marché huit ans sans qu'on changeât les huiles. Lie poids du pendule était de 7 kilog. 900 grammes environ, et le poids moteur seulement de 1 kilog. 180 grammes.

Les auteurs du mémoire ne voient pas un avantage dans Tapplication à réchappement à ancre de la suspension isochrone. Us en réservent remploi pour Téchappement libre, parce qu'ils craignent que' le contact perpétuel d'une dent sur Tancre ne gêne le mouvement du pendule, et que les effets de ce frottement variable, et qui altère en même temps Tamplitude et la durée de Toscillation, ne puissent être corrigés par la suspension isochrone dont Teffet doit être constant.»

expiSrienges

fUl LB POIDS IT LA LOKGUEUH DBS PEHDULE8, LA RÉSISTANCE QUE L*AIR LEUI OPPOSE, là FORCE MOTRICE ABSOBBÉt PAR LBOU XOUTBVSRTS.

(Extrait d'une publication de M. J. Wagner.)

1301. Nos articles sur le pendule étaient sous presse quand nous avons eu dans les mains Topuscule que M, J. Wagner a présenté à l'Exposition de 1867, et dans lequel il relate la série des expériences qu'il a faites sur des pendules librement suspendus, et les conclusions qu'il a tirées de ses expériences.

Nous en résumons brièvement et sans discussion, mais sous toutes réserves^ la partie principale, renvoyant pour les explications de Tauleur à l'ouvrage lui-même.

« Les résistances que l'air oppose à la marche des pendules sont gé* néralement proportionnelles aux surfaces de ces pendules, et proportionnelles aussi aux espaces parcourus par lesdits pendules. — Lorsqu'il s'agit de pendules de même longueur et de même poids, ces résistances, comparées entre elles, sont proportionnelles aux racines carrées des surfaces de ces pendules. — La sphère (comparée à la len* tille, etc.) est la forme par excellence, attendu que c'est le corps qui contient le plus de matière sous la plus petite enveloppe ou surface. • La conclusion générale de l'auteur est que les formes rondes sont celles qui déplacent l'air avec la moindre résistance (lS8ft).

c Pour les pendules de même longueur et de même surface, avec oscillation de même amplitude, la force motrice absorbée ou dépensée par chacune de ces oscillations est absolument la même que le pendule pèse 1, â, 3, II, 8, 10 kilogrammes (1393). >

0 La marche d'une horloge est d'autant plus régulière que le pen-