CALCUL DU NOMBRE DE TOURS

Engrenage de deux roues.

1555. Si deux roues ont le même' nombre de dents et engrènent ensemble, elles font Tune et l'autre le môme nombre de tours.

Si l'une est deux fois moins nombrée que l'autre, elle fera deux fois plus de tours.

Sans autre démonstration, disons que deux roues engrenant ensemble auront des vitesses inverses de leurs nombres de dents.

Ainsi 20 engrenant avec 5 donneront des vitesses comme S à 20; 30 avec 10 donneront 10 et 30.

20 30 Prenons dès à présent l'habitude d'écrire les nombres ci-dessus -rr et tt;

et si nous savons comment on réduit une fraction à sa plus simple expression,

nous diviserons les deux termes de — par 5 et nous aurons j tandis que les

deux termes de r^r divisés par 10 nous donneront r. 10 1

Les deux grands nombres de ces rapports 4 et 3 exprimeront le nombre

de tours du pignon pour un de la roue.

(I) Les articles 1053 et suivants indiquent, d*une faron élémentaire, la marche à suivre pour calculer les vitesses d'un train d'engrenases ; ils donnent satisfaction aux besoins courants. Le travail de M. Redier, plus étendu, embrassant la généralité des rouages, complétera avantageusement ces articles.

882 CALCCL DU NOMBHE DK TOUKS.

Pour faciliter les expressions nous appellerons pignon, tout mobile denté engrenant avec un autre mobile plus nombre que lui.

De ce qui précède il résulte que, pour savoir le nombre de tours d'un pignon pour un de la roue qui le conduit, il faut diviser le nombre de dents de la roue, par le nombre du pignon.

Prenons les nombres 100 et 8 que nous écrirons -^ et nous aurons ii -

tours du pignon pour un de la roue et nous écrirons -^ = 12 ^.

144 et 12 donneraient -j^ = 12 toui*s du pignon.

Engrenage de plusieurs mobiles.

1556. Si ce pignon porte lui-même une roue de 144 dents engivnaiit avec un second pignon de 12, ce qui fera troix axes, voici ce qui arrivera :

Chaque tour du premier pignon faisant faire 12 tours au second pignon, il arrivera que pour un tour de la première roue le second pignon fera 12 fois 12 tours, soit 144. — On pourrait écrire ce qui se passe comme il suit :

Irc opération. 2' opération.

Ce qui revient a écrire 777 7^ = 144.

On déduit celte règle générale :

Dans une suite de mobiles engrenant ensemble : pour connaître te nombie de tours du dernier mobile pour un tour du premier, il faut multiplier entre eur tous les mobiles conduisant et diviser ce produit par le produit de tous /ex mobiles conduits.

Soit un rouage composé comme il suit :

Premier axe n'ayant que la roue 100.

Second axe ayant pour pignon 10, roue 80.

Troisième — — 8, — 90.

Quatrième — — 60, — 30.

Cinquième — — 9. Néant.