ENGRENAGES. — COMPAS DE PROPORTION
exprimé en millimèlrcs, pour un engrenage dont le pignon aurait 20 millimètres de diamètre (1). Il faut donc ajouter à la valeur exacte du rapport pour diamètres, pris sur la branche inférieure du compas, le nombre de millimètres indiqué dans les tables pour la valeur du double excédent de la roue et faire à ce point une petite marque avec du rouge à polir délayé dans l'huile (2). Le diamètre total cherché sera l'intervalle entre les deux branches répondant h cette marque.
1629. Problème III. — Mêmes données que dans les problèmes I et IL On demande le diamètre total des deux mobiles pour le cas oà le pignon mène la roue? — Pour le pignon, le chiffre 1 répond toujours au diamètre primitif. On ajoute, à partir de ce chiffre 1, et en s'éloignant du centre, la valeur du double excédent du pignon menant donnée par les tables. Cela est toujours possible sur la branche supérieure de la face non biseautée.
Pour la roue, si l'engrenage n'est pas réciproque, on peut terminer chaque dent par un demi-cercle; et si l'épaisseur de la dent est égale au vide qui sépare deux dents consécutives, la valeur du double excédent à compter sur la branche inférieure de l'outil sera égale au plein de la dent type, soit, en millimètres, 31,4 multiplié par le rapport de l'engrenage et divisé par le nombre des dents de la roue. Si l'engrenage est réciproque, le double excédent est celui d'une roue menante de m^me diamètre primitif, et il se trouve dans les tables.
1623. PflOBLKMB IV. — Étant donné le nombre des dents d^une roue qui mène, le nombre des ailes du pignon mené et le diamètre de la roue, on demande le diamètre du pignon et la distance des centres ? — On cherche d'abord le rapport des vitesses, comme il a été dit au problème I.
On ouvre le compas jusqu'à ce que le diamètre primitif de la roue soit exactement représenté par l'intervalle des branches, à l'endroit qui répond au rapport des vitesses, lu sur la branche inférieure. Alors, le diamètre primitif du pignon est égal à l'intervalle des deux branches pris au chiffre 1.
Le diamètre total du même pignon est égal à l'intervalle des deux branches pris au trait des excédents.
La distance des centres est égale à rinler\'alle des deux branches, pris au chiffre du rapport des vitesses cherché sur la branche supérieure du compas.
Observation 1. — Il n'est pas très difficile de placer une roue déjà construite sur la face non biseautée du compas, de telle manière que l'excédent seul de la denture repose sur le métal ; l'intervalle des deux branches mesure alors le diamètre primitif de la roue.
Si l'on préfère introduire la roue tout entière entre les deux branches, il faut tenir compte de son double excédent donné par les tables, et placer la
(1) Ce qui est le cas pour les mesures tracées sur les branches de l'oulil.
{t) Le m<>ine procédé peut «''trc employé utilement dans tOQ» les cas analogues.
roue plus loin de Taxe de rotation de l'outil d'un nombre de millimètres égal au chiffre du double excédent donné par elles.
Observation 2. — Si Ton craignait de commettre une erreur, en prenant pour diamètre de la roue une ligne comprise entre les points du contact de deux tangentes non parallèles (branches de Toutil), ligne qui est nécessairement une corde, il suffirait d'introduire la roue dans le compas, de telle manière que le plan de la roue fût perpendiculaire à celui des branches de Toutil. Mais nous pensons que, dans la plupart des cas, une telle précaution ne sera pas nécessaire.
Observation 3. — Lorsqu'on cherche le diamètre d'un pignon en connaissant à la fois le diamètre de la roue et la distance des centres, il est toujours plus exact d'employer comme donnée la distance des centres, qui peut être mesurée plus exactement que le diamètre primitif de la roue ; car cette roue peut être trop grande ou trop petite, l'engrenage qu'il s'agit de remplacer pouvant être fort ou faible.
Dans l'usage des fraises Ingold, le compas Beau est d'un précieux secours pour choisir celle qui convient (nous renvoyons pour plus amples détails à V Instruction accompagnant l'outil).
