RÉFRACTION

Flint lourd de Guinand à l'acide borique .

Flint de Bon temps. .

Flint ordinaire de Guinand ....

Flint de Guinand à l'acide borique .

Verre de Venise . . .

Crown de Guinand à l'acide borique. . .

Crown de Dollond .... ...

Verre de Maës à l'acide boriq. à base de zinc

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Dans les traités de physique, l'indice de réfraction est désigné par la lettre n. Mais on désigne à côté par une petite lettre lorsqu'on veut avoir égard à la dispersion la couleur du rayon réfracté choisi pour l'indice de réfraction. Ainsi i r , n& , n v , expriment l'indice du rouge, du bleu, du violet, ou bien, quand

on veut plus d'exactitude, à côté de n on désigne la lettre de la raie du spectre où Ton a choisi ce rayon réfracté.

Nous voyons plus loin dans quel but cela est nécessaire.

Les deux tableaux précédents donnent, le premier, les indices de réfraction de 10 espèces de verre, le second, l'indice variable pour chaque espèce de verre se rapportant à la raie du spectre désignée à côté de n.

Uanyie de dispersion est l'angle dans lequel les différents rayons sont étalés. Le pouroit- di*pa*»if est le rapport entre la dispersion et l'indice de réfraction promptement dit

moins I. Il s'écrit donc : — ^ r

Hj — t

Prismes achromatiques. — Un système de prismes est achromatique quand il dévie les rayons lumineux blancs sans les colorer.

On réalise un prisme achromatique (fig. 16) en associant à un

prisme de crown ABDC un prisme de flint C D F E dont l'angle et la matière sont convenablement choisis. Imaginons dans un pareil système un ïig. rayon blanc încidentRO

tombant sur la face AB du prisme en crown, le rayon réfracté sera multiple et or sera le rayon réfracté rouge et o v le rayon réfracté violet. A l'entrée du prisme de flint le rayon violet prendra la direction v o' et le rouge la direction r o', de sorte que le rayon émergent O R' sera incolore.

Il est à remarquer que le prisme composé sera achromatique pour le rayon R O ou tous les rayons de la même incidence, mais le prisme composé ne serait plus achromatique pour les rayons d'une autre incidence.

Proposons-nous de trouver les angles que doivent avoir deux prismes pour que leur réunion constitue un prisme

CHROMATIQUE. i<>

achromatique. Seulement comme cette recherche n'est que l'introduction à celle des lentilles achromatiques, nous supposerons l'angle a de ces prismes assez petit pour que la déviation D qu'ils produisent sur les rayons incidents soit égale à (?i — 4) a, n étant l'indice du réfraction dont ils sont formés. De plus, nous supposerons que les rayons les traversent à peu près perpendiculairement au plan Dissecteur de leur angle a.

Nous avons pour la déviation D du rouge dans les deux prismes accolés :

D=(« r — i)a-+- (/iV— l)a',

iir étant l'indice de réfraction du rouge du premier prisme dont l'angle est a, n' r celle du second dont l'angle est a'. Pour la déviation D' du violet nous avons :

Ces dév iations devant être égales nous avons :

(fl r — 1) a (n'r — 4) a' = («j> — 1) « 4- (fi e — l) a\

d'où

rj , a' Wr — w p

L'angle a est connu puisqu'il est choisi arbitrairement, a sera donc négatif (c'est-à-dire que le second prisme doit être renversé par rapport au second) car n r — n v est négatif tandis que n' v — n'r est positif.

Mais si le pouvoir dispersif de ces deux prismes est peu différent, leur réunion formera une lame à faces sensiblement parailèles qui ne déviera presque pas les rayons lumineux, ce qu'il faut éviter.

Ecrivons donc

D nV - 4 a' = 1 -1 — .

(n, — l)o fit- — I a

Or, si nous considérons que l'expérience prouve que le jaune

est toujours très-rapproché du rouge dans le spectre solaire, que par conséquent n r est sensiblement égal à nj , nous pouvons écrire :

(n r — i) a nj — la

Remplaçant — par sa valeur ci-dessus, et désignant par p

. , n v — n r n' v — n' r , , et p' les pouvoirs dispersifs — - j— et ^- — des deux

prismes, il vient :

Cette valeur D serait encore nulle si les pouvoirs dispersifs p et p' étaient égaux ou peu différents, mais comme dans la pratique on choisit les verres que l'expérience démontre convenir pour cet objet, à savoir : un crown incolore très-peu dispersif mais fortement réfringent et un flint léger (1), très-incolore et assez fortement dispersif.

Les formules précédentes donnent donc, la première [i] l'angle relatif des deux prismes, la seconde la déviation que leur association produira sur les rayons incidents. Un rayon blanc émergera sensiblement blanc d'un tel prisme composé qui sera donc achromatique.

Achromatisme photographique ou actinisme. —

Mais pour la photographie les formules précédentes doivent subir une légère modification, car les deux espèces de rayons qu'il faut faire coïncider ne sont pas le rouge et le violet, mais le jaune, couleur dominante du spectre, et l'indigo, où se trouve le

(1) Les flints lourds conviendraient mieux, mais ils sont généralement colorés en jaune, ce qu'il faut avant tout éviter dans les objectifs photographiques.

maximum de Faction chimique du spectre. Les pouvoirs dispersifs doivent donc s'écrire

ni —nj et n'j —rij n, — 1 n'y — 1

et la formule première [1] devient

a' ni — nj

C'est ce qui force les opticiens à choisir pour les instruments photographiques des crowns et des flint spéciaux, et autres que ceux que l'on recherche pour les objectifs astronomiques.

En tous cas, jamais l'achromatisme prévu par le calcul n'est exact, parce qu'il faudrait pour cela connaître rigoureusement les indices de réfraction et les pouvoirs dispersifs ce que les méthodes usitées pour cet objet ne donnent point. De plus, l'angle du prisme devrait être infiniment petit (et il a toujours un angle relativement grand) et enfin les rayons incidents n'ont pas une direction constante parallèle au plan bissecteur de l'angle des prismes. Mais l'opticien modifie par le tâtonnement les résultats fournis par le calcul.

Avec deux prismes on ne peut achromatiser que deux couleurs, trois tout au plus en choisissant bien le flint et le crown, car pour obtenir l'achromatisme complet il faudrait que les rapports de dispersion des substances dont les prismes sont formés, fussent égaux dans toutes les parties du spectre, et jusqu'ici de pareilles substances n'ont pas été découvertes. Mais deux prismes convenablement choisis d'angle et de matière conviennent suffisamment pour la pratique.