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25509 Multiplicande ......, sessssse o 9324 Multiplicateur srososes siéis se 2 + 5 1« produit partiel A66G20— 5 fois 9324 | Qme produit partiel... ? 7 9 7 2 — 90 fois 9324 3ne produit partiei…… (1 8648 —?00 fois 9324 } Produit total... 2191140 =235 fois 9324 !

Donc le nombre cherché contiendra le multi caude 5 fois + 30 fois + 200 fois. Or, en examini les produits partiels, on voit que le premier contil 5 fois 9324, le second 3 fois 9324 x 19 ou 30 ft le troisième 2 fois 9324 x 100 ou 200 fois.

les réunissant, on obtient le nombre cherché, c’esti dire un norbré qui contient 235 fois 9324, Donc procédé est bon et l'opération doit être bon

Remarques sur les zéros.

Lo 90 A Îa fin.des facteurs, Dans le multiplicateur. 24000 a 2415 12000 1003 4 8 71245 | 2'4 241,5

& " cu % és #$ a pee (

Si j'avais à multiplier 24 par 12, 288 serait le produit ; mais blieu de 24, c'est 24000, c'est-à-dire un nombre mille fois plus hd mon produit est donc mille fois trop petit; je le rends ii e fois plus grand en ajoutant 3 z'ros. Mais j'ai à multiplier 050 non pas par 12, mais par 12000, c’est-à-dire par un nommille fois plus grand, mon produit est doic encore millé trop petit; je le rends millé fois ‘plus grand en ajoutant 3 os. Et ainsi j'en a: ajouté 6, c'est-à-dire autant qu'il y en a US les deux facteurs,

Quand il y a ‘des zéros dans le corps du multiplicateur, À passe ; mais il faut avoir soin de placer/le premier chiffre Bbaque produit partiel au-dessous du chitfre du multiplica- ; qui l’a donné, | is

à Quand il y a des zéros dans le corps du multiplicande, on MWopération comme à l'ordinaire.

Principes de la Multiplication.

PRINCIPE. — On peut intervertir l'ordre des facteurs NS changer le produit. | L. Ex. :6x5—5x%x6

1e exemple. 2° exemple.

LIiditt- 66666 1 1111 | ue EE > 6 M, PAPERS 66666 |x NS 1 EE ON ls

Mmultiplication n'étant qu'une addition abrégée, décompo- Ben unilés matérielles, en pois par exemple, faites cinq 166 de 6 ainsi décomposé; daus le sens vertical vous avez

6 x 5, ét datis lé sens horirorital vous àvéz 5 x 6 ou six ligi de cinq pois chacune. Mais dans lés deux cas, il ést évident le nombre de pois est toujours 16 même et, si vous les réunis en un seul monceau, vous aurez toujours 30 pour total ou produit, ce qui est la môîtfe chose.

Donc oh peut intervertif l’ordre des facteurs, sans change produit. C. Q. F. D.

2° pRINCIPE.— Pour multipliér ou pour diviser produit par un nombre, il suffit de multiplier ou diviser un seul de ses facteurs par ce nombre. |

Ex.:42x2=-6x17x2

Et en effet, 6 x 7 = 42 et dans un cas le produit est efiecÿ dans l’autre il se trouve simplement indiqué.

Preuves de la Niultiplication.

1° PREUVE.—La preuve de la multiplication siste à intervertir l’ordre des facteurs. Si l’opérat est bien faite, le produit doit étre le même. |

Ex. :35 x 42 — 42 x 35 = 1479

les facteurs sont considérables, est la preuve pa que nous verrons plus loin. (Divisibilité des nomb