,^ KY^X

^^ tanga -'^ iH-KY^X

Telle est la relation qui existe entre l'angle de chute et l'angle de départ.

Pour obtenir la valeur du coefficient K, on peut se servir de l'une des équations

4n P T/ 46qooo

(8) ,o-4K=:BËZ^,

^ ys

où le diamètre a du projectile est exprimé en mètres et le poids/? en kilogrammes. La densité de l'air est supposée à peu près égale à 0,001 2. Dans l'état actuel des choses, il n'est guère possible de dire laquelle des trois mérite la préférence (§ 8)-

SUBSTITUTION d'uNE COURBE DU TROISIÈME DEGRÉ. 298

§ 14. — Applications numériques.

/ Diamètre a = 0", 1696

Boulets massifs de 3o. | Poids p = i5^k, i

( Vitesse initiale. . V = 400"

I** Calcul du coefficient K.

Formule 10^0 Zk=?^

loga — a,2o3o3— I log/> =1,17898 ) logV=:2,6o2o6 Ioga*=: 0,40606—2 loga'=:o,4o6o6— -2 )

log§ =2,77292,

logV^=: 1,04082 ) log 257000 = 5,40993 '

log^v' = 3,8x374 3,8x8741

logio*®K=i 1,596x9 logK=o,596x9 — 9 logV*=5,2o4x2

logKV2 = o,8oo3i — 4

2® Trouver V angle de départ correspondant à la portée de i5oo"*.

„ , io*®sin2a xo*® .«Tr^r ^ ^

Formule = -— - n- xo^^KX, X = i5oo«.

logX^= 3,17609

logXO*^K=: 1,596x9

logV* = 5,2o4i2 logxo*oKX = 4,77228

logl^' =4,79588 xo^oKX= 59x94

-r^ =: 625oo 625oo

Googk

i^°+io'«KX=: 121694 logi2i694 = 5,08526 j

log^izz 0,99167 I logX =: 3 , 17609 )

logio*® sin 2 a HZ 9 , 253o2 2az=io'>i8'56^' anz 5« 9' 28^'

3° Trouver la portée correspondante à l'angle de 10**. Formule X = ^, [^(.-h 2KV«i^)-x] a = ,oo

log sin 2 a = o , 534o5 logV^ = 5,20412

logY*sin2a=i 4>738i7 log^ = 0,99167

- V^ sin 2 a ,^w

log-— z=z3,74o5o

logKV2=:o,8oo3i — 4 log2r=zo,3oio3

1 2V* sin 2 a , / fo log2 = o,3oio3 log =4,04755

log2KV2 = o,ioi34 — 3 o, 10134 — 3

log ^=2,89866 log2KV» ^^'^^^^ = 1,14887

2 Y* sin 2 a 2KV2 = 14,088

,.^,- 2 V^ sin 2 a ^ __

i-h2KV2 = i5,o88

log(i5, 088) =1,17863

log v^i5 , 088 = o, 58q3i

Googk

SUBSTITUTION d'uNB COURBE DU TROISIÈME DEGRÉ. QqS

v/i5, 088 — 1 = 2,8844 log2,8844== 8,46006 \

logX = 3,35872

4° L'angle de départ étant de 10°, trouver V abscisse X4 du sommet.

^KV2==o,8oo3i — 4 ) ^Y^sîn log3 = o, 47712 i ^^ g

logKV2=^o,8oo3i— 4 ) Y2sm2a ^ ,^^ j log — - — =3,7465o

log3KY2=: 0,27743 — 3 0,27743 — 3

^^3KY2 ~^'^^^^ log3KY2 — = 1,02393