LIVRE TROISIEME. - THÉORIE DES FONCTIONS ELLIPTIQUES

Après avoir ainsi obtenu la valeur approchée de x, on calculera les termes multipliés par qk et </' dans la formule (i3), et l’on obtiendra, en la résolvant par rapport à cosax, une valeur aussi exacte qu’on puisse le désirer.

Soit par exemple

/i=sinio", y=j5".

On a, dans ce cas,

logÿ = 7 ,281849g,

et, d'après la série (684 9(u) = i -t- ay-t- 29*-+-.... on en déduit

logé)1 (<.i) = o,oo33i 79,

logA flflitt = log/ï — sin'io'sin’iS” = 9,99881 ;4-

^ log/.’ = - log cosio":-r 9,99667 58,

, lama , ..

log = 0,00215 10

log col). — ooü5

45»- ). = 8' 3o" log long ( 45" — )) — 7 , 3g3 1 5 log 2 q — 7,58288

log cosax = 9,81027

ax = 4g" 45' 20'

En portant celle valeur approchée de x dans les termes négligés de l’équation ( 1 3) , on trouve

c'est-à-dire

donc

logx = 4 ,g5i32 5.{ logfe)’r,>) = o,oo33t 79

logK = 9,64021 82 « = 0,4367252

valeur dont les sept chiffres sout exacts.