La courbe représentée par l'équation

yM+l (x , jM+i X==i}f

où n désigne un nombre entier quelconque, n'a pas de point singulier, quoique les dérivées du premier membre s'annulent toutes deux pour jr = o , x = \.

k. La courbe représentée par l'équation

4t* — \&xy*-\- i44-r4-H4jl — *4*2y — 48#J -4-/* -+-/txjr-h£xi = o

a trois points de rebroussement, dont l'un est situé à l'origine des coordonnées, l'un sur l'axe des x, l'autre sur l'axe des y.