CHAPITRE 111. — DÉTERMINANT DUN SYSTÈME DE FONCTIONS (il

— Définition de» déterminants Gi

— Définition du déterminant d'un système de fonctions (W.

— fas où le déterminant est nul 64

— Déterminant d'un système de fonctions de fonctions GG

— Déterminant d'un système de fonctions inverses G7

— Réduction du déterminant à un monôme 6<j

— Exercices 71

CHAPITRE IV. — Théorie analytique des tangentes et des plans tangents ;3

— Équations de la tangente et de la normale à une courbe piano ;J

— Détermination de quelques tangentes 77

— Remarque relative aux problèmes précédents 85

— Tangentes aux courbes rapportées aux coordonnées polaires 8G

— Tangentes aux courbes à double courbure 89

— Courbes tracées sur une sphère <>o

— Équation du plan tangent à une surface <ji

— Équations de la normale iji

— Détermination de quelques plans tangents yG

— Courbes et surfaces enveloppes 108

— Application à quelques exemples 112

— Exercices 117

CHAPITRE V. — Différentielles de quelques fonctions définies géométriquement 119

— Différentielle d'une aire plane 1 nj

— Différentielle d'un arc de courbe 121

— Différentielle d'un arc de courbe dans un système de coordonnées curvilignes 125

— Exercices 1 3-2

CHAPITRE VI. — - Dérivées et différentielles d'ordre supérieur au premier 1 34

— Définition des dérivées d'ordre supérieur 1 34

— Définition des différentielles d'ordre supérieur 1 34

— Détermination des dérivées successives d'une fonction j 37

— Valeur numérique de quelques dérivées lorsque Ion suppose la variable nulle 145

— Dérivées et différentielles d'ordre supérieur pour les fonctions de plusieurs variables indé-

pendantes. — Notation adoptée 1 5G

— Possibilité d'intervertir les différentiations 1 5G

— Différentielles des divers ordres pour les fonctions de plusieurs variables 1 58

— Dérivées d'ordre supérieur des fonctions implicites 161

— Exercices 164