LIVRE TROISIÈME. - APPLICATIONS GÉOMÉTRIQUES. S

par conséquent,

dl , j \lii i =z -f- = fh a oc

ds, d

oc-.

on en conclut

I £ Al . . \fij hi dli,

On trouverait de même

\ . , A2 Al dhi

pi ' d(x^ hi doci

Ces formules donnent au rayon de courbure un signe qui peut faire connaitre le sens de la courbure; la courbe PQ partage la sphère en deux régions: dans l'une, le paramètre a^ est plus grand, et dans l'autre moindre que pour les points de PQ; la courbure est positive lorsque le grand cercle tangent PI est, dans le voisinage du point de contact, dans la première de ces deux régions, et elle est négative dans le cas contraire.