DIVISIBILITÉ DES NOMBRES

Tout nombre qui divise deux nombres divise aussi leur différence.

Ainsi 60 et 96 étant divisible par 6, leur dififérence 36 est aussi divisible par 6, et le quotient 6 est égal à la difiFérence des quotients 10 et 16, etc.

Tout nombre qui divise deux autres nombres divise le reste de la division.

Ainsi 468 et 130 étant divisibles par 26 : si l'on divise le plus grand nombre par le plus petit, on obtiendra pour quotient 3 et pour reste 78 qui est divisible par 26, etc.

Tout nombre est divisible par 25, s'il finit par 25; s'il fiait par 125 il sera divisible par 125, etc. Ainsi 2125 -4- 25 = 85 ; 2125 -■ 125 = 17, etc.

Tout nombre est divisible par 11, lorsque la différence entre la somme de ses chiffres de rang impair et la somme de ses chiffres de rang pair est nulle ou égale à un multiple de 11.

Ainsi 209, 1111,2519, 3289, 12782, etc., 2 + 9 =11; 1+1=2, 14-1=2—2=0; 2+1=^, 5-f9= 14—3=11; 3+8=11, 2+9=11—11=0; 1+7+2 =10, 2+8=10—10=0.

Le nombre 5040 est divisible par 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 24, 28, 30, 35, 36, 40, 42, 45, 48, 56, 60, 63, 70, 72, 80, 84, 90, 105, 112, 120, 126, 140, 144, 168, 180, 210, 240, 252, 280, 315, 336, 420, 504, 560, 630, 720, 840, 1008, 1260 et par 2520.