TRAITÉ DES PONTS BIAIS EN PIERRES
1. Première étude. Lorsqu'un corps en mouvement en rencontre un autre , s'il glisse sur ce dernier par frottement ou par roulement, il lui communique une partie de la force dont il est animé, et produit alors dans l'ensemble, et dans toutes les parties du corps rencontré, un ébranlement dont l'intensité dépend du rapport qui existe entre les masses des deux corps. Ainsi, lorsqu'un convoi de chemin de fer s'engage sur un pont, le poids quelquefois énorme de la locomotive, des wagons et des objets transportés avec une grande vitesse , donne lieu à une composante horizontale qui agit avec d'autant plus d'énergie que la masse du pont est moins grande, et l'on comprendra facilement pourquoi les ponts en pierre , composés de matériaux qui ont un poids considérable, seront beaucoup moins ébranlés que les ponts en bois , par le passage des trains.
Il faut conclure de là que les ponts en bois ne doivent être adoptés que dans certains cas exceptionnels comme seraient, par exemple , la rareté ou le prix excessif de la pierre comparée à une très-grande abondance de bois, ou quelquefois aussi la nécessité d'établir rapidement un passage provisoire.
D'ailleurs si les ponts biais en pierres doivent être préférés pour les chemins parcourus par les convois , il n'en est pas toujours de même des ponts destinés au passage des piétons ou des voitures ordinaires, et c'est par quelques exemples de cette espèce que nous allons commencer l'étude des ponts biais en bois.
2. Si le pont dont il s'agit ne doit être fréquenté que par des piétons, ou des voitures légères, on peut se contenter de placer au-dessus de la voie que l'on veut traverser, un certain nombre de poutrôs parallèles disposées comme on le voit sur les flff. 4 et 10, pi. 1. Il est bien entendu que ces poutres devront être armées , ou fortifiées par des doublures, et soutenues, si cela est nécessaire, par des poteaux verticaux ou des colonnes de fonte > le* 4.
3. Si l'espace ne permet pas de placer des colonnes , on soutiendra le tablier par des jambes de force, ou contre-fiches, comme on le voit sur les figures 1, 3, 14 et 16.
4. Ces deux dernière* figures dont des projections sur un plan vertical perpendiculaire à la droite GC, flf . 8 et 9.
Sur les figures 14 et 16, les projections de toutes tes fermes se confondent en une seule.
La poutre horizontale L, 11$. 14, et la contre-fiche F, peuvent être considérées comme les deux arbalétriers d'une ferme inclinée, dont la jambe dé force A serait le tirant.
La moïse pendante M est te poinçon de cette ferme , et la petite moïse m maintient l'assemblage de la jambe de force A , et de la pièce horizontale D placée comme doublure au-dessous de la poutre ou lotogeron L.
& Ces deux dernières pièces peuvent être assemblées et reliées entre elles par des liens en fer, comme on le voit, fl*. 11,
Enfin, les diverses parties des poutres L ou D pourront être réunies par uti trait de Jupiter, fiç. 11> ou flff. 17s par un joint vertical m, combiné avec des endentures> des bandes de fer ot des boulons.
6» La figure 11$ est une coupe par un plan vertical, contenant la droite BB des figures 8 et 9.
La figure 8 est le plan du pont vu par-dessous, et la figure 9 est vue en dessus.
7. Les cinq fermes qui composent le pont projeté sur les figures 1, 8 et 9, seront liées entre elles, d'abord par les solives et par le double plancher dont on voit une partie sur la figure 9, ensuite par les moises horizontales M' qui embrassent les jambes de force des cinq fermes, flç. 8 et 1 .
8. Au lieu de réunir par des moises les jambes de force des cinq fermes on aurait pu, comme on le voit, fig. 16, relier entre elles les moises pendantes M, par des moises horizontales M". Enfin, on comprend que, dans un grand pont, il pourra être utile d'employer les deux méthodes.
9. L'étude de ces moises forme la partie la plus Intéressante de la question qui nous occupe.
En effet soient, fiff. S, les projections H et H' d'une partie de la pile d'un pont droit; supposons que le plan rectangulaire H de cette pile soit remplacé par le parallélogramme H", déterminé par l'obliquité du pont que l'on veut construire. Si l'on veut faire subir à toutes les pièces de la charpente une transformation analogue, il faudra que les pieds rectangulaires A des jambes de force soient transformés en parallélogrammes tels que A"; mais alors chacun des parallélipipèdes rectangles qui formaient ces pièces deviendra un prisme oblique BBr, dont la section par le plan P rabattu en Pt et projetée sur le plan horizontal, sera un parallélogramme A*.
Il en résultera, il est vrai, plus de régularité dans l'assemblage des moises avec les jambes de force; mais ces dernières pièces devant être déduites de bois équarris suivant le rectangle R, flç. 6, ou R', flff. 7, on perdra toute la force provenant des prismes triangulaires qu'il faudra enlever, et qui sont indiqués sur les figures 6 et 7 par une teinte plus foncée. Par
conséquent on aura* sacrifié une garantie évidente de solidité à une régularité d'assemblage plus apparente que réelle.
On ne doit donc pas hésiter à conserver aux jambes de force leur section rectangulaire A", flg. S; mais alors on remarquera que les fermes employées dans ce cas ne diffèrent en rien de celles qui conviendraient à un pont droit, de sorte que les faces des pièces de bois qui composent ces fermes , étant parallèles ou perpendiculaires aux plans de têtes du pont, tandis que les faces longitudinales des moïses M', flg. 1 et 8 , sont obliques par rapport aux mêmes plans, il s'ensuit que les jambes de force A, et les moises horizontales M', fig. 18 , 12 et 13, se rencontreront obliquement, ce qui introduit dans les assemblages quelques difficultés que nous allons étudier.
10. La planche 2 contient les détails d'épurés nécessaires pour tracer les moises horizontales M' du pont qui est projeté sur les figures 1 et 8 de la planche précédente. Les figures 15 et 2 de la planche 2 sont les projections horizontale et verticale d'une partie des deux premières fermes du pont.
Pour obtenir ces projections, on commencera, flg. 14, par le plan de la pile , sur lequel on déterminera la distance des fermes et les pieds des poteaux ou moises verticales V, dans lesquels doivent être assemblées les jambes de force A et les contrefiches F, flg. 2. On déterminera également, sur la figure 14, les contours des sablières S, dans lesquelles sont assemblées les moises verticales dont nous venons de parler. Les projections de ces sablières ne sont indiquées sur la figure 14 que par une teinte ponctuée, parce que cette figure est une coupe par le plan horizontal P, flg. 2, et que cette projection étant vue pardessous , la sablière est supposée enlevée.
La perspective, flg. 12, fera comprendre comment la sablière S est engagée en partie dans l'épaisseur de la première assise G, au-dessus de la corniche X, fig. 2. Les quadrilatères m teintés en points sur la figure 12 sont les pieds des moises verticales V.
On construira la projection , flg. 2 , d'après l'étude d'ensemble que nous supposons avoir été faite sur la figure 1 de la
planche 1. 11 suffira de projeter une seule ferme sur la ligure 2 de la planche 2, et Ton pourra même se dispenser d'y tracer la projection de la moise horizontale M', dont la place et la grandeur ne seront déterminées que par les opérations suivantes. Quand les moises verticales V, la jambe de force A, la contre-fiche F, et la moise pendante M seront projetées sur la figure 2 , on construira les projections horizontales de toutes ces pièces sur la figure 13, puis on projettera les mêmes pièces, fig. 4 , sur un plan vertical perpendiculaire à la plus grande face de la pile et par conséquent à la longueur des moises, dont il devient facile alors de déterminer les dimensions. On sera guidé dans cette opération par la quantité plus ou moins grande de bois que l'on veut consacrer à cet usage, et cette quantité dépendra elle-même du plus ou moins de fatigue que le pont doit éprouver.
11. Les faces ac, vu des moises M', flff. 4, sont perpendiculaires sur la projection de la jambe de force A , d'où il ne faut pas conclure que ces deux pièces se rencontrent à angle droit. Leur obliquité est suffisamment mise en évidence par la projection horizontale , flg. 13, et Ton conçoit que si l'on avait voulu que les moises fussent perpendiculaires aux jambes de force, il aurait fallu que leurs projections sur la figure 2 fussent parallèles à celles des moises pendantes M. Or, dans ce cas, les jambes de force A des cinq fermes n'auraient pas été moisées à la même hauteur; ce qui, au surplus, est quelquefois utile, comme nous le verrons par la suite.
12. Les moises M' projetées, flg. 4, se réduisant à leur section droite acuv indiquée par une teinte , on construira leur projection horizontale, flg. 13, et si Ton veut , comme exercices, on en déduira la projection verticale, flg. 2.
Cela étant fait, et l'épure étant disposée comme nous venons de le dire, on projettera sur la figure 13 les deux parallélogrammes 1-2-3-4, suivant lesquels les faces ac, vu des moises M', fig. 4, sont pénétrées par le prisme rectangulaire qui forme la jambe de force A.
Les sommets de ces deux parallélogrammes seront déterminés sur les arêtes correspondantes de la jambe de force A, ftg. 13 , par des perpendiculaires à la droite A'Z', menées par chacun des points suivant lesquels les faces ac, vu des deux moïses M', fliç. 4, sont percées par les quatre arêtes du prisme rectangulaire qui forme la jambe de force A. Il ne faut pas oublier que la figure 13 est une projection vue en dessous.
Les côtés 1-2, 3-4 des parallélogrammes 1*2*3-4, fig. 13, peuvent être vérifiés en abaissant des perpendiculaires par les points suivant lesquels les arêtes horizontales des moïses M'9 flff. 9, sont coupées par les plans projetants qui contiennent les faces HH et NN de la jambe de force A Cette opération n'a pas été conservée sur l'épure.
13. Quand les deux parallélogrammes 1-2-3-4 seront déterminés sur la figure 13, on les projettera, flg. 16, sur un plan P4 parallèle aux faces ac, vu des moises M1, fig. 4, et l'on fera tourner cette projection auxiliaire Pt jusqu'à ce qu'elle soit arrivée dans la position Ps parallèle au plan horizontal de projection. On obtiendra ainsi dans leur véritable grandeur, flg. 15, les deux quadrilatères 1-2-3-4 qui, étant tracés sur les faces correspondantes des deux moises, détermineront les entailles nécessaires pour le passage de la jambe- de force A.
La figure 17 est la perspective de la pièce A et de la moïse inférieure M', et la figure 18 représente cette moise toute seule.
14. Pour ne pas compliquer l'épure, nous n'avons pas indiqué d'embrèvements sur les projections de la jambe de force, parce que ces coupes se déduisent facilement , sur le chantier, de celles que nous venons de déterminer par l'opération précédente.
En effet, il suffira de réserver, en creusant les entailles des moises, une épaisseur de bois égale à la profondeur de l'embrèvement que Ton veut obtenir; embrèvement que Ton doit faire peu profond, afin de ne pas affaiblir la jambe de force A.
