I : 3 : • sont les rapports cberebés

II suffit d'un peu d'attention pour Toir que cette méthode exige les mêmes opérations que la précédente , mais qn elles ne se présentent point dans le même ordre; en général, lors* qu'un résultat arithmétique peut être obtenu par des méthodes différentes^ il est bien rare que ces méthodes ne présentent pas le même nombre d'opérations, il n'y a que leur mode de suc* cession qui puisse changer. Quoi qu'il en soit, ce changement dans l'ordre peut quelquefois donner des facilités très grandes pour résoudre certaines questions.

Vroblimes relaiils mi volume et mi poids spMfiqpM des gas.

La relation qui existe entre les volumes et les poids spécifiques des gaz peut donner Heu <\ plusieurs problèmes arithmétiques. Quoique ces problèmes n'aient pas de relation néces« saire avec la table des équivalens, j'ai cru devoir les ajouter ici pour donner une idée aussi complète que possible de Tapplica^onde l'arithmétique aux proportions chimiques.

Les poids spécifiques éc^ gaz peuvent être définis de plusieurs manières différentes, plus ou moins convenables , selon les drconstances; mais pour les calculs auxquels ils peuvent donner lieu, il est avantageux de les considérer tomme les poids relatifs des gaz sous F unité de volume^ celui de F air étant I.

raoBiitaBS. 4i3

Les rapports simples existant entre les yolnmes des gax corn* binés et même entre ces volumes et celui de la combinaison permettent de passer des volumes aux poids spécifiques ou de ceux-ci aux volumes, et même de trouver les proportions pondérales des ëlémens des corps composés, lorsque ces.élémens peuvent exister à l'état de fluide aériforme. Gela est toujours facile en considérant que les poids spécifiques sont les poids relatifs des élëmens des composés. En se fondant sur ces données , il est fkciie de résoudre les problèmes suivans :

x' Connaissant les volumes relatas ^ ainsi que les poids spéci^ fiques de deux ou de plusieurs gaz y et le volume du composé qu^ ils forment y trouver le poids spécifique de Sk composé.

Pour résoudre ce problème, il faut ajouter les poids spécifiques des fluides élastiques élémentaires autant de fois qu'il y a de volumes correspondâns.

La somme de ces poids représentera un certain nombre de fois celle d^nn des volumes du composé. Il suffira de trouver le poids d*un vokune du fluide compose pour avoir la valeur cherchée.

En opérant comme il vient d^étre dit, la somme obtenue correspond toujours à plusieurs volumes , et il suffit de la diviser par le nombre de ces volumes pour résoudre le problème.

A. X folome de chlore doot le poids spécifique est a^^ '^> ®' ' volume d'hydrogène dont le poids spécifique = 0,0688 , donnent 9 volumes de gaz chlor* hydrique ; trouter le poids spécifique de ce dernier gai :

= i,a45i. Ce nombre est la valeur cberctiéc«

B. a volâmes de vapeur d*eau sont formés par TunSon d'un volume d'oxygène dont le poids spécifique = x,io57 et de a volumes d'hydrogène dont le poids spécifique = o,o6SS. Trouvd' le poids spécifique de la vapeur d*ean.

I vol. ox« = i,io57

= 0,6a 16 := Poids spécifique de la vapeur d'eau,

4l4 TâBLS DBS i^OifAUUII GHIMIQUB9.

C • voliuteft dft fift MB«iMiia<t wnl U produit do la iwhimii— d* 3 tolûmes d'hjdro^èae peiant «pédfiquement o,u688 et de x folune d*ai»le dont le poids relatif est 0,9720. Trouver le poids spécifique du gaz composé.

3 X O»o689 = o»io63

+ Of97ao

!?■■■ ■ = 0,589a. Ga nombre est le poids spédMlqua du gtt innMNUte.

D. I tolume de vapeur de soufre = 6,6i5 , et 6 ▼olômes da vapeur de m«* cure = 6,976 y donnent 9 volumes de vapeur de cinabre. Trouver Je poids apéoifiqoe de la vapeur de oa eorps«

=: 5,38t)« L*expérience a donné 5,6.

21° Connaissant le. poids spécifique dun g€tz composé^ les volumes relatifs de fies élémens et leurs poids spécifiques^ moins un. Trouver par le calcul ce poids spécifique inconnu.

Pour résoudre oe problème , il faut retfancher du poids spécifique du gaz composé la somme des poids spécifiques de$ élëmens connus^ multipliés par les facteurs qui leur convien* lient (i). Le reste sera le poids spécifique cherché, multiplié par un facteur en nombre entier ou fractionnaire, selon le volume qu'il occupe dans un volume du composé.

Ce problème e^t l'inverse du précédent , on a moiDS souvent l'occasion de le résoudre , si ce n'^st pour chercher les poids spécifiques de vapeurs hypothétiques.

A. Le gaz chlorhydrique a un poids spécifique de 1,9474; il est formé d*nB demi-volume de chlore uni à uo demi- volume d*hydrogène. Trouver le poids spécifique du chlore.

i,ai3o X s :=:*a,4A6o, valeur *

Bi Le carbone en brûlant complètement dans Tox/gène, dont le poids spécifique = 1,1057 , en change à peine le volume. Le produit de la combulHNi est du gae carbonique dont le poids spécifique rs i,5945. Le carbone libre n*a jamais pu élre volatilisé ; pourtant, on peut cherdier le poids ^écifique

(1) Ces facteurs sont souvent IVa^lionUaires^

MmAfmt tdit m ir»laiile :

I,5a45— i|io56 ^ 0,4x89.

Ce nombre est le poidU spédflqiie de Ul %lp«iiF fiypoibétiqiie da eirbone*

On peut, par une tapposllion et un catcol analogues, trouTer les pgid* spé«iAi|ttes de toutes les sapeurs hypothétiques des corps entrant dans la constitotîon des flaides élastiques. Mais , dans tous les cas , il font faire une hypothèse à Têtard du volume (jne le eorps &i» occupe dans le corps volatil.

3^ Connaissant le poids spécifique â!un gaz composé^ ainsi que cêux de ses ilemens et le volume de Vun d^eux^ îtxmper le volume du second élément.

On résout ces sortes de problèmes, qui sont quelquefois trè$ utiles pour établir la composition des corps , en retranchant ctu poids spécifique du composé le poids spécifique de l'élément, dont le volume est connu, Inultiplié par le nombre entier ou fractionnaire exprimant son volume dans un volume da gaz composé.

A. Le protoxyde d*azote a un poids spécifique de i,5ao4 ; il contient un volume d'aiote égal an sien dont le poids spécifiqae ist o^g^ao , et de l^oxygène dont le poids spécifique = i|io56. Trouver le volume de l'oxygène.

i,5io4 — 0,9720 = 0,5484.

0,5484 étant sensiblement la moitié de t,io97 , poids spécifique du gai oxygène, nn volnme def rotoxyde d'azole contient un demi- volume de ce dernier gaz.

B. Do volume de bi«oxyde d'aaote dont Itt poids spécifique est l,o3€9 ( un demi-volume d'azote. On demande le vohiBM de ToxygèM qu'il eoAtient,

o,55a8 est encore sensiblement la moitié du poids spécifique de l'oxygène, d'où il résulte qu'il entre un demi-volume de ce gaz dans un volnme de hi-ozyde d'azole.

4** Connaissant les ifohtmes et les peids epéa^ues dès été' mens d*un composé et le poids spécifùpie de ce composé^ trouver s&H imbtme.

Si Von fait les sommes des poids spécifiques multipliés oha<cim par 1^ facteutSy eipritoant les nombres des Volumes, tt si l'on divife eette somme pat le poids 8pécifi<{ae du ga< COiapMé» le quotient ùbtetin est la vdeur demandée.

4ltf TÂBtB BM ÉQVITALBIlt GHIHIQUBS.

DmK voImmi dliydrafèM doot le poids ipécifiqiie = o,o68S, et m vohnM d'oiygène = 1 11057, forment la ve|>eur d*eaa doot le poids spédiàipie =. 0,6935.

t»io57 +(0,0688 X t) 0,6a 55

S est le nomlire des iroiunics de fapeor d'etu prodoits par TuuioD de % voliuMs d*bydrogène et de i Tolome d'oxygène.

Les lois de Gay-Lussac^ combinées avec la relation existant entre les yolumes des fluides élastiques et leurs pends spécifiques, permettent de passer facilement de la composition des corps exprimée en volumes à leur composition pondérale. En effet) les poids des élémens aérîformes des composés étant entre eux comme leurs poids spécifiques multipliés par les facteun exprimant les nombres des volumes. On peut résoudre tous les problèmes de cet ordre, en substituant les poids spécifiques aux volumes.

A. 7}vtip«r la composition de Peau en centimes en sefon^ dont sur les volumes et les poids spécifiques de ses élémens.

Oxygène, t vol. • ^f^oSj

Hydrogène, a vol. on o,o6S8 X » = 0,1876 Eao , =: ' 1,94^3

Si s»i^io57 d'osygène et 0^,1376 d'hydrogène donnent i,Pa43a d*ean, on pcel établir la proportion suivante :

i,a4}e : i,io57 : : xoo : x. x = 88,9.

88,9 étant la quantité pondérale d*oxygène renfermée dans 100 parties dcM,

• tr,x est la quantité dliydrogène renfermée dans too p. d*e«n.

B. Connaissant la composition pondérale dun corps j tromper les volumes relatifs de ses élémens s'ils sont gazeux.

Ce problème est Tinverse du précédent. En rappliquant à la composition de Tenu, on peut le résoudre par un raisonnement analogue au suivant : si 88^9 d'oxygène devenaient

PJ10BLBIIB8. 4^7

^iiz an poids spécifique de oe gaz ou à 1,10579 qae deyiendrait le poids correspondant à l'hydrogène? il est évident qu'il doit être un multiple ou un sous-naultiple du poids de ce gaz. On a donc :

8899 * <i|i 'i ifioSy : X. x =: 0,1376.

1376 = o,o6S8 X 9. Donc il 7 a deux volâmes d'hydrogène unis à un Toluoie d'oxygène.

C« 0>nnais8ant la composition pondérale d'un corps dont les élémens sont gazéifîables, le volume relatif de ces élémens et le poids spéciâque de l'un d'eux, trouver le poids spécifique du second.

Ce proUéme a quelque analogie avec le.préoédent. En l'appliquant aux éténmit

de Peau , et en supposant que l'on cberclie le poids spécifique de l'hydrogène ,

ona:

38,9 : X 1,1 : : i,xo57 : x. x 0,1376.

0,1376 = Of0688f poids spécifique de l'hydrogène.

D. Des problèmes analogues pourraient conduire & connattre le poids spécifique d'un composé en connaissant sa composition pondérale, le poids spécifique d'un de ses élémens et le voluma^ du composé. On pourrait aussi chercher le volume du composé en se fondant sur les mêmes données et en connaissant son poids spécifique. Ces deux problèmes appliqués à la composition de l'eau donnent :

88,9 : <oo : : X9I057 : X. x = x,943a.

I ,i43a ■■ = 0,6a x6 , poids spécifique de la vapeur d'eau ;

.=91 Tolume de la fipeor d'eau lorsque eeloî de l'oxygène est ruoité. OyOaio

VfeoUèBMi ralnlîfs an vo fumes des gax el à Un» méiniige.

La plupart des problèmes; de cet ordre appartiennent plutôt ik la physique qu'à la chimie* Cependant comme les chimistes ont trèsjouTent l'occasion «de les résoudre, j'ai cm devoijr les rénnir ici, afin de compUiter les applications du calcul à la chinûe.

Les volumes des gaz éta nt modifiés par les moindres varia- T. I. 27

4il TABLE DES li^tflVàllIIII CHIMIQUES.

tîotii d« t«iiipé)ràitirft «Il dé ]ireMiëh «t yMiir le» ihpéM» èé lei iht qui péuveiit «'jr tl^tlt^ir thëkégtSft^ bh iië peÂt i^mpâtèf léS réstttwts obtentB ({il^èn 6llppt)èailt leë gtte setiê et ëii les comparant i la même pression et & la même températude& Qtiolqrié les poids des fluides élastiques ne puissent varier que par soustraction ou par addition , on a cependant souvent besoin des corrections précédentes *, car souvent on ne peut les trouver qu'à Paide de leurs volumes.

héê «blH^étifofis à bifë sbht dobc irehtiVes aut pHeSâlbns^ ahx tM^Chtttirés et aux mélanges dé g⣠ou de Vàpeuir.

Corrections relatives aux pressions.

Iieivqu'^n a mesure le Volume d'un gas i une pression ^uèU iidfit{ttë et 4ue Vbb tètit sâvbir te qu'il Ibfatl & utae pre^ion donnée, on fait usage de la loi de Mariotte qui nous apprend que les volumes dès gaz sont eh raison inverse des pressions quils supportent. Cela étante on obtiendra toujours le volume cberché en établissant une proportion inverse sur les pressions observée etdonnéei Par exemple, si uik volume de gai Y a été mesuré à la pression p^ on aura son volume à la pression p' par la proportion suivante :

)>•:/>:: V : X et non poîni p : p\

On compare généralement le volume des gaz à la pression de 76 cent, barométriques. Admettons donc que Ton observe un volume de i litre 35 à la pression de 76 cent. , et que l'on demande ce que deviendra ce volume A la j^é&sion de 76 c, on fera la proportion suivante :

1 L 332 est plus petit que 1 1» 35 ; car en effet le voltfite du gaz doit diminuer en passant sotts une pression plus fcirlê;

Toutes les corrections de ce gen re se font de la même manière et n^oËrent aucune difficulté*

CorrecHons rdatives à Ja tempéhaure^

^VètS^ lès ^ M dflàlèftt bb se * contractent «^SMHfHMM vlniiMèmM ^i^lK ^ùilc 'éWli^Kè dtèjj té flièi liliJiiiHtiqéfe en J^^ t^nt de la température o*^, selon qn 'on les écbauffe ou ^^

que celle quantité ëtâit éfule k 9,00360 {pour Vair attncsphérique, et un grand nombre d'expérienoas a prouttf que ee coefficieiit pouvait être applique à toua les gas et à toutea lea Tapeurs sans entraîner de grandes chances d'erreur (i).

La donnée expérimentale qui précède suffit pour trouver par le calcul tous les ohangemens de volumes qui peuvent survenir dans un fluide élastique par une variation de température.

Si un volume de gas augnante de 0^00366 de soft r^vaae à o* par chaque degré de température , ce volume deviendra I 4. t X o,oo366 à la température t, et i + f X o,do366 à la température t'. Ces deux valeurs donnent toujours un rapport connu à établir entre une valeur donnée et une valeur cherchée»

Çoîent donc des volumes de |;az V et V aux températures t et t\ on trouvera dans Texemple suivant ce qui est nécessaire pour résoudre tous les problèmes r^tili k Tûifluence de la température sur le volume des ga2.

t + (t X iviaSéS) : t ♦ (f X a,oai«fli)MV : r

. Si l'une des données était la température o% on supprime* rait le produit qui lui correspondrait ^ car une quantité mnl* tipliée par o est = à o.

Si une température était inférieure à o®, au lieu d'ajouter le produit du coefficient par la température — o**, on le retran-» obérait de Tuniié qui représente toujours le volume à o"*»

Ces conditions donnent lieu aux proportions suivantes qui peuvent servir pour résoudre tous les problèmes relatifs i la variation de volume que les gaz éprouvent par la chaleur.