Cominniilcatloii pur bielle on par eaiellqnetagfe
86. Manivelle^ bielle et pédale, — 87. Manivelle ^ bielle et balancier. — 88. Excentrique circulaire et balancier. Dans ces trois mécanismes la manivelle ou Texcen trique qui la représente tourne à révolutions entières dans l'un ou Tautre sens, à la volonté du conducteur de la machine. Cette disposition est fréquemment employée, notamment dans les machines à vapeur à balancier. La théorie de l'article 55 s'applique ici. Les deux positions extrêmes du balancier, où sa vitesse est nulle et sur le point de changer de sens s'appellent points morts du balancier et répondent aux deux cas où les deux articulations de la bielle et le centre de la manivelle sont en ligne droite. Les deux points où passe dans ces situations le centre du bouton de la manivelle s'appellent points-morts de la manivelle.
89. Manivelle, bielle et balancier intermittent avec choc. Autour de l'axe géométrique A (fig. 120) tourne un arbre auquel est lié invariablement le balancier AB. Sur le même arbre est articulé à frottement doux un balancier auxiliaire AD, qui peut par conséquent se mouvoir en laissant le premier en repos. Ce second balancier porte une coulisse BC dans laquelle est engagé sans frottement un bouton B faisant partie du balancier principal AB. De plus le balancier auxiliaire AD est lié par une bielle DE à une manivelle OE qui tourne à révolution entière autour de O . Dans la position indiquée par la figure le balancier AD mené par la bielle vient d'achever son oscillation de droite à gauche et il a entraîné de ce côté le balancier AB. Maintenant supposons que le balancier AB ne puisse pas, par la seule action de la pesanteur, se mouvoir vers sa position verticale (condition qui peut se réaliser soit parce que le système solide dont ce balancier fait partie a son centre de gravité dans
MÉCANISMES. 4^ CLASSE, i*^ QUIRE. 35{t
l'axe A, soit par des frottements qui font que ce système reste dans toute position où il est laissé sans vitesse). Cela étante pen-> dant que le balancier AD recommencera son oscillation de gauche à droite, le bouton B/ libre dans la coulisse, restera immobile, jusqu'à oe que Textrémité G de cette coulisse vienne Tatteindre^ ce qui arrivera lorsque les articulations de la bielle auront pris les positions D' et £' faciles à déterminer. A partir de cet instant le bouton sera entraîné à droite par la coulisse et s'arrêtera en G" lorsque les articulations de la bielle seront en D'^ et E". Il y restera jusqu'à ce que l'extrémité de droite de la coulisse vienne le reprendre, ce qui aura lieu quand les articulations de la bielle seront en D"' et E'"; après quoi le balancier auxiliaire^ revenant à la position AD, ramènera le bouton en B. Ainsi le balancier principal s'arrête dans la position AB pendant que le bouton de la manivelle parcourt Parc EE'; il oscille à droite pendant le parcours de lare E'E"; il s'arrête en AG" pendant que Tarticulation de la manivelle va de E" en E'"; il oscille à gauche pendant le parcours de Tare E'^^E .
Ce mécanisme a l'inconvénient du choc que la coulisse opère sur le bouton B au commencement de chaque oscillation du balancier principal, mais qui devient peu considérable lorsque la manivelle ne tourne pas trop rapidement. (On va voir, n« 91, un balancier intermittent sans choc.) La coulisse circulaire du balancier auxiliaire a d'ailleurs l'avantage de n'exercer aucun frottement sur le bouton pendant les temps d'arrêt du balancier principal.
90. Manivelle et balancier à quadruple oscillation par tour. Le bouton d'une manivelle décrit la circonférence ABGb, fig. i2i, autour de O; il est lié par une bielle BB' à un balancier O'B' qui oscille autour de G'; une autre bielle B,B" lie ce balancier à un second balancier O'^B-' qui oscille autour de O". Or il résulte des dispositions de la figure que, tandis que le bouton B de la manivelle fait un tour entier, Tarticulation B' du premier ba« lancier décrit deux fcMs l'arc A'G', en allant à gauche puis en
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revenant à droite, et, dans la même période, l'articulation B'^ du second balancier décrit quatre fois Tare A"E", en descendant et remontant alternatiTement.
Pour simplifier la figure, sur le prolongement du diamètre AC on a pris les distances AA' et CC égales à la longueur BB' de la première bielle, et le centre O' à égale distance de A' et de C'i ainsi A et C sont les points morts de la manivelle; puis on a fait D'A, = O'C, ; ensuite sur la bissectrice O'E, de rare A,E,C, on a pris les points A" et E", de manière que les distances A.A" et E,E" sont égales à la longueur B,B" de la seconde bielle ; enfin on a fixé le point O" à égale distance de A" et de E'.
On remarquera qu'en supposant la rotation de la manivelle uniforme, les deux oscillations successives du premier balancier, bien que d'égales durées, ne se font pas tout à fait avec les mêmes vitesses prises en ordre inverse, parce que si BB' et bB sont les deux positions de la bielle aboutissant au même point B, les deux arcs AB et Ab ne sont pas exactement égaux. Quant aux oscillations du second balancier, les deux premières ont ensemble la même durée que les deux suivantes ; mais elles sont un peu inégales entre elles.
91. Manivelle et balancier intermittent sans choc. Ce mécanisme consiste, comme le précédent, en un balancier intermédiaire O'B' lié d'une part à une manivelle OB par une bielle B'B, et d'autre part à un second balancier 0"B" par une bielle B^B". La différence de la disposition indiquée par la figure 122 et de la précédente, c'est que la droite O'E' (dont le prolongement contient la corde A"E" de Tare décrit alternativement par l'articulation de la seconde bielle B^B'' et du second balancier), divise l'angle A'O'C en deux parties inégales, dont Tune est assez petite pour que l'arc C^E, diflère peu d'une droite perpendiculaire à O'Ej , et soit d'une petite longueur comparativement à la seconde bielle B.B". U en résulte que, si l'on fait E,D4=C^E4, pendant que l'une des articulations de la seconde bielle parcourt
MÉCANISMBS. 4*" GU6SB. i" 6BNRB. 257
alternativement dans les deux sens l'arc D,G, , l'autre reste sensiblement immobile en E''. Ainsi Ton voit que si^ sur la circonférence décrite par le bouton de la manivelle, on déter^ mine les points d et D de manière que les distances D'd et d'D soient égales à la longueur BB' de la première bielle, Tarticulation du deuxième balancier parcourt Tare de E'' en A'' pendant que le bouton va de d en A, puis immédiatement elle revient de A" en £" pendant le parcours.de Tare AD, après quoi elle reste sensiblement stationnaire pendant que le bouton va de D en d en passant par G; et ces diverses alternatives de mouvement et d^arrét s'opèrent sans choc.
9S. Levier de Lagarousse. Ce mécanisme est susceptible de deux dispositions a et b. Dans les deux cas, le levier oscille autour d'un axe fixe et est lié par articulations à deux pièces légèrement courbes, dites cliquets ou rockets^ dont les deux extrémités s'engagent entre les dents d'une roue dite roue à rocket^ dents d'une forme particulière qu'indique la figure. Lorsque l'extrémité de droite du levier tourne en montant, le cliquet supérieur oblige la roue de tourner dans le même sens, tandis que le cliquet inférieur est successivement repoussé par une dent sur laquelle il s'appuie, puis obligé par son poids ou par un ressort de s'engager avec bruit dans le cran suivant. Lorsque ensuite le moteur rabaisse le levier, c'est le cliquet inférieur qui force la roue à rochet de tourner, toujours dans le même sens que d'abord, tandis que le cliquet supérieur glisse et saute d'un ou de plusieurs crans. Dans la figure 92 a les cliquets agissent sur la roue en la poussant. Dans la figure 9âb, ils agissent en tirant. Quant à la théorie de cette transmission de mouvement, on voit que les cliquets fonctionnent comme des bielles dont une articulation se déplace par intermittence sur la roue.
93. Levier à encliqueiage intermittent. Ce mécanisme dififère du précédent en ce que la roue à rochet ne tourne que pendant Tune des deux oscillations alternatives du levier. Dans l'exem*
2o8 .GIKfillÀTIQUB. SECT. 11^ CHAP. U.
pie indiqué par la figure 93, le levier est terminé par un anneau ou bague tournant librement, à frottement doux, autour d'un cylindre qu'il embrasse. Ce cylindre repose par deux tourillons sur deux paliers fixes, et le levier, en oscillant, doit le faire tourner toujours dans le même sens pour élever un fardeau attaché à l'extrémité d'une corde qui s'y enroule. A cet effet, on a fixé, sur le cylindre et contre l'anneau, une roue à rochet dans les crans de laquelle s'engagent deux cliquets : l'un moteur, dont l'axe de rotation est fixé sur le levier mobile ; l'autre, dit cliquet d*arrét^dont Taxé de rotation est immobile sur le bâti de la machine. Quand on abaisse le levier a, le cliquet moteur, qu'un ressort maintient eiUre les dents de la roue à rochet, appuie sur cette roue et la fait tourner ainsi que le cylindre qui élève le fardeau, tandis que le cliquet d'arrêt saute d'une ou de plusieurs dents. Quand ensuite on soulève le levier, la roue à rochet empêchée par le cliquet d'arrêt ne peut se détourner, pendant que le- cliquet moteur remonte d'un ou de plusieurs crans sur la roue. Il résulte de là que pendant l'ascension du levier l'effort des ouvriers est employé à le soulever, et que pendant sa descente leur effort agissant en sens contraire concourt avec le poids du levier pour élever le fardeau.
Si^ comme le suppose la description précédente, le cylindre n'est armé que d'une roue à rochet et d'un levier, le cylindre ne tourne et le fakieau ne monte que pendant que le levier descend. Pour éviter les temps d'arrêt, on adapte au cylindre deux roues à rochet et deux leviers pareils, dont l'un descend pendant que l'autre monte.
RenaMiae. — Il n'y a aucune nécessité que le levier portant le cliquet moteur oscille autour de l'axe géométrique de la roue à rochet. On emploie dans les scieries la dispositon indiquée en lignes pointillées : quand le levier b se lève, la roue à rochet tourne dans le même sens ; quand il s'abaisse, elle reste stationnaire.
MÉCÀNISKES. 4« CLASSE. 1^' OBNRfi. ^59
94. Encliquetage Dobo. Un arbre dont Taxe est GO (fig. 1^3), ne peut, à cause d'un frottement ou d'une résistance analogue, tourner autour de cet axe, si ce n'est moyennant une ou plusieurs forces P d'une intensité suffisante. Sur cet arbre est calé à demeure un disque cylindrique ABC entouré d'un anneau DDEE assemblé avec lui à languette et à frottement doux. C'est sur cet anneau qu'agissent, au moyen de leviers, les forces P qui doivent faire tourner le disque ABC et son arbre, dans le sens de la flèche. Mais on veut, de plus, que lorsque les forces P changent de sens, Tanneau tourne en sens contraire de la flèche sans entraîner Tarbre. On satisferait à cette condition par une roue à rochet fixée sur le disque et un cliquet adhérent à l'anneau ; mais les oscillations des leviers devraient correspondre à un nombre entier de dents de la roue. 1/encliquetage Dobo n'est pas soumis à cette restriction. Dans le creux cylindrique HIKL compris entre la paroi intérieure d'une partie de l'anneau et la face plane IL du disque sont établies quatre pièces, dont chacune, telle que abc, pouvant tourner sur le plan IL autour d'une goupille c solidement fixée dans le disque AB, est en contact avec l'intérieur de l'anneau par une surface cylindrique adb dont le rayon est tant soit peu moindre que celui de l'anneau. Un petit ressort e presse faiblement cette sorte de secteur dans le sens de adb, et la goupille e est située hors de la normale dO commune aux deux surfaces, de manière que l'angle Ode ait au plus 9 degrés. La théorie du frottement, exposée dans un autre traité, démontre que l'angle Ode étant moindre que Vangle de frotte" ment des matières en contact, il en résulte que le mouvement de Panneau dans le sens de la flèche est impossible sans en-> traîner celui du disque et de Tarbre, et qu'au contraire, dans le sens opposé à celui de la flèche, un faible eflbrt suffit pour faire tourner l'anneau autour du disque resté û\e.
QS. Balancier et double crémaillère guidée. Ce mécanisme,^qui a \xne grande apialogie Avec le levier de.Lagarousse, établit une
S60 CniÉMATIQUE. SBGT. II, CHÀP. II.
liaison entre le mouvement circulaire alternatif du balancier et le mouvement rectiligne progressif de la crémaillère (ce mouvement rectiligne est considéré ici comme un cas particulier du mouvement circulaire).
i93. Commimleatloii par engrenasse. — 96. Bielle à roue dentée circulante^ dite roue planétaire de Watt. La roue, dont le centre C est à l'extrémité inférieure de la bielle, est fixée invariablement sur cette pièce et ne se meut par conséquent qu'avec elle. Le point géométrique G^ centre de celte roue, tourne autour de Taxe fixe G' de la seconde roue dentée avec laquelle elle engrène et qu'elle entraîne dans son mouvement. Cette seconde roue est calée sur un arbre tournant qui porte un volant destiné^ comme on le verra en dynamique, à régulariser la rotation. L'invariabilité de distance entre les deux centres des roues dentées est établie par une verge rigide GG' articulée à ses deux extrémités et tournant autour de Taxe du volant^ mais avec une vitesse angulaire différente.
Soit w cette vitesse angulaire et soit GG'=a, de sorte que la vitesse linéaire du centre G est wa. Soit w/ la vitesse angulaire du volant qui est aussi celle de la seconde roue. Pour simplifier l'expression du rapport de ces deux vitesses angulaires w et w\ supposons que la bielle soit assez longue comparativement au lien GG' pour qu'elle puisse être considérée comme se mouvant parallèlement à elle-même^ de sorte que tous ses poinTs et ceux de la roue qu'elle porte à son extrémité ont une vitesse linéaire égale hwa. Cette vitesse est donc celle du point de contact des deux roues dentées. Donc si Ton appelle r' le rayon de la seconde roue, on a
wa = w'r'
relation cherchée. Watt^ qui dans ses premières machines à vapeur a employé cette disposition^ faisait a=âr', de manière qu'il obtenait une vitesse angulaire double de celle qu'a le vo-
tffiCAmSHES. 4'' CLASSE. 2* GBNRB. 261
tant quand on supprime, comme aujourd'hui^ les deux roues dentées et qu'on remplace le lien CC par une manivelle fixée invariablement sur l'arbre central. Le volant faisait deux révolutions à chaque double oscillation du balancier; mais on a renoncé, et Watt le premier, à ce mécanisme, qui offre peu de solidité.
97. Roue partiellement dentée et pignon alternativement extérieur et intérieur. Par cet ingénieux mécanisme employé dans les métiers de filature, un pignon tournant toujours dans un même sens imprime à une roue, dentée sur une partie seule* ment de la circonférence, un mouvement circulaire alternatif. L'arbre du pignon repose sur deux supports qui lui permettent de petites oscillations dans un plan horizontal passant par le centre de la roue : à cet effet, l'un des supports consiste dans un coussinet à pivot, l'autre est une coulisse horizontale. Le pignon peut ainsi passer de Textérieur à l'intérieur de la denture de la roue sans cesser d'engrener, son écartement étant empêché soit par la coulisse du support voisin et par un butoir fixé sur la roue, soit par une rainure continue creusée. dans la roue et où circule l'extrémité cylindrique deTarbre du pignon.
La machine étant dans la situation indiquée par la figure, si le pignon tourne dans le sens de la petite flèche, il oblige la roue de tourner dans le sens de la grande, jusqu'à ce que la dent extrême A étant venue en contact avec le pignon ne puisse plus descendre, soit parce que le butoir touchant l'arbre du pignon s'y oppose, soit parce que la rainure arrondie amène le pignon au-dessus de cette dent. Alors le pignon continuant de tourner s'appuie sur cette même dent pour passer à l'intérieur de la denture, qu'il fait par conséquent tourner dans le sens contraire à celui de la grande flèche.
