Généralités snr les excentriques menant nn cadre

à bords parallèles. — G (fîg. 85) étant l'axe de rotation et TA le côté tangent supérieur du cadre, si. Ton suppose la rotation dans le sens de la flèche, pour savoir quel chemin aura fait le cadre quand l'excentrique aura tourné de Tangle a = M'GM , il faut mener la tangente T'A' perpendiculaire à CM' , et comparer les distances GA' et GA dont la différence est le chemin cherché. Si les tangentes opposées parallèles sont toujours à la même distance^ le mouvement alternatif du cadre est formé de deux périodes égales et opposées. En effets de CA+GB=GA'+GB' il résulte GB -.GB'=GA'— GA; donc à partir de l'instant où, l'excentrique ayant fait une demi-révolution, GB aura pris la direction primitive de GA, si un angle « est alors décrit, le cadre baissera autant qu'il aura monté pour le premier angle a.

Lorsque, outre cette condition de l'égalité de distance des

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tangentes parallèles» Texcentrique est formé de deux moitiés symétriques, chaque période d'aller et de retour est aussi com«» posée de deux moitiés symétriques^ c'est-à-dire que la coursd entière du cadre étant ah^ il met le même temps à parcourir les espaces égaux am et nb ; car la première condition lui fait mettre le même temps à revenir de ^ en n qu'à aller de a en m; et d'après la symétrie, il met le môme temps à aller de n en & qu'à revenir de b en n. L'excentrique circulaire et le triangulaire sont dans ce cas ; pour Texcentrique triangulaire, les deux périodes commencent et finissent au milieu des temps d'arrêt.

Si les deux demi-oscillations ne sont pas égales en vitesse, le cadre ne peut p{is toucher Texcentrique par ses deux bords^ et FoQ fait en sorte qu'il le presse continuellement dans le même sens, en vertu, soit de la pesanteur, soit d'un ressort.

134. Came et tîg% gvidée, — Il arrive fréquemment qu*une tige, d'abord en repos, doit être mue en ligne droite dans un certain sens, en surmontant une certaine résistance, au moyen d'un arbre tournant^ et ensuite ramenée, en un mouvement rapide et contraire, à sa première position par la libre action de la pesanteur ou d'un ressort, indépendamment de Tarbre qui coi)tinue de tourner toujours dans le même sens. Tel est un pilon qui est alternativement soulevé verticalement par une pièce saillante, dite came, implantée dans un arbre tourpant horizontal, puis abandonné à reffet de son propre poids qui le fait re^ tomber. Tantôt, pour recevoir l'action de la came, le pilon est armé d'un corps saillant dit mentonnet^ tantôt, ce qui vaut mieuX) il présente à l'intérieur de sa figure prismatique une rainure ou entaille dans laquelle la came s'introduit tout le temps qu'elle agit si^r le pilon.

Lorsque, supposé que l'arbre à cames tourne uniformément! on veut que pendant le contact de la came et de la tige gui^ dée, celle-ci ait aussi §a vitesse constante, cette relation de

mourament est précisément celle q&i a lieu dans la erémaillènQ mue par une roue dentée, et la détermination de la figure é% la came poussant un mentonnet plan suit la règle étal)lie au numéro 104.

Si, au contraire, on veut varier la vitesse de la tige, en la fai^ sant d'ahord assez petite pour atténuer le choc initial, il suffit, en donnant au mentonnet ou à rentaille de la tige le profil rectiligne, perpendiculaire à la direction du mouvement, de traiter la came comme une portion d'excentrique et d'appliquer les considérations du numéro précédent.

Soit^ par exemple, ABDË (tig, 86) le profil d'une came tournant, ainsi que son arbre, dans le sens de la flèche avec la vitesse angulaire w autour de Taxe horizontal C, et prei«Bnl la face plane horizontale AH , qui appartient à la tige verticale. A cet instant initial du contact, la tige vient d'acquérir brus* qifement la vitesse linéaire wXC. Si nette eourbe ABDS était la développante Aa du cercle dont le rayon est CA , la tige continuerait a s'élever avee nette même vîtetae, et le point de contact des deux profils serait continuellement ttir la ver(i« cale passant en A. Mais le profil de la came a pour développée de A en D la courbe AM, qui s^éloigne du centre C^ et de D en E la courbe Da, qui se rapproche de ce même centre. II en résulte que le mouvement de la tige est varié. Lorsqu'un point tel que B arrive au contact avec le mentonnet, la noi^ maie Bb devient verticale; le rayon €li, qui lui est perpeii'^ diculaire, est horizontal ; la tige s'est alors élevée de la lon<^ gueur Bb transportée eu B^h^ ; sa vitesse est à cet instant égale à ivCb , et l'arc parcouru > proportionnellement eu temps, par le point A de la came est égal à b'A « De même, lorsque le contact a lieu au point P de la came« la normale Dd devient verticale ; le rayon Cil devient horizontal; la tige esl à la hauteur Dd au-dessus de sa position initiale, de sorte que le point D de contact est parvenu en D^ , et le mentonnet est en A^D, *, sa vitesse est alors tvCd, et Tarn parcouru par le

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point A de la came est Ad\ A partir de cet instant, la vitesse de la tige diminue, parce que depuis D jusqu'à E la normale se rapproche de Taxe G. Lorsque, enfin, le contact a Heu au point E de la came, la normale Ee est verticale, le rayon Ce vertical, de sorte que les deux points primitivement en A sur le mentonnet et en E sur la came, se] trouvent confondus en A|. La vitesse du mentonnet redevient w Ce = wCA, l'espace qu'il a parcouru est égal à Ee, tandis que Torigine A de la came ne s'est déplacée que de Tare Ae. Immédiatement après, la came échappe^ et le mentonnet et sa tige sont libres de retomber. Cet exemple suffit pour faire comprendre comment, à Taide de quelques essais, on trouverait le profil convenable pour la came qui devrait satisfaire à des circonstances données d'élévation et de temps. La figure 85 n'indique qu'une seule came, mais on en place ordinairement sur le même arbre^'plusieurs qui soulèvent successivement la même tige.

ISS. Exeentriqnes on eames A ondes menant nne ti^e snidéeà roulettes (fig. 87). — Les considérations du numéro 142 s'appliquent à ce mécanisme en substituant aux distances entre Taxe de rotation et les tangentes, les rayons vecteurs partant de cet axe et aboutissant à une courbe qui serait décrite par le centre d'un galet circulant sur celle de l'excentrique. Ainsi^ lorsque deux galets touchent constamment (la somme des deux rayons vecteurs opposés étant constante), les deux demi-oscillations. Tune allant, l'autre revenant^ suivent la même loi pour les espaces etje temps. Lorsque^ encontre, l'excentrique est formé de deux parties symétriques, une symétrie analogue a lieu dans chaqueldemi-oscillation.

Ce qui distingue ce mode de communication/' c'est que la courbe de l'excentrique peut avoir des parties concaves.

Came en cœnp (fig. 88). — La courbe est une spirale d'Archimède; la translation de la tige guidée] est^uniforme et alternative en même temps que la rotation de la came.