Commanloation par un croisillon.^ 10. Joint d'Old

ham. Ce mode de liaison a été expliqué (145) page J93.

160. Train» de roues dentées ou de poulies à axes parallèles. — il. Quatre roues dentées. Elles établissent une relation entre les rotations de trois arbres. La roue 1, montée sur le premier arbre, engrène avec la roue % fixée sur le second, lequel porte aussi la roue 3, engrenant avec la roue 4;. Si l'on désigne par D, , D, , D, , D^ les diamètres primitifs des quatre roues, par X,, N^, X,, X^ leurs nombres de dents, par w, w\ w" les vitesses angulaires des trois arbres, on a, en exprimant que la vitesse linéaire est la même au point de contact de deux roues, soit qu'on le considère comme appartenant à l'un ou à l'autre de ces deux corps,

wD,=w'D, et w'D,=w"D^,

d'où

— =i — y ou — i.-i

Exemple :

Il ne serait pas possible d'obtenir ce môme'rapport de vitesses avec deux roues ayant moins de 575 et 72 dents. On voit d'ail-

HfiCÀIfISMBS. i'^ CLASSE, i^'' GBNHE. 2i3

leurs que les deux roues extrêmes, 1 et 4f, tournent en sens contraires si les deux engrenages sont extérieurs.

La figure n<» 12 indique une relation analogue obtenue par deux cordes ou courroies sans fin, entre les rotations autour de trois axes dont les distances peuvent être grandes. En désignant par D, , Dj, , D, , D^ les diamètres des poulies, et par w, w\ w" les vitesses angulaires des trois arbres, on trouve aisément que les équations précédentes subsistent. Le sens de la rotation change d'une poulie à celle qui lui est conjuguée si la corde ou courroie est croisée.

13. Roues de vitesses différentes autour du même axe. Les deux roues extrêmes 1 et 4, liées entre elles par les roues â et 3, peuvent tourner autour d'un même axe géométrique. Dans ce cas l'une de ces deux roues est calée sur son arbre, tandis que l'autre l'est sur un manchon ou canon dont la vitesse angulaire est différente de celle de l'arbre central. Si, ce qu'il est facile de réaliser, le rapport des vitesses angulaires du canon et de l'arbre est très-grand, à un grand nombre de tours de l'un répond un petit déplacement angulaire de l'autre.