DEUXIÈME PARTIE

la direction de la pression en s*al longeant suivant une direction perpendiculaire. On fait ainsi les observations suivantes :

i^ face at élect risée 4-, face rdélectrisée — .Dilatation suivant ll'(fig. 175) 2** face ab —, face cd -f. Conlraclion suivant 11' (fig. 174)

On applique ensuite les lames de cuivre sur les faces latérales bc et ad; nous avons vu que, pour obtenir de Télectricité suivant une direction telle que pjp, perpendiculaire à un axe binaire, il faut comprimer suivant une direction mm' inclinée de 45® sur p^p^. On en conclut que lorsqu'on électrise les extrémités de p^p^, on doit avoir une dilatation ou une compression suivant une direction inclinée de 45® sur p^^.

On observe, en effet, les faits suivants :

Face bc-^, face cd—. Compression suivant 22', dilatation suivant 53' (fig. 175). Face bc^, face cd-+-. Dilatation suivant 22', compression suivant 33' (Og. 175). '

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* ar

Fig. 175.

Fig. I7C.

' * 2° ÉLECTRICITé DÉGAGÉE PAR UNE ACnOIl TOERMIQUIS. — PTRO-KLECTRICITK.

ryro-élMtrlelté de la tonraudine. — L'influence que la chaleur exerce sur les cristaux de tourmaline en les chargeant d*é]ectricilé de noms contraires aux deux extrémités de Taxe ternaire est connue depuis

fort longtemps. Leymerie en fait mention dans son Histoire de TÀcadémie des sciences en 17i7'. Cette propriété, à laquelle on a donné le nom de pyro-électriçile\ a été étudiée par iËpinus en 1756, et depuis coite époque de nombreux observateurs se sont succédé soit pour on toutes les particularités, éclaircir davantage, soit pour Tétendrc à d'autres substances cristallisées.

Voyons d*abord en quoi consiste le phénomène.

Si Ton prend un prisme de tourmaline et si on le saisit en son milieu par une petite pince isolée, on observe qu'en chauffant le cristal, et pendant tout le temps que dure l'échauffement, Textrémité qui porte les faces b^ prend Télectiicité positive, tandis que celle qui porte les faces e* prend Télectricité négative. On peut s assurer de cette circonstance, soit en essayant l'action exercée par chaque extrémité sur une aiguille mobile autour d*un axe vertical et chargée d'électricité de signe connu; soit en mettant une des extrémités du prisme en contact avec le sol, ce qui met en liberté Télectricité accumulée à l'autre pôle et permet de charger avec le cristal l'une des lames d'un condensateur. Un peut encore suspendre le prisme de tourmaline en voie d'échauffement par un fil de soie, de manière que le prisme placé horizontalement puisse osciller dans un sens ou dans l'autre ; on constate alors «prun bâton de résine frotté attire une des extrémités et repousse l'autre.

Lorsque le cristal, après avoir été échauffé, est abandonné au refroi^ dtssement, et pendant tout le temps que dure ce refroidissement, on observe des phénomènes inverses des précédents; le pôle b^ devient nôgatif, le pôle e* positif.

Dans tous les cas, lorsque toute la masse du cristal est en équilibre de température, on ne constate aucune action électrique.

Un phénomène très important est le suivant : Quand on brise un prisme de tourmaline en voie d'échauffement ou de refroidissement, et possédant deux pôles de nom contraire, chacun des fragments pos^ sêde deux pôles, comme cela aurais lieu pour les fragments d'un aimant. La polarité des extrémités d'un prisme est donc liée à la polarité de chacune des molécules du cristal.

i^ois établies par M. «anipaln» -* H. Gaugain, dans un travail des plus remarquables*, a le premier établi, sur des bases expérimentales

1. Jaroiu et Bouty. — Traité de physique. T. I, 209. 2 Ann, de ch. et dephyi. (3), 57.

précises, les lois de la pyro-électricité de la tourmaline, obscurcies par

Timperfection des travaux antérieurs.

Le prisme de tourmaline était taillé à ses deux extrémités suivant deux bases planes perpendiculaires à l'axe ternaire. Sur chacune de ses bases, on appliquait une feuille d*étain dont Tune était mise en contact avec le sol, et l'autre avec un électrométre à feuilles d'or. Pendant réchauffement, par exemple, l'électricité s'a^cumulant sur la lame du condensattur de Télectrométre , les feuilles divergeaient jusqu'à co qu'elles vinssent à se décharger en touchant les boules extrêmes Chaque décharge correspondait à l'écoulement d'une certaine quantité d'électricité, et le nombre des décharges pouvait ainsi devenir une mesure des quantités d'électricité dégagées à l'extrémité du cristal.

Les lois établies par M. Gaugain peuvent se résumer dans la formule suivante. Si q représente la quantité d'électricité pendant une varialion dt de la température, si s est la surface de la base à travers laquelle l'électricité se dégage, on a

L*électricité est positive ou négative suivant le signe de q; k est indépendant du signe de dt^ il est de signe contraire pour les deus extrémités du cristal.

On voit que la quantité q est indépendante de la distance des deux bases; elle est la même lorsque le prisime est réduit à quelques fractions de millimétré, ou lorsqu'il a une longueur de plusieurs centimètres. Si Ton ajoute que q est proportionnel à $, on en déduira que la quantité d'électricité dégagée ne dépend que de la variation de température qui se produit entre deux molécules contiguês et placées sur une même droite parallèle à la hauteur.

En résumé, on peut dire que le cristal de tourmaline, en voie d'échauffement ou de refroidissement, se comporte comme s'il était placé dans un champ électrique uniforme dont la force, dirigée dans le sens de l'axe ternaire, changerait de sens avec le signe de la variation <le température.

Analofples entre la piéso- et la pjro-éleciricité. — 11 faut remarquer la parfaite analogie que les phénomènes pyro- électriques présentent avec les phénomènes piézo-éiectriques. Les lois sont les mêmes vn substituant la variation de température à la variation de pression. Dicn plus, non seulement dans la tourmaline, mais encore dans toutes les autres substances connues, le signe de l'électricité développée sur

CHAP. XV. — PHÉNOMÈNES ÉLECTRIQUES. ô7l

une face par la compression est toujours le même que celui de Télectricilé développée sur la même face par refroidissement. C'est-à-dire qui», dans Tun et Tautre cas, le développement de Vélectriciié se fait de la même façon que s'il était simplement lié à la variation de la distance qui sépare les molécules. Lorsque Tune des propriétés pyro- ou piézoélectriques a été constatée sur un cristal, on peut non seulement con- <:lure à Texistence de l'autre, mais dire encore le sens dans lequel cette dernière se produit.

Défliiltiiin précise de la pjro-élcciHcilé. — Celte analogie si

instructive entre les phénomènes électriques développés par la pression ot par le refroidissement ne doit pas cependant faire oublier la différence très grande qui sépare les deux modes d*action.

Dons un cristal comprimé, nous avons dû éliminer tous les cas dans lesquels la pression n*esl pas appliquée sur des faces égales et parallèles. Une règle analogue doit èlre posée dans la pyro-électricité pour éliminer toutes les particularités du phénomène qui ne seraient pas rct»llement spécifiques pour le corps et varieraient avec chaque condition particulière de Texpérience. Nous nous restreindrons donc au cas où une sphère cristalline se refroidit ou s'échauffe en gardant h chaque instant une température égale pour tous les points de la surface.

Ce serait là une condition difficile à réaliser dons la pratique, mais nous pourrons en approcher en taillant le cristal suivant une forme parfaitement définie, et en faisant en sorte que tous les points de la surface restent à une température qui soit la même pour tous pendant toute la durée du réchauffement ou du refroidissement.

. Dédoctions Urée» des loi» de mjwuéirîe. — Avec ce point de départ, nous pouvons appliquer les règles de symétrie dont nous avons fait usage dans Tétude de la piézo-éleclricité. Seulement, comme ici nous supposons le refroidissement identique suivant toutes les directions, il est clair que tous les éléments de symétrie du cristal régiront le phénomène, et qu'aucun d'eux ne disparaîtra. On en conclut qu'il n'y a de cristaux pyro-électriques que ceux qui sont dépourvus de centre ; mais ceux-ci ne satisfont pas tous aux données du problème.

En effet, S'il y a un axe de symétrie dans le cristal, la ligne des pôles sera dirigée suivant cet axe. H n'y aura donc pas de pyro-électricité, c'est-à-dire qu'une sphère cristalline se refroidissant régulièrement ne développera pas d'électricité à sa surface, dans tous les cristaux non (^entrés qui possèdent plusieurs axes de symétrie. 11 faut qu'il n*y ait qu'un seul axe de symétrie aux deux extrémités duquel l'absence du

r»7i DEUXlÈiïE PARTIE. — CUISTALLOGRAPHIE PHYSIQUE.

centre donne des propriétés différentes. Les cristaux qui satisfont è celte condition sont ceux auxquels les cristallographes allemands donnent le nom d'hémimorphes,

11 ne peut pas y avoir de cristaux hémimorphes dans le système cubique.

Dans le système sénaire, on aurait les hémiédries