SUR LES PROPRIÉTÉS PHYSIQUES DES MILIEUX CONTINUS PRINCIPES GÉNÉRAUX

Dans la première partie de cet ouvrage, on a étudié les conséquences géométriques, relatives à la forme extérieure des corps cristallisés, qui se déduisent rationnellement de la propriété de Thomogénéité. Dans cette seconde partie, on se propose, en restituant aux cristaux leur véritable caractère, de les considérer comme possédant tous les modes d*activité de la matière, et se manifestant à nous par un nombre considérable de phénomènes. Parmi ces phénomènes, on étudiera de préférence ceux qui sont plus ou moins profondément modifiés par la structure spéciale des corps cristallisés et dont les lois peuvent ainsi nous aider à pénétrer plus avant dans la connaissance de cette structure.

Hais avant d'aborder Tétude successive de ces phénomènes multiples et disparates, il est utile de chercher à dégager un certain nombre de

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principes généraux qui sont conununs à beaucoup d*entre eux. On arrivera ainsi à constituer une sorte de théorie générale qui facilitera Tétude de chaque cas particulier.

La matière qui remplit un espace donné et constitue un corps ou milieu physique n'est pas continue. Cette discontinuité joue souvent un rôle considérable; nous avons déjà vu (i" partie, chap. xvi) que c'est à elle que Ton doit rapporter la production des plans de clivage et môme celle des plans cristallins. Il ne nous est donc point permis de méconnaître une particularité si essentielle pour le sujet qui nous occupe. Hais lorsqu'on ne se propose que Tétude de Tune des propriétés physiques dun certain milieu, en faisant abstraction de toutes les autres, il arrive souvent qu'on peut regarder le milieu comme continu, ou, ce qui revient au môme, lui en substituer un fictif qui, bien que continu, soit équivalent au milieu réel, relativement à la propriété particulière dont il s'agit. Cette propriété peut alors ô(re représentée par un certain nombre de fonctions continues des coordonnées des points du milieu, et la théorie mathématique des fonctions continues fournit immédiatement d'importants théorèmes qui, se traduisant tous en lois physiques, rendent d'inappréciables services à l'observation.

Pour qu'un semblable artifice soit possible, trois conditions principales sont nécessaires :

1<* 11 faut que les propriétés de deux molécules très voisines puissent être représentées par des quantités très peu différentes l'une de l'autre ;

2"^ H faut que le déplacement relatif des centres de gravité des molécules, produit par le phénomène dont il s'agit, soit exprimé par une fonction continue des coordonnées de ces centres. C'est ce qui aura toujours lieu pour un milieu solide déformé, mais non rompu; c'est ce qui n'aura lieu, pour un milieu fluide, que lorsqu'on parviendra à éUminer les courants qui peuvent se produire dans la masse et en niôler irrégulièrement toutes les parties ;

3* il faut qu'il soit permis de supposer chaque molécule réduite à son centre de gravité, sans avoir à tenir compte de la répartition de la matière autour de ce centre, c'est-à-dire de la forme de la molécule. S'il en était autrement, la fonction qui représente l'état physique du milieu reprendrait la môme valeur, à un infiniment petit prés, pour des points sembiablement placés par rapport aux centres de gra** vite de deux molécules infiniment voisines, mais elle pourrait prendre des valeurs très dissemblables pour des points très voisins l'un de