AZE

cj = 712-i-7

OBSERVÉ

10».v=2Ii

CALCULÉ

D1FFÉRÈ.XCE

OBSERVA

CALCULÉ

DirrfRRRCB

CUAP. XIIL — COiNSTANTES OPTIQUES. 519

Les différences entre les nombres obseiTés et calculés sont du m(?mc ordre de grandeur que lorsqu'il s'agit des indices eux-mêmes. La formule de Cauchy à deux termes représente donc correctement la dispersion cristalline pour les radiations lumineuses.

Nous avons vu que cette formule ne peut, au moins pour le quartz, représenter à la fois la dispersion des radiations lumineuses et celle des radiations obscures. 11 en est autrement pour la dispersion cristalline, comme il résulta du tableau suivant, dans lequel les d corrcspondant aux radiations obscures ont été calculés en employant la formule appliquée plus haut aux radiations lumineuses.

QUARTZ I0».a=88i-HU.4rî

OBSERVÉ (llO0TO?lj

CALCULÉ

DIFFÉREKCE

11 résulte de là que si l'on cherchait à représenter l'indice extraordinaire du quartz par la formule de Briot, le coefficient de "k* serait sensiblement le même que pour l'indice ordinaire. On trouverait en effet

d'où Ton déduirait

Le terme en X*, dans l'expression de $, est, on le voit, négligeable.

La formule de Cauchy paraît donc représenter la dispersion cristalline dans une portion de réchello des radiations plus étendue que celle dans laquelle elle représente la dispersion ordinaire.

Quant au gypse, d'après les observations deM. vonLang, il fait exception, comme il le faisait déjà pour la dispersion ordinaire» et la disper-

sion cristalline ne peut être correctement représentée qu'en ajoutant

un terme en ri . Des nombres données plus haut, on déduit

iO'.trf = 8 16 — 44.64 i + 6.8587 i

iO».v = 165 + 25.09 i — 4.592 :i

Cette anomalie pourrait être mise sur le compte des erreurs d*observation; toutefois M. von Lang en a appuyé la réalité en montrant qu*elle se manifeste aussi dans Fécartement angulaire des axes optiques, comme il résulte des nombres suivants, mesurés à la température de \S^:

2V=57M8' Raie B

L*écartement SV passe par un maiimun pour D.

D'après M. von Lang une anomalie analogue se retrouve encore dans Torientation de rellipsoîde.

Dans le cas, qui parait être le plus général, où la formule deCauchy

à deux termes suffit à représenter la dispersion cristalline, on peut

considérer comme une mesure de la grandeur de ce phénomène le

rapport . ,,, Ce rapport parait être ordinairement assez petit; pour

les substances qu*on vient d*étudier, on a

Quartz 5^'^ ^'^^^

Calcite 0.025

Apatite 0.052

Baryte trf 0.019

Âragonite xj 0.051

Topaze xi 0.011

Nous avons vu, dans le chapitre précédent, quelle importance avait

. COAP. Xni. — CONSTANTES OPTIQUES. 521

le rapport ., lorsqu'il s'agit d'employer le compensateur à mesurer

la biréfringence des lames cristallines.

M^craioB de* axe* opcMime*. — C'est ordinairement par l'observation de la dispersion des axes optiques qu'on apprécie la dispersion cristalline des substances biaxes. Nous avons déjà parlé de ce phénomène et des procédés au moyen desquels on peut Tobserver.

Nous avons vu également que si V est le dcmi-écartement angulaire des axes optiques, on a sensiblement

Si l'on peut écrire

on aura

ï + rt «' + 5

h hf

et, si Ton peut considérer t\ et ri comme petits par rapport à 9 et à g', il viendra sensiblement

h h' Lorsque ->-;» le V correspondant aux grandes valeurs de X, c*est-

à-dire au rouge, est plus petit que le V correspondant aux petites valeurs de X c'est-à-dire au violet, on a p<;v. L'inverse a lieu lorsque h k'

Dana l'un et l'autre cas, les valeurs de V croissent ou décroissent régulièrement lorsqu'on va du rouge au violet. Cependant nous avons vu dans le paragraphe précédent, que le gypse fait, sous ce rapport, exception, si l'on s'en rapporte aux recherches de H. v. Lang.

Dans les cristaux rbombiques, les axes optiques sont astreints à se trouver dans l'un des trois plans de symétrie, et le plus habituellement» ils sont, pour toutes les couleurs, contenus dans le inéme plan. Le plus souvent même, leur ècartement diffère ftert peu, de l'extrémité

à Tautre du spectre; la différence dépasse rarement !<" ou 2", ci est souvent inférieure à ce chiffre.

C est ainsi qu'on a pour l'aragonite, d'après M. Kirchhof :

ltJ'45''

iM.

Des Cloizeaux,

rouge

jaune

bleu.

Le sulfate de baryte est considéré comme ayant une dispersion considérable avec les nombres suivants :