Traité de cristallographie géométrique et physique

Depuis les admirables travaux d'Haûy, la Cristallographie a subi de profondes modifications. Haûy , plus naturaliste que géomètre, avait, aviec une isingulière sagacité, édifié la science découverte par son génie sur une hypothèse physique qui pouvait paraître hasardeuse. L'école allemande, dirigée par AVeiss, par. Rose, par Naumann, renonça complètement à i'hypolhèsc sur la forme des molécules, et ne vit plus dans les lois cristallographiques que des lois géométriques, .dont elle renonçait d'ailleurs à chercher aucune explication rationnelle. Celte innovation eut un heureux résultat; la géométrie introduite en maîtresse dans la science y apporta avec elle ses théories et ses propédés ; les calculs pénibles d'Haùy furent remplacés par des calculs élégants et rapides; les méthodes ingénieuses des zones, des projections sléréographique et gnomonique vinrent soulager l'esprit dans le débrouillement souvent difficile des cristaux complexes. Le livre de Miller, traduit en français par Sénarmontj reste dans son élégante concision, comme un monument

Il PRÉFACE.

achevé de Tapplication, à la cristallographie, des méthodes de

la géométrie.

Mais les cristaux ne sont pas des êtres géométriques ; la forme qui les caractérise n'est que l'expression figurée des propriétés les plus intimes de la matière qui les compose. C'est donc restreindre arbitrairement et stériliser la science que se borner à étudier les polyèdres cristallins, en s'interdisant, par une défiance exagérée de l'hypothèse, de chercher la signification physique du langage géométrique que nous parlent ces polyèdres. On ne voit même pas très bien quel but peut poursuivre le savant qui se boine à étudier la forme cristalline, en elle et pour elle, comme disent les philosophes allemands.

Cette manière de comprendre la science n'a jamais été celle des cristallographes de notre pays. Uii élève direct d'Haùy, dont la science déplore la perte récente, Delafosse, sans abandonner la théorie féconde de son mailre, sut la compléter heureusement et donner la véritable interprétation de rhémiédrie. Mais c est surtout à un savant auquel une mort prématurée n'a pas permis de rendre à la science tous les services qu'elle pouvait en attendre, à Bravais, que l'on doit la théorie définitive à mon sens, qui permet de faire de la science cristallographique une science rationnelle. Grâce à cette théorie, la cristallographie, sans abandonner les procédés précieux dont la géométrie l'a enrichie, peut prendre en quelque sorte une nouvelle vie en péné trant, par la route la plus assurée, et sans qu'il en coûte rien à la méthode scientifique la plus rigoureuse, jusque dans le mystère de la structure intérieure des corps solides.

Bravais a exposé ses idées dans plusieurs mémoires publiés de 1848 à 1851 S les uns dans le Journal de Mathématiques

1. Notes sur les polyèdres symétriques de la géométrie (Journal de maUi., t. XIV). Mémoire sur les polyèdres de forme symétrique (Journal de math., t. XIV), Mémoire

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pures et appliquées de Liouville^ les autres dans le Journal de V École polytechnique. Ils ont été, en 1866^ après la mort de l'auteur, recueillis et publiés en un volume sous le titre d'Études cristallographiquesy par les soins d'Élie de Beaumont, qui témoignait sans doute ainsi sa reconnaissance à celui dont les études géométriques lui avaient suggéré Tidée de son réseau pentagonal.

Malgré les mérites de la rédaction, ces mémoires ont le tort d*ètre écrits avec tout l'appareil de théorèmes, de lemmes, de scolies et de corollaires qui parait rebutant à beaucoup de lec* teurs, et de contenir des développements dont l'intérêt est presque exclusivement géométrique.

De là une complication, plus apparente que réelle, mais à la* quelle la théorie de Bravais doit sans doute d'être encore aujourd'hui fprt ignorée, même dans notre pays. J'ai cru que, pour faire connaître, comme elle le mérite, celle belle théorie, qui n'est au reste que le développement et comme l'achèvement de celle d'Haûy, il était utile de la prendre pour base d'un exposé didactique complet de la science cristallographique. Tel est un des buts principaux que je me propose en publiant aujourd'hui la rédaction du cours que j'ai l'honneur de professer depuis plusieurs années à l'École des mines.

Ce n'est cependant pas le seul désir de contribuer à répandre les idées fécondes du savant dont la mémoire reste chère à tous ses élèves, qui m'a fait entreprendre la publication d'un nouveau Traité de Cristallographie, Il m'a semblé que les ouvrages, peu nombreux, qui ont été écrits sur ce sujet dans notre langue, ne

sur les systèmes formés par des points disposés régulièrement sur utt plan ou danjt l'espace (Journ. deTÉc. Pol., 83« cahier). Présenté kVkc. des se. le 11 décembre 1848. Études cinstallographique, (Journ. de l'Éc. Pol., 34» cahier). Prés, à VXc, des se. le 26 féNTier 1849 el le 24 février 1851 .