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On voit que, dans le mode liexaédral, c'est le cube qui doit être I iquement la forme dominante; dans le mode octaèdral, cette fo ominante est l'octaèdre ; c'est le dodécaèdre rbombotdal dans le n odécaèdral.
EXEMPLES. — Mode heuédril.
Sel tjemme. Ordre d'importance physique décroissante :p, ft'.a' fr lilivages faciles parallèles à p. Plans de glissement parallèles à b' le se présentent jamais dans les cristaux. Galène. Ordre d'importance physique décroissante : p, b'. a'. Argent mlfuré. Ordre d'imporlance physique décroissante : p
CUAPiTRE XVI. — IMPORTAHCE DES DIVERSES FORMES SIMPLES. 3H
Mode octa£dral,
Spinelle. Ordre d'importance physique décroissante : a', b', a', p rare).
Clivage a' imparfait. La théorie place p immédiatement après a', co |ui est en contradiction avec l'observation.
Spath fluor. Ordre d'importance physique décroissante : a', p, b', a'.
Les cristaux ne présentent que rar«nent la forme a' dominante, mais e clivage facile parallèle â cette forme lui donne une importance physique supérieure à celle de p.
VOSS DODÉCAÉDUL.
Grenat. Ordre d'importance physique décroiasante : b', a*, |321 .
L'observation ne présente jamais la forme p que la théorie placerait immédiatement après b'.
Sodaîite. Ordre d'importance physique décroissante : b*,p, a*, a'.
Cet ordre est conforme k la théorie, sauf en ce qui concerne l'absence de Ifl dans les cristaux observés.
SYSTEMS HEXAGONAL
On a
»>(p^) = (p« + gt + r» + )J') ;i» (1010).
Pig. ÎT9.
l'our chaque forme, s' (pqn) peut donc être représenté par l'ordonnée <! une droite dont \ ^^ r, est l'abscisse. En traçant (fig. 279) les droites
>iTespondantaui diverses formes, il n'y aura plus, pour obtenir le ispondant à un X quelconque, qu'à mener une droite parallèle i es ordonnées et ayant pour abscisse le 1 donné. L'ordonnée di 'intei'sectîon de cette droite avec la droite correspondant à la pqrg { représentera ** (pqn].
Les formes dominantes seront toujours m, p, h*, b*, etc. L <; 2, p l'emporte théoriquement sur m; le contraire a lieu I > 2. Dans le premier cas, le clivage tend à se produire parallè
la base, et dans le second cas, parallétemeat aux faces du pris iremière espèce.
EiEMPLEs. —j4pa(i(e. -=0.755 1 = 2.78.
Formes dominantes rangées à peu près suivant l'ordre décn le leur importance : m (clivage principal), p (clivage secon< •', k', Œ*, ft», h', h*, a, (hémiédrique), fl* (rare), etc.
Ordre théorique : m, p, 6', h', a', fr», b*, k*, a*, a,, 6', etc.
La coïncidence entre les deux classements est presque parfaite
A^W/ine.- =0.835 1=2.15.
Formes principales rangées à peu près suivant l'ordre décrois: leur importance pbysique : m. p, b*, h', b*, b*, a', etc.
Clivages imparfaits, et dont il est difQcile d'apprécier la facil lative, suivant m et p.
Ordre théorique : m, p, 6', A', û*. b', fr', etc.
Contrairement à la théorie, l'observation semble donner à l d'importance qu'à a'. A part celte légère discordance, l'accord er deux classements est trés-satisfaisant.
Émeraude. -^0.996 1 = 1.50.
Ordre d'importance physique décroissante : p, m, a*, A', A*, b\ 0,, etc.
Clivage p distinct.
Ordre théorique : p, m, A*, A', a'. A', A', o'. A*, a,, f, etc.
L'accord est encore assez satisfaisant, sauf quelques anomalie: que la prédominance donnée par la nature à a' sur b', etc.
GrecnocAite '{cadmium sulfuré). -^0.8247 1= 2.20.
Ordre d'importance physique décroissante : m, p, b', b', etc.
CHAPITRE XYI. — IMPORTANCE DES DIVERSES FORMES SIMPLES. 515 Gîvage : m distinct, p imparfait.
Ordre théorique : m, jd, ft', A*, a*, 6*, etc.
Les formes h^ et a' que la théorie place avant b* n*ont jamais été rencontrées.
SYSTÈME TERNAIRE «« (ghk)z=[ji»+h*+k*-i{gh+hk+gk) cos Ç] «»(lOO),
ou, en remplaçant cos l par sa valeur
La figure 280 représente nn abaque construit de la même façon que
Jl=i
Fis. 280.
^'^lui qui est relatif au système hexagonal. On voit que pour tous les criaaux ayant l compris entre 1 et 4, p sera la forme doifninanle. Le rhomboèdre dominant devra donc presque toujours être appelé p, ce qui suffira à définir lé réseau. Le prisme de seconde espèce d^ remporte toujours théoriquement sur le prisme e*.
H est intéressant de remarquer que la forme è* (birhomboédrique
de p) D'à qu'une importance théorique très-faible. Or, dans le q on trouve toujours associées les formes p et e*, dont l'impoi physique est presque égale, avec une légère supériorité de p. En i le prisme e* est tout à fait prédominant. On doit conclure de ce que le réseau du quartz n'est point ternaire, mais sénaire, ave tétartoédrie rhomboédrique. Ainsi se trouve levée, dans ce cas culier, l'indétermination que nous avons signalée dans le Bjstèmf culaire de tous les cristaux qui présentent un des modes de syr propres au système ternaire.
SÏSTËHE QUATER>AtRE Le réseau peut être construit suivant deux modes différents : 1* Mode bexaédbal. — La face primitive est un prisme droit i
carrée. Si l'on pose ï=^-^ , on a :
'' ighk)
On peut construire un abaque (flg. 281) dont la construction el ' ploi sont les mêmes que pour les systèmes précédents.
(ht? sW
lie prisme h' l'emporte toujours sur le prisme m ; il faut prendre les aies de première espèce parallèles aux câtés de la du prisme te plus important. Lorsque X<Oi, c'est p qiii l'emporl
kPlTRE XTI. — IMPORTANCE DES DIVERSES FOnilES SIMPLES. 315 ont une tendance à âtre tabulaires et h avoir le clivage basque, aire a lieu lorsque >> 1.
LES. — I/ronite. — -=2.915 l = 0.H:6.
d'iniporlance physique décroissante : p, A', a', m, b', a^ e très-racile, parallèle à p. — Aspect tabulaire.
théorique : p. A*, a', a', a*, m, 6'', b\ etc. >rd est rrès-satisraisant, car l'importance physique relative des ,rès-rares, m, t', a" esl difficile à fixer avec précision (*).
■ose. — - = 0.760n > = 1.753.
! d'importance physique décroissante : h', p, m, a', 6', a',
'), k\h^,b', etc.
suies formes importantes sont V,j7, m, a'. Clivages peu nets sui-
; théorique : k^,p,m,a*,b^,k^,a^,a,,a*,b\ etc.
ord peut être considéré comme satisraiaanl. Il cesserait de l'être
adoptait ta forme primitive donnée par U. Des Cloizeaux, avec
î le prisme dominant est noté m.
DDE ocTÂÉDRAL. — La forme primitive est un prisme carré centré.
!a formule précédente, il faudra quadrupler ^{pqr) quand h r sera impair. La figure 282 est un abaque semblable aux pré- 1. Ou y voit que m l'emporte toujours sur h' ; il faudra donc e pour les axes de première espèce les diagonales de la base du dominant. Gomme a' est toujours l'octaèdre dominant, la forme ;lle sera celle d'un prisme surmonté par un octaèdre placé sur les du prisme.
rui.—Zircon (•••]. — - = 0.9057 1 = 1.219.
e d'importance physique décroissante : ma' h' a^b' a^a^p. iges assez nets suivant h' et a'. Les (aces m sont presque loues plus développées.
ctord sci'ait moins salisralsant, si l'on donnai), avec Nnuiiunn, au prisme ài
le symbole m.
1 double l'aie rcrtical adopté par H. Des Cloizeaui.
n appelle ici a' ta forme not^ b' par M. Des Cioizeaiu.
516 PBEHIÈRE PABTrE. — CJUSTALLOGBAPHiE GÉOMÊTRlQnE.
Ordre théorique : m a' A' p a, b' h' à^ a* b*.
Il y a ici deui anomalies assez considérables : d'une part, il clivage suivant h' et il n'y en a pas suivant m ; de l'autre, la Tac ia théorie donne comme importante est d'une telle rareté qu'on naît pas plus d'un ou deux échantillons qui la possèdent. La indique comme probable une forme (i, = | 211 { de notation p moins simple que beaucoup d'autres. L'observation confirme ce portance relative donnée à la forme a,.
Wemériie. — - = 0-621 i:=2.b9l.
Ordre d'importance physique décroissante : m, k', a', p, A*, a.
Clivage net suivant m, moins net suivant h'.
Ordre théorique : m. A', a'. A', Oj, à', b', p.
Sauf une anomalie peu considérable qui a rapport à l'imp relative de la forme p, l'accord entre les deux séries est salisfai
ApophyllUe. — - = 1 .770 i = 0.319.
Ordre d'importance physique décroissante : p, a'.nt, A*. 6*, ^. Les formes qui suivent les trois premières sont ù peu prés s^ po/(ance.
TRE IVI. — lHPORTA»Ce DES DIVERSES FORHES SIMPLES. 317
! très-racile parallëleineut à p.
théorique : p, a', m, b', a', etc.
» formes dominâmes dont l'imporlance est seule bien établie,
;st satisfaisanl. On voit que la petitesse de > est accompagnée
âge basique.
SySTÈHE TEftBLNAIRË
[uatre modes pour le réseau :
E BBxiÉDHAL BECTAK6LE. — La fonue primitive est un prisme
■aire.
ant :
«'(ooi)-'**^'^^*'^-
it tableau suivant montre ce que devient le second membre de lalion pour les valeurs les plus simples de p,q,r:
100 010 001 tlD 101 Oit lit
nëral, ce sont donc les faces du prisme rectangulaire g',h^,p, lominenl. De là la justiflcation de la dénomination de mode il rectangle.
LE. — Anhydrite. — Trois clivages suivant p, g^. A'.
DE ocTiÉDHAL RECTAHGLE. — La formc primitive est un prisme
ilaire centré.
la formule qui donne i^ipqr), il faut doubler les trois caractè-
s lorsque la somme est impaire. On a le tableau suivant :
«■ a' j' ft< p b\ «> "ï *'
101 011 100 OtO 001 111 311 191 11
318 PREMIÈRE PARTIE. - CRKTALLOGRAPmE GÉOMÉTRIQUE.
Les formes dominantes seront donc deux des trois formes m,e\aK Ces deux formes, m et e^ par exemple, combinées, donnent un octaèdre à base rectangulaire. De là le nom imposé à ce mode cristallin.
Exemple. — Perchlorate de potasse. — a:b:c = 0.7817 : 1 : 0,6408.
Ordre d'importance physique décroissante : m, a^ eS;;, g^, h^. Ordre théorique : m a^ h^ e* gr* p
5"HoDEHEXAéDiuLRHOMBiQU£. — La formc primitive est un prisme droit à base rhombe, ou, ce qui revient au même, un prisme rectangulaire à bases centrées. Dans la formule qui donne s^{pqr)t il faut multiplier par 2 les caractéristiques p et q lorsque la somme en est impaire. On obtient ainsi la série suivante :
^LJ^-=i )/4-x 4X' 4X V+x+l 4X'+1 4x4-1 4x'+4 4x-h4 «• (001 )
On voit que les formes dominantes seront, en général, p et m, ce qui donne un prisme hexaédral rhombique. De là le nom du mode cris-
tallin. Il faut remarquer, en outre, que e* et a* seront toujours plus importants qu6 e^ et a^
Exemple. — Barytine. —a:b:c = 1.6107 : 1 : 1,2276.
Ordre d'importance physique décroissante : p, m, ^S A*, eS a*. Clivage parfait suivant p, un peu moins parfait suivant m, imparfait suivant g^.
1 JL
Ordre théorique : p m g^ e" A* e' a* a* a*
La forme e* qui devrait théoriquement être plus importante que e', dans la nature l'est beaucoup moins, et la forme a* qui n'a qu'une importance théorique très-faible en a, dans la réalité, une assez considérable. Ce sont des anomalies inexpliquées. On pourrait essayer de les faire disparaître en diminuant c de moitié, ce qui donnerait au brachy-
dome le plus important dans la nature le symbole e^; mais alors l'importance théorique de m et de g^ deviendrait plus considérable que celle de p, ce qui serait une anomalie plus considérable encore^
'ITRE XVI. ~ IMPORTANCE DES DIVERSES FORJIES SIMPLES. 319 upposé dans ce qui précède que la base rliombe élait dans le : c'est toujours ainsi qu'on choisit ce plan. La forme des crisique toujours d'une façon suHisamment claire la position do
and nombre de cristaux appartenant au système terbinaire ont me primitive un prisme rhombique dont l'angle est très-voisin . Tous ces cristaux appartenant au mode hcxaèdral rhombique réseau presque identique à celui d'un cristal hexagonal, résulte que les aires des mailles planes correspondant aux diffé- 'ormes simples sont sensiblement tes mêmes pour celles de ces dont la combinaison donnerait une forme simple du système lal. Aussi ces cristaux présentent-ils presque toujours une quasie sénaire.
ce qui se présente pour l'aragotdte :
1=1,55 V^O.S'iS
cristaux sont très-souvent formés du prisme m(«*=:1.87), comvec la face ^ ((* = 2.08) et figurent ainsi un prisme hexagonal "ègulier; ce prisme est surmonté par la face p, ou par un poin- . quasi-isoscèloèdrique, formé par la combinaison de b^ (»* = 2.87} i'=3), ou par celle de e'(j» = 6) et i'(s' = 5.87).
Iode octiédhal rhoubiqds. — La forme primitive est un prisme orfobique centré ou un prisme rectangle à faces centrées, s la formule qui donne s', on multipliera p, q, r par le nombre 2, e toutes ces caractéristiques ne sei'onl pas paires. On forme ains> icau suivant :
100 010 001 tte tôt 011
k'i: 4x 4 ix' 4- 4x 4x' + 4 4x ->
Ô20 rREHiËRE PARTIE. — CRISTALLOGR.'LPHIE (
La forme dominante est presque toujours &*; e la forme d'uR octaèdre rhomboidal plus ou moins secondaires. Dans la recherche des paramètres, l'octaèdre principal le symbole 6' MH j-
Le soufi-e, qui se présente presque toujours i taèdre à base rhombe, doit appartenir à ce mode
