II. — CRISTAUI SANS AXE PRINCIPAL

Noms des substances.

Grandeur

relative des axes

thermiques.

Position

des axes thermiques

par rapport aux axes

cristallographiques.

et

Barytine (Cornou ailles).

Céle^vline (SO^StO) (Etats- Unis)

Karsténitc

Staurotide (Alpes) . . . .

Liévrite

Stibine

Mica de New-York (biaxe).

— (uniaxe).

Boumonite

STSTAmB TBBBIIVAIRE.

t (abc)

i (abc) t (cah) t (cab) t (abc) t [cab] t (bac)

Id.

t [cab)

STSTftHE BINAIRE.

Amphibole trémolite .

— honrblende*

Épidote

Orthose

Gypse

(100) biai = — 50

Id.

(100)ft^fl^=H-4«

Il00)qfl, = -i7o

9^f Pf »'

P^ / Id.

9^ (A* et

^p indis-

I tincts)

là.

Dans ces tableaux, on a désigné par a^^ b^j c^ les axes de rellipsoîde

thermique principal» rangés suivant Tordre de grandeur décroissante. Dans les cristaux du système terbinaire, la position des axes thermiques par rapport aux axes cristallographiques est indiquée par un symbole de la forme t (abc) qui montre les axes thermiques rangés dans un ordre tel que le premier est celui qui est dirigé suivant Taxe cristaUtygraphique a, le second suivant Taxe cristallographique fr, le troisième suivant Taxe cristallographique c. Les axes cristallographiques a et 6 sont les axes horizontaux et a est le plus grand des deux ; c est Taxe cristallographique vertical.

Dans les cristaux du système binaire, on indique Tangle aigu formé par la normale à la face h^ (100) avec le plan de symétrie de Tellipsoîde thermiquenormalau plan desymètrie. Ce plan est désigné en indiquant en premier lieu Taxe thermique qui est dirigé suivant Taxe de symétrie,

COàP. )[I. — FHËNOMËNES TaERHIQUES. 9^

^lent les grandeurs relatives des aies thermiques, doivent, taux clivables, intervenir pour une part importante dans le

it transformer l'énoncé de la loi de H. Jannett^z, en disant dont le paramètre crislallographique est le plus grand, 1 correspondent aux axes thermiques les plus petits et rèit- La loi ainsi énoncée pourrait s'appliquer à tous les cris- !S ou non, mais elle serait encore soumise à des exceptions, •uses même que celtes qui afreclent la loi de M. Jannettai. ;oit d'ailleurs, en serrant les choses de plus près, qu'il est e formuler une loi générale, faisant dépendre immédiatendeur des axes thermiques de celle des axes cristallogragrandeur d'un axe thermique ne dépend pas seulement en lanière dont les molécules sont réparties sur la direction md à cet axe; cette grandeur est, comme nous l'avons vu, ', suivant cette direction, des conductibilités élémentaires )ndent à toutes les autres. Les observations de H. Janneltaz bien de penser que les directions suivant lesquelles le parapluspelit (c'est-i-dire suivant lesquelles les molécules sont irochèes les unes des autres) sont celles suivant lesquelles se propage le plus facilement, ou en d'autres termes celles [uelles la conductibilité élémeniaire esl la plus faible. Mais re ce fait en loi physique directement vérifiable, il faudrait ar des intégrations convenables, les résultantes, suivant des déterminées, des conductibilités élémentaires qui caractéune des directions de l'espace. Des calculs semblables sont < dans l'état actuel de la science.

c de la c<tMpr«asIan a^r la «oadnctlblllté (hcml^ne. entation de la conductibilité avec le rapprochement des est une idée simple dont l'exactitude parait, comme on voir, confirmée par l'étude des conductibilités cristallines. : cependant en opposition formelle avec une observation 1res lite par Sënarmont et reproduKe par M. Jannettaz. 3i l'on un cube formé par un corps isotrope, tel que le verre, entre làchoires d'un élau, la dimension du cube normale à la essée diminue, et suivant cette direction, les molécules se it les unes des auti-es. Sur une face du cube parallèle à cette . la courbe isotherme qui, avant la compression, était uii lent une ellipse tant que la compression persiste. Or, le petit

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axe de cette ellipse correspond à la direction de la pression, c'?*î. à-dire que la conductibilité la plus faible correspond à récarteuttu! des molécules le plus petit.

* Cette observation est* des plus importantes ; elle montre, d'une manière, manifeste, que la conductibilité ne dépend pas en réalité de rècirtement plus ou moins grand des molécules, mais bien des actions attractives plus ou moins intenses que ces molécules exerçât les unes sur lt:^ autres. Dans les cristaux où Téquilibre moléculaire est stable, où l'arrangement des molécules est produit par leurs actions mutuelles sans introduction de forces étrangères, les directions suivant lesquelles s'exerceotj les actions moléculaires attractives les plus intenses sont vraisemblable-! ment, au moins en général, celles pour lesquelles l'écartement des mole-; cules est minimum. La grandeur de la conductibilité calorifique élémentaire peut donc être dan^ ce cas liée directement, par une relatiûi? inverse, à^celle du paramétre cristallographique. Mais lorsque, sou> l'influence d'une action extérieure, les molécules sont rapprochées de force suivant une direction donnée, la cohésion n'augmente pas suivant cette direction; elle diminue au contraire, puisque aux forcer attractives intermoléculaires viennent s'ajouter des forces répulsives dont l'intensité va en croissant avec celle de la pression extérieure, (h s'explique donc que la conductibilité thermique diminue alors suivant la direction de la pression.

Cette subordination de la conductibilité à la cohésion s'obsene d'ailleurs dans une foule d'autres phénomènes. C'est ainsi que dans le^ gaz où la cohésion est presque nulle, la conductibilité est si faible qu'elle est à peine observable. Dans les liquides où la cohésion est peu considérable, la conductibilité est aussi très petite ; la conductibilité dans les solides, où la cohésion prend une importance considérable, est incomparablement plus grande que dans les liquides.

Lorsqu'un solide se transforme en liquide, la conductibilité diminue aussitôt, par ce simple changement d'état, dans une énorme proportion. Cette diminution se produit même lorsque, ainsi qu'il arrive pour la glace, le liquide est plus dense que le solide qui lui a donné nai^sance. Ce dernier fait achève de montrer péremptoirement que la cohésion, et non l'écartement des molécules, règle seule la conductibilité.

11 est d'ailleurs aisé de comprendre qu'il en doit nécessairement être .ainsi. La chaleur propagée par conductibilité est en effet celle qui se propage de molécule à molécule; or la force vive vibratoire ne peut se propager d'une molécule à une autre, que lorsqu'il s'exerce entre ces

CBiP. m. — phënohSnes TBERMIQUES. 97

técoles des actions mutuelles, quelle que soit d'ailleurs la cause liions; et la force vive transmise dans rnaîtë de temps est ment d'autant plus grande que l'intensité de ces actions est e.

DEUXIÈÏE SECTION

DILATATION THEBHIQUE.

— Lorsqu'un solide se dilate sous l'action de la les longueurs des axes 4e l'ellipsoïde de dèfomiation deviennent

1 + a, i+g, i + ^, étant les coefflcienls de dilatation suivant les directions de ces observation montre que ces nombres sont toigours très petits, rface inverse de l'ellipsoïde a pour équation

a:*(l+a)+y'(l + p)+,i(l + Y)=l, oordonnées polaires :

q. (17) — page 16] :

lilDleiaeat, l'angle U Étant toujours très petit :

ion de la surface inverse est donc :

in'»a + n'*3 4-i>*f = Pa — 1 .

I — 1 n'est auti-e chose que le coefficient de dilatation X suivant ction pg caractérisée par les cosinus m, n, p que l'on peut assimiijours à cause de la petitesse de II, avec les cosinus m', n', p'. >npo3e

] précédente devient donc :

iHiuMBArBU, :

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98 DEUXIÈME PâKTIE. — CRISTALLOGRAPHIE PHYSIQUE.

Si Ton y regarde l comme la longueur d'un rayon veclear dont U direction est déterminée par les cosinus m^rit jp, cette équation est celle

d'une surface du 2* degré dont "!=> "7^» "^ sont les axes. La direclioii

de ces axes est la même que celle des axes de Tellipsoîde de déformation.

La surface définie par cette équation est un ellipsoïde lorsque les

trois dilatations a, (3, y sont positives. C'est un hyperboloîde à une nappe lorsque Tune seulement des dilatations est négative; les dilatations suivant les génératrices du cône asymptotique sont nulles ; It^ dilatations suivant les directions comprises dans l'intérieur du cône qui comprend Taxe imaginaire sont déterminées par les rayons vecteurs de rbyperboloîde conjugué à deux nappes imaginaii^s.

Lorsque deux dilatations sont négatives, l'hyperboloîde réel est à deux nappes; la dilatation suivant les génératrices du cône asymptotique est encore nulle ; la dilatation suivant les directions comprises en dehors du cône asymptotique, du côté des axes imaginaires, est déterminée par rbyperboloîde imaginaire à une nappe.

Lorsqu'on donne les dilatations a, (3, y suivant les trois axes principaux, la dilatation X suivant une direction qui fait avec les axes des angles dont les cosinus sont m, n, p, est donnée par la formule

La direction de ces axes ^st indiquée par celle des axes cristallograpbiques, sauf dans le cas des systèmes clinorhombique et anorthique. Dans le premier Ja direction d'un seul des axes est connue.

Expériences d« H. Fixeau. — Pour déterminer la dilatation d*un cristal , le procédé plus simple est de découper des prismes dans ce cristal suivant des directions déterminées par rapport aux axes cristallographiques. On mesure la dilatation du prisme suivant les différentes directions d'une même face, et l'on construit une courbe qui représente pour chacune d'elles la dilatation correspondante de l'unité de longueur. Cette courbe est une ellipse qui est l'intersection, par le plan de la face, de l'ellipsoïde des dilatations. En répétant les mêmes observations pour un certain nombre de prismes d'orientation différente par rapport aux axes cristallins, on parviendra à connaîti*e la grandeur des axes de l'ellipsoïde de dilatation, et leur orientation relativement aux axes cristallins. Tout le reste s'en déduira.

CIIAP. m. — PHËNONËNES TUERÏfUUES. 99

iflGcEilté de ces observations est considérable à cause de l'extrême le de la grandeur à mesurer. M. Fizeau l'a surmontée en imagile méthode aussi ingénieuse qu'originale, plaque de platine P (fîg. 21] porte trois tiges t if t" également en et qui supportent horizonlalement un plateau de verre V. Le dont on veut étudier la dilatation suivant une certaine direction oée sur le plateau P de manière que | — irection soit verticale et qu'entre la ^ ? supérieure C de ce cristal très nent convexe, et la surrace inféduplateaude verre iln'yaitqu'unc t X extrêmement faible. Tout l'apest plongé dans l'huile. 11 se pro- ^•* "•

?s anneaux colorés entre C et V. On note la position des anneaux es, avec la lumière homogène de l'alcool salé, i une ceitaine temre 1; on élève la température qui devient t, la dislance enire C et e d'une quantité égale à la diCTérence qui existe entre la dilalaes supports de platine et celle de la hauteur du cristal. Cette on fait changer la posilion des anneaux; on mesure ce dernier iment, et on en déduit, par une formule connue, la dilatau cristal, étant connue celle du platine. Ce procédé est extrêmesensible, car les anneaux se déplacent d'une quantité égale à tance qui sépare un cercle noir d'un cercle blanc lorsque tance entre le plaleau de verre et le cristal varie seulement

)t de donner quelques-uns des résultats des observations de eau, il faut dire quelques mots sur les notations dont il fait usage, t une certaine longueur mesurée dans le corps à une certaine temre prise pour zéro; à la température (, elle devient Ip on pose :

I^ = /o(H-Ai-t-BI^.

intentant, h cause de la petitesse des coefficients A, B, de l'aplatioD donnée par les termes du second degré en t. Par une difiation, 00 trouve :

est le coefficient de dilatation a, i^ la température t.

CHAP. lU. — PUË.t01IÈIŒS THERMIQUES.

Qmrtx

SpftLb dlBlude .• - - •

DolpiiiiedeTraTflnelle

Giobertite

Sidèn^iiiM

Tofumiliae verte da Bréùl

lodura d'argent.