C(CO3 6' + CO
1 de la surface des vitesses normales, lorsqu'on y remplace -u' — Ml', devient :
reloppant :
— r*(a* + c*— t(*A»+ui'B«) — a«c'A»+w'a'B* + o»C=0.
ent de r*, changé de signe, est la somme des racines r^ et Le équation bicarrée, et l'on a :
i^+r"=a* + <:» + C«cos6'co!6'.
CHAP. IV. — THÉORIE DE LA DOUBLE RÉFRACTIOiN. il7
en effet le cas de toutes les substances biréfringentes que nous pré* sente la nature. Pour mettre à même d*en juger, on a réuni dans le tableau suivant tous les cristaux dont les constantes optiques se trouvent dans Y Annuaire du Bureau des longitudes. Ces cristaux ont été rangés en deux groupes, celui des substances uniaxes, et celui des substances biaxes. Dans chaque groupe ils ont été rangés suivant l'énergie décroissante de la biréfringence, cette énergie étant appréciée
par la valeur du rapport ^ — j-^ • Sur les 68 substances comprises dans
if
ce tableau, une seule, le calomel, donne un rapport ^ — 5-^ ti^és peu
supérieur à j^; pour une substance, Tarséniate de soude, ce rapport est
très peu supérieure ^; pour six autres, la calcite, le cinabre, la
cérusite, le soufre, Tasparagine et l'azotate de potasse, le rapport est
compris entre kâ^^Taâ* ^^^^ toutes les autres substances, le rapport
est inférieur à -rrrrr.
lUU
L'examen de ce tableau suggère Tidée d'une simplification possible
dans toutes les formules. Puisque, dans Timmensc majorité des cas,
on peut considérer comme négligeable, et de Tordre des erreurs d'observation, la quantité (a — c)* relativement à c', on pourra négliger aussi, par rapport à c* ou à 6% le carré de la différence qui existe entre un rayon vecteur quelconque r et le demi-axe b, puisque r — b est toujours inférieur à a — c.
Posons donc :
di^d^t d étant des quantités très petites dont le carré est négligeable, l'équation de la surface des vitesses normales devient :
u* V* to' ^
8 — di 0 8+^1 ou encore
équation dont les deux racines d' et d" donnent les deux valeurs, ft-f- 5'
CBiP. IV. — TUËORIE DE LA DOUBU: RËFMCTIOK.
Arséniale de wude.
Caldte (spath d'Ialande). . . .
Cinabre
Argent rouge (Prousiite). . .
Dolomie
Argent rougc (AFgyi'îUii'o^} ■
Psrisite
Tartnie d'anlim. et de slron-
Wulffnite (PbO.iloW) . ! . .
Arséniate d'ammoniaque. . .
Dioptase .
Araénialeds potasse
Phosphate de potasse
Phosphate d'ammoni*que. . .
Mëionite
Érrthrite (érribroglucinc) . .
leUite (mellaie d'alumine). .
Émenude Ttrte
Wern^ritc d'Arendal
Phasgénite ..... ....
UéliDophane
Tourmiliite incolore
Phénakile de Framonl. ■ . .
Dipyre incolore de Pouiac. .
Scbëetite {chaai tungsUlée). .
HimËtëse (plioipb. -de plomb).
Sulfate de potasse beiaganal.
Corindon rubia
ttépbiline de la Somma.. . .
. Suilàtede lanlbane
Apalile
Hid^phanelarséniatedeptomb] Sulfate cérosocérique. . , Idocrase bleu d'Ain . . , .\pophyllitede Nialsof . .
Pennioe de Zermatt . . .
D.eeoi o.esae
