C. 7J. 93-809(1881) et J. de phys. (2). I

CRISTALLOGRAPfilE, T. II. ^'}

402 DEUXIÈME PAUTIE. — CRISTALLOGRÀPfilE PHYSIQUE.

Supposons d'abord qu'entre le polariseur et l'analyseur, lonj^irs supposés croisés à angle droit, nous interposions le compensateur sal. ce qui revient à supposer e = 0, nous aurons

Si Ton appelle x la distance d*un point de Timage ae centre, m z d'ailleurs, p étant une constante,

a;=pE,

si Ton suppose qu'au centre de l'image les prismes de qoarz sopo'poeés sont de même épaisseur, ce qui denne É = 0 pour a; = 0. Pour des valeurs 4e £ dmmant

Ei-— -•=... —5, —2, —1, 0, i. 2, 5, ..., /^.

on a

et par conséquent autant de franges noires que séparent des long1lelI^

égales à ^ ^, . Entre ces minuna de I sont comprises des bande>

d'intensité maxima qui bisséquent les espaces compris entre Jes bmâei minima et correspondent à

pN — N' 3 1 15

Supposons que nous nous servions de lumière blanche, les miniiiB d'intensité correspondent aux minima d'intensité de celle des radiations qui a, dans le spectre solaire, l'intensité maxima. On admet qse cette radiation est jaune et a pour longueur d'onde [\ =O,"^OOO>)0|

environ. Hais les franges minima, qui, avec une lumière rigoureusement monochromatique, sont toutes semblables entre elles, ne le sont plus du tout dans le cas de la lumière blanche. La frange qui corresponif alors à f = 0, ou

correspond à E = 0, et est par conséquent une frange d'intensité uulle pour toutes les longueurs d'onde, quelles qu'elles soient. Celle frange

GEiP. XIL - PROCÈDES D'OBSERVATION. 40?

st donc encore d'intenaitë nulle et par conséquent complètement noire» vec la lumière blanche.

Quant aux antres franges données par l'équation générale, elles ne

sont plus noires, car si elles ne sont plus éclairées par les radiations

kj, elles le sont par toutes les autres. On peut voir en outre que ces

franges ne sont pas achromatiques, mais colorées. En effet, pour iqu'il

^ a\l achromatisme en un point de Timage correspondant à Tépaisseur

Ey il faut que I varie sensiblemant d'une manière proportionnelle

k 'X. Cela exige que la courbe dont TordoBnée serait 1 et Tabsoisse X,

s*approche autant que possible d'être une droite. Pour cela il faut que

TTi soit nul ou sensiblement nul.

Or nous avons

Lorsque r- est égal à un nombre entier, sin 27rr = 0, cos 2irr-=l,

et pour que "TTî = 0, il faut, et il suffit qu'on ait

Wky dans le «as actuel

Puisque E est la seule variable de cette équation, il est clair que celle-ci ne peut être satisfaite que pour E = 0.

La frange centrale seule est donc achromatique. 11 est clair d'ailleurs que I gardant la môme valeur pour -H E et — E, la coloration est symé- VYÎque de part et d'autre de cette frange centrale achromatique.

Si, au lieu de supposer les niçois croisés, nous les supposions parallèles, on aurait

lr=C0S*7:^»

la frange centrale serait encore achromatique dans la lumière blancbc mais au lieu d*être noire, elle serait blanche.

Considérons maintenant le cas où l'on ajoute une lame cristalline, dont les sections principales sont parallèles à celles du quartz. Noos aurons encore, avec les radiations X., des franges noires èquidistanlei

qui, avec la lumière blanche, seront encore des lignes d^intensité lumineuse minima ; mais il s'agit de savoir si, parmi ces franges, il y en aura quelqu'une d'achromatique, et, le ca^ échéant, laquelle le sera. La condition d'achromatisme est toujours

Cette condition exige

sin2'rcT- = 0 A.

La première de ces équations est satisfaite pour les franges mminn et les franges maxima de la radiation monochromatique >... Si, pour

une de ces franges, on a ( -77 ) =0, elle sera la frange achromatique

cherchée. Celte frange achromatique sera blanche si elle correspond à une frange maxima ; noire, si elle correspond à une frange mimia. Dans l'un et l'autre cas, la coloration sera sensiblement symétrique de part et d'autre de cette frange achromatique qu'on peut appeler encore la frange centrale.

Si, pour aucune des franges minima ou maxima de X., on ni

-^ j .— 0, il n'y a plus, à proprement parler, de frange achromati^ mais celle des franges minima ou maxima qui se rapprochera la pks de la position pour laquelle on aurait ( 3- ) =0, sera sensibleroenl

achromatique ; elle sera gris blanc si elle correspond à son maiimum, gris noir si elle correspond à un minimum. Dans l'un et l'autre cas, la coloration de part et d'autre de la frange, qu'on pourrait appeler pseudo achromatique f sera dyssymétrique.

On peut admettre que la dispersion est représentée par une formule

de la forme A-hn-

Nous pouvons donc poser

do et la condition d'achromatisme, •— = 0, devient

équation dans laquelle il faut donner à >. la valeur X. = 550 millionièmes de millimètre. On on déduit

OU sensiblement, en négligeant les quantités du second ordre en b — el ^ — B', qui sont presque toujours petits par rapport ha — a' et A — A%

L'épaisseur du quartz qui correspond à la frange noire pour laquelle t^r=iO avec les radiations X., est donnée par la relation

„ « — aT. i/b^b' B — B'\-|

La distance //comprise entre la frange pour laquelle f = 0 et le point

do pour lequel on a tt = 0, est donc

La distance f qui est comprise entre deux franges noires de la lumière monochromatique \. est d'ailleurs égale à

On a donc, toutes réductions faites, et consenrant le même sjslèft •d'approximation

e(a — a') c(n — n') La quantité r est voisine de r , et est à peu près égale

■au nombre N de franges comprises entre le point pour lequel E=0, et celui pour lequel <p=0; c*est le nombre de franges dont se déplacerait la frange achromatique, par l'introduction de la lame crislalline, si Ton ne tenait pas compte de la dispersion. En partant des données de H. Hascart, on trouve, pour le quan