ï^ierfcm. ilmi

la direction de la pression en s*alIongeant suivant une direction perpendiculaire. On fait ainsi les observations suivantes :

i^ face ab électrisée +, face cdélectrisée — . Dilatation suivant i f ' (fig. \'l 2*» face ab — , face cd -f . Contraction suiTant H' (fig. ITi

Fy. 173.

Fit. l'i

On applique ensuite les lames de cuivre sur les faces latérales bc et ad; nous avons vu que, pour obtenir de Télectricité suivant une direction telle que p^^^ perpendiculaire à un axe binaire, il faut comprimer suivant une direction mm' inclinée de 45^ sur p^Ps- On en conclu! que lorsqu'on électrise les extrémités de p^^y on doit avoir une dilalatioi? ou une compression suivant une direction inclinée de 45® sur p^y

On observe, en effet, les faits suivants :

Face bc-i-f face cd-—. Compression suivant SS', dilatation suivant 35' (fig. IÎ5/- Face bc — , face cd-h. Dilatation suivant 2^', compression suivant 35' (Og. 175).

an

2° ÉLECTRICITÉ DÉGAGÉE PAR UNE ACTION THERMIQUE. — PTRO-él.ECTRiaTÉ.

PTro-électricité de la toomuiline. — LMnfluence que la chaleur exerce sur les cristaux de tourmaline en les chargeant d*électricitè de noms contraires aux deux extrémités de Taxe ternaire est connue depuis

fort longtemps. Leymerie.en fait mention dans son Histoire de TAcadémie des sciences en 17i7^ Cette propriété, à laquelle on a donné le nom de pyrO'électricile\ a été étudiée par iEpinus en 1756, et depuis cfilte époque de nombreux observateurs se sont succédé soit pour on toutes les particularités, éclaircir davantage, soit pour retendre à d'autres substances cristallisées.

Voyons d*abord en quoi consiste le phénomène.

Si Ton ppend un prisme de tourmaline et si on le saisit en son milieu par une petite pince isolée, on observe qu'en chauffant le cristal, et pendant tout le temps que dure réchauffement, Textrémité qui porte les faces b^ prend Télectiicité positive, tandis que celle qui porte les faces e* prend Télectricité négative. On peut s assurer de cette circonstance, soit en essayant Taction exercée par chaque extrémité sur une :ii«3'uille mobile autour d'un axe vertical et chargée d'électricité de iiignc connu ; soit en mettant une des extrémités du prisme en contact avec le sol, ce qui met en liberté Télectricité accumulée à l'autre pôle el permet de charger avec le cristal Tune des lames d'un condensateur. On peut encore suspendre le prisme de tourmaline en voie d^échauffement par un fil de soie, de manière que le prisme placé horizontalement puisse osciller dans un sens ou dans l'autre; on constate alors ((n'un bâton de résine frotté attire une des extrémités et repousse l'autre.

Lorsque le cristal, après avoir été échauffé, est abandonné au refroidissement, et pendant tout le temps que dure ce refroidissement, on observe des phénomènes inverses des précédents; le pôle b^ devient nôgatif, le pôle e* positif.

Dans tous les cas, lorsque toute la masse du cristal est en équilibre do température, on ne constate aucune action électrique.

[jn phénomène très important est le suivant : Quand on brise un |)i-isme de tourmaline en voie d'échauffement ou de refroidissement, el possédant deux pôles de nom contraire, chacun des fragments possède deux pôles, comme cela aurait lieu pour les fragments d'un aimant. La polarité des extrémités d'un prisme est donc liée à la polarité de chacune des molécules du cristal.

Lois établies par ■. CSaagalB. — H. Gaugain, dans un travail des plus remarquables*, a le premier établi, sur des bases expérimentales

1. Jamîu et Bouty. — Traité de physique, T. I, 290. 2 Ànn, de ch, et dephy$. (3), 57.

o70 DEUXIÈME PARTIE. ~ CRISTALLOGRAPHIE PHYSIQUE.

précises, les lois de la pyro-électricité de la. tourmaline, obscurcies 'j. l'imperfection des travaux antérieui^s.

Le prisme de tourmaline était taillé à ses deux extrémités suna: deux bases planes perpendiculaires à Taxe ternaire. Sur chacune de?* bases, on appliquait une feuille d*étain dont Tune était mise en coob avec le sol, et Tautre avec un électroraètre à feuilles d'or. Pend» réchauffement, par exemple, Télectricité s'accumulant sur la lame j condensateur de Télectromètre , les feuilles divergeaient jusqu'à r. qu'elles vinssent à se décharger en touchant les boules extrême Chaque décharge correspondait à Técoulement d*une certaine quanti) d'électricité, et le nombre des décharges pouvait ainsi devenir m mesure des quantités d'électricité dégagées à l'extrémité du crisUl.

Les lois établies par M. Gaugain peuvent se résumer dans la fonnu^ suivante. Si q représente la quantité d'électricité pendant une «nation dt de la température, si s est la surface de la base à travers iaqueli rélectricité se dégage, on a

q =zk.s, et.

L'électricité est positive ou négative suivant le signe de q; k e^' indépendant du signe de il, il est de signe contraire pour les deii^ extrémités du cristal.

On voit que la quantité q est indépendante de la distance des deui bases; elle est la même lorsque le prisme est réduit à quelques fn' lion5 de millimèlre, ou lorsqu'il a une longueur de plusieurs coilimètres. Si l'on ajoute que q est proportionnel à «, on en déduira q^el quantité d'électricité dégagée ne dépend que de la variation delempt rature qui se produit entre deux molécules contigués et placées sur on même droite parallèle à la hauteur.

En résumé, on peut dire que le cristal de tourmaline, en wd'échautTement ou de refroidissement, se comporte comme s'il éu/ [)lacé dans un champ électrique uniforme dçnt la force, dirigée dans 1^ sens de l'axe ternaire, changerait de sens avec le signe de la varialio.' de température.

Analogies entre la ptéxo- et la pyro-éleetrlclté. — U fautremi

quer la parfaite analogie que les phénomènes pyro- électriques pn: sentent avec les phénomènes piézo-électriques. Les lois sont les /»àD^ vn substituant la variation de température à la variation de pression nien plus, non seulement dans la tourmaline, mais encore dans toah Jos autres substances connues, le signe de Télectricité développée sur

une face par la compression est toujours le môme que celui de l'électricité développée sur la môme face par refroidissement. C'est-à-dire que, dans Tun et Tautre cas, le développement de Vélectricité se fait de la même façon que s'il était simplement lié à la variation de la distance qui sépare les molécules. Lorsque Tune des propriétés pyro- ou piézoélectriques a été constatée sur un cristal, on peut non seulement conclure à Texistence de Tautre, mais dire encore le sens dans lequel cette dernière se produit.

Définition précise de la pyro -électricité. — Celte analogie si

instructive entre les phénomènes électriques développés par la pression oi par le refroidissement ne doit pas cependant faire oublier la différonce très grande qui sépare les deux modes d'action.

Dans un cristal comprimé, nous avons dû éliminer tous les cas dans lesquels la pression n*est pas appliquée sur des fuces égales et parallèles. Une règle analogue doit ôtre posée dans la pyro-électricité pour éliminer toutes les particularités du phénomène qui ne seraient pas r èt^llement spécifiques pour le corps et varieraient avec chaque condition particulière de Texpérience. Nous nous restreindrons donc au cas où une sphère cristalline se refroidit ou s^échauffe en gardant à chaque instant une température égale pour tous les points de la surface.

Ce serait là une condition difficile à réaliser dans la pratique, mais nous pourrons en approcher en taillant le cristal suivant une forme parfaitement définie, et en faisant en sorte que tous les points de la surface restent à une température qui soit la môme pour tous pendant toute là durée du réchauffement ou du refroidissement.

Déductions tirées des lois de symétrie. — AveC ce point de départ, nous pouvons appliquer les règles de symétrie dont nous avons fait usage dans l'étude de la piézo-électricilé. Seulement, comme ici nous supposons le refroidissement identique suivant toutes les directions, il est clair que tous les éléments de symétrie du cristal régiront le phénomène, et qu'aucun d'eux ne disparaîtra. On en conclut qu'il Il y a de cristaux pyro-électriijues que ceux qui sont dépourvus de centre; mais ceux-ci ne satisfont pas tous aux données du problème.

En effet, s'il y a un axe de symétrie dans le cristal, la ligne des pôles sera dirigée suivant cet axe. Il n'y aura donc pas de pyro-électricité, c'est-à-dire qu'une sphère cristalline se refroidissant régulièrement no développera pas d'électricité à sa surface, dans tous les cristaux non centrés qui possèdent plusieurs axes de symétrie. 11 faut qu'il n'y ait ({u'un seul axe de symétrie aux deux extrémités duquel l'absence du

:»72 DEUXIÈME PARTIE. — CRISTALLOGRAPIUE PflYSIOCE.

centre donne des propiiétès différentes. Les cristaux qui salisfijc! celle condition sont ceux auxquels les cristal lographes zW^tmdonnent le nom d'hémimorphes.

Il ne peut pas y avoir de cristaux hémimorphes dans le s^svr cubique.

Dans le système sénairc, on aurait les hèmiédries

ot la télarloédrie*

mais aucun de ces modes cristallins n*est réalisé dans la nature. Dans le système ternaire, on a le mode hémiédriqiie

(fui est celui de la tourmaline; ou le mode tétartoédrîque

qui n*est pas connu dans la nature.

Dans le système quadratique, on aurait le mode hémiédn'que

A* OL* OL'* OC on 2P 2P'

ot le mode tétartoédrîque dérivé de celui ci par la suppression des p/âD> de symétrie. Aucun d'eux n'est connu dans la nature. Dans le système terbinaire, on a le mode liémiédrique