CHAPITRE XIV. — MESURE DES AMLES DES UIISTAUX. 2M

Is, elle cesserait en général de pouvoir élre produite avec.la préface. Si l'on agissait de même sur celle-ci, la coïncidence n'au- LIS lieu avec la seconde, et ii n'eitt pas certain à priori que les étions successives opérées de la soi'Ie convergent vei's le résultat , dont elles peuvent au contraire éloigner de plus en plus. r éviter cet inconvénient, il faudrait amener la coïncidence par an sur la soconde face en agissantsur les deux mouvements recaires de manière à ne pas changer la position de la première ar rapport à l'axe AA', ou, en d'autres termes, en combinant les noiivements de rotation de manière que leur ré>uUante soit une >n autour d'une normale à la première face, e règle est sans doute plus aisée à énoncer qu'à expliquer, saul un cas particulier qu'on peut toi^ours réaliser et qu'il est trèsiode de réaliser. Supposons que l'un*; des faces du dièdre ait été î à peu près perpendiculaire à l'un des deux axes de rotation du irl. Après avoir établi la coïncidence au moyen de cette face en mt sur l'axe de rotation non perpendiculaire, on l'établit au moyen lutre face en agissant exclusivement sur l'axe de rotation du supperpendiculaire à la première. On dérange ainsi très-peu la pi-ei coïncidence obtenue, et l'on obtient rapidement les deux coînices successives, rsque tout est disposé pour la mesure de l'angle dièdre formé par

laces cristallines, l'axe de rotation est parallèle à l'arête de ce re, c'est-à-dire à l'axe de la zone délinie par ces deux faces. En ni décrire an cnstal un tour complet, toutes les faces de cette

viendront donc successivement se placer de manière qu'il y ait cidence entre le point de repère et l'image du signal vue par 'xion sur la face. On pourra donc ainsi connaître toutes les faces qui irtiennent à la zone, et, sans changer la position du cristal, urer les inclinaisons mutuelles de toutes ces faces. Macvsalon des errears * «tralndrc 4uw l'emploi da ||o>l*ir« il réacxion. — l.e procédé de mesure étant connu, il est nécese de se rendre compte des causes d'erreur qu'il comporte et du ,ré d'exactitude auquel il permet d'atteindre. iupposons le signal en A (lig. 240) ; la face observée du crista). >po&ée très-petite, est en r«; l'axe autour duquel tourne le cristal est •posé perpendiculaire au plan de la ligure sur lequel ta trace est en Quelle que soit la position de la face rs qui sert de miroir, l'image A se fera sur une circonférence décrite de 0 comme centre avec OA

222 rKEMIÈRK l'ARTIE. — CRISTALLOGRAPHIE CÉOMÉTRIUUE.

poui' rayon. Soit A' l'image de A. L'œil, pour recevoir des rayons réflé doit se placer quelque part daiis rintérieur du cdnc ayant pour ( met A' et la surface rs du cristal comme base. Soit fi le repère: verra à la fois B et A' en se plaçant de telle aorte que, une portion i prunelle étant dans l'intérieur du cdne, une autre portion soi dehors.

La coïncidence étant établie entre B et V, c'est-à-dire B cl A' étan

Fig. Si».

une même droite avec le centre optique de l'œil, ou tourne le cr tal de manière & regarder l'image réfléchie par la seconde face de l'a gle dièdre que l'on se propose de mesurer. 11 faut que, pendant mouvement, l'œil ne se déplace pas; s'il en était autrement, si l'œil déplaçai! de manière que la ligne menée par le centre optique et B un angle d^ avec BA' et vint rencontrer le cercle AA' en A", après avo amené la seconde face à occuper la position de la première, il faudrai pour rétablir la coïncidence entre l'image et le point de repère, tourn encore la face d'un angle da = A'AA".

Si de 0 nous menons l'angle au centre ayant pour mesure A'A", c

angle sera égal à 2iY<i, puisque du a pour mesure —â~- Nous avons doni

en appelant D la distance OA, et S la distance BA' :

CBAPrrFΠXIV. -~ MESURE DES ANGLES DES CRISTAUX. m

i> appelle (JO le déplacement du centre optique de l'œil, nornialeà la division BA', on a à peu prés

it donc, même en Supposant à l'œil un déplacement notable, un petit angle. Si donc i est petit par rapport à D, iW sera une quandu deuxième ordre de petitesse et cnmplétemenl négligeable. )ur atténuer et même annuler à peu près entièrement l'erreur pront du déplacement de l'œil, il suflit donc de s'arranger pour que gnal, le point de repère et le goniomètre, forment à peu près les I sommets d'un triangle isocèle dont le signal et le point de repèi-e quenlla base.

ne au're cause d'erreur, bien plus grave, se rencontre dans la posi< 1 eiceittrique que peut prendre l'axe de rotation par rapport aux IX faces du dièdre. Pour l'exactitude de la mesure, il est, en effet, lessaire, non-seulement que l'axe de rotation soit parallèle à l'ai'ëte dièdre, mais encore que cet axe soit contenu dans le pbn bissecteur dièdre. Ce n'est, en effet, qu'à cette condition que, par une rotation ivenable autour de l'axe, une des faces peut venir occuper précisé- '□t la position qu'occupait précédemment l'autre. S'il n'en est pas ainsi, après une rotation autour de l'axe égalé au sup-

imcnlde l'angle dièdre, le plan PQ" (fij:. ^ 17), au lieu d'occuper (a posi- B Pij, vient se placer parallèlement, en PtQ'i, à une distance de PQ que

m PREinËRE PARTIE. — CRISTALLOGRAPHIE GËOHÊTRIQUE.

Ton appelera de. L'image de A ne revicadra plus alors au même po V et se placera en A". Le centre optique de l'œil de l'observateur rest în R, pour amener la coïncidence entre l'image et le point de repère .1 faudra, après avoir amené PQ' en PiQV continuer i faire tourner :rîstal autour deO d'un angle très-petit égal àdi. Le planP,Q', viem ^rendre ta direction pq qui rencontre en m le plan PQ prolongé. L'inu ie A se trouvera alors en A'" sur la droite RBA'. Appelon's u l'angle BA qui est égal k l'angle lAA', son symétrique par rapport à PQ; soit s |)oint où pq rencontre sa perpendiculaire AA'", et ( le point où Im rc :ontre sa perpendiculaire AA'; t el t sont les milieux de AA'" el A !t par conséquent »t, parallèle à A"'A', fait avec AA' un angle égal A Les deux points set t sont situés sur une circonférence décrite av \m pour diamètre; dans cette circonférence l'angle smk a la inér

Tiesure que l'angle atA, qui est égala u: doncMm^^ — u !Am=^ — da, ou sensiblement =ô- Si donc on pose/A = D, on aura

V.n appelant D' la longueur Qm, on a d'ailieui-s sensiblement

l cause de la distance relativement considérable qui sépaiv le signal d 'appareil, on peut confondre D' et Im, ce qui donnera

Telle est l'expression de l'erreur qui se produit lorsque les distance les deux faces du dièdre à l'axe de rotation différent d'une quaiilil !gale à de.

Celte erreur devient d'autant plus petite que D est plus grand ; il fau lonc placer le signal le plus loin possible du goniomètre. Elle est auss iroporlionnelle it sinu, il faudra donc faire u aussi petit que possible :'est-è-dire écarter le plus possible le signal de son image.

Supposons A et A' Irès-rapprochés, de telle sorte que sinu puisse èlri