Arragonite ternaire senti- parallélique

Je place cet aggrégat an premier rang, parce qu'il ce distingue par les indices très sensibles que la crîstalhsalinn y a laissés de son travail, en sorte qu'il suffît de l'observer attentivement pour avoir la clef de la théorie relative au groupement qui lui a donné naissance.

Le soUde élémentaire appartient à la variété ternaire que j'ai décrite ci-dessus. La figure a83 représente la coupe transversale de l'ag^régat. On voit qu'il est composé de deux solides élémentaires complets désignés par R , R', et de deux autres /■ , r* , qui ee sont fait mutuellement obstacle dans leur accroissement, et se terminent à un plan de jonction dirigé I suivant la ligne >. Il eu est résulté que leurs coupes transversales se trouvent réduites à deux trapèzes EnflOjE'jco, qui forment à l'extrémité o du plan de jonction, un angle rentrant naa d'environ 128''. La fif^ure a84 servira à donner une idée de l'aspect que présente cet aggrégat. Les deux prismes entiers sont ceux qui ont pour aiètes teniiiiiak's le» ligne*

3^4 'PRUITÉ

Ah'", ob'", iriinc part, et AB", nfi", île l'aulre , et fpe l'on voil soparcmenl (fig. a85 c\ 286). Les deux autres prismes, qiii ont pour arêtes terminales AB, abj (l'une part (fig. 284)>et AB', ai', de l'autre, sont aussi représentés séparément (fig. 287 et a88), et ils se pénètrent de manière que leur plan de jonction est un trapèze oArr* (fig. a84 , 287 cl 288), qui passe par l'axe, et fait avec le plan aABb, ou «AB'i', un angle d'environ 6''. L'angle rentrant nas (fig. 283), est une suite de cette disposition.

Ma collection renferme des morceaux qui appartiennent à celte variété que l'on trouve en Elspagne, où elle est très rare. La distinction des quatre prismes y est sensible à l'œiJ, et l'angle rentrant dont je viens de parler est très prononcé.

Il me reste à déterminer la loi de décroissement à laquelle se rapporte la position du plan de jonction. Soit ahpd (fig. 289} , le rhombc dont le trapèze oEnas (fig. 283) fait partie , et soit ar (fig. 289) , la même ligne que 00, qui, comme je l'ai dit, coïncide avec le plan de jonction. L'angle E'on (fîg. 383) est évidemment égal au supplément de l'angleyôA; c'est-àdire, qu'il est égala l'angle jE'o, Donc aussi, dttr (fig. 289) ^ndr; donc le triangle dnr est isocèle. Par le point d, menons rf/"paralléle à «r, et prolongeons 5p, jusqu'à la rencontrcyde df; nous aurons fdr:^ rad, et dpf= adp. Donc le triangle pfd est semblable au triangle dar; d'oià il suit qu'il est aussi isocèle. Or, le rl^pnibe abpd pouvant être considéré

DE CRISTALLOGRAPHIE. 3ab

comme la coupe transversale de l'octaèdre primilif ^lip. 376), nous pouvons supposer que le décroissemeot ait lieu sur l'angle E, auquel C3sdj{(ig, 289) représentera la face qui en résultera. Soit dmu le triangle mensurateur dans lequel mu sera {larallèle à pf. Si nous rapportons l'eflct du décroissement à la dimension drn, eu supposant que mu nresure une seule hauteur de molécule , et si nous désignons par n le nombre d'arêtes de molécules soustraites dans le sens de la largeur dm, nous aurons dm : mu :: n î 1. Menons ds ctyï, perpeudiculaires l'une sur pf, et l'autre aurt^. Les triangles semblables yïp , dsp , donneront

dp : ps '•'- pf'' pi; et parce que l'angle ^/j? est égal à l'angle adp, nous aurons, par la propriété du rliombe,

pf:pi'.'.{cdi'-y,ac)- -.(cdy—iocY -. ig'+p" -.g'-p^.

Donc

pf:2pl=dp"g'-^p':o(g^ — /t") :: muidm'-'- 1 :/* ; d'où l'on tire

«=^^^i or, ^3=V'»3, p=N/9.DoncH=^-

Donc le décroissement rapporté à l'angle tl, qui est l'analogue de l'angle E (Jig. 27G) de l'oetaùdie

primitif, a pour signe E".