CALCUL DE LA DISTANCE DE DEUX POINTS CONNUS PAB LEUR LATITUDE ET

LEUR LONGITUDE, OU MESURE D'UNB BASE PAR DES OBSERVATIONS AS- TRONOMIQUES ( ARTICLE 1 19 ).

P r»;H— H')cos^(H-I-ir) , a .

’ Ç { I -e» sin* i (H-t-H') 1 1 ’

• x" = (P-P') cos h',

y" = (A-/i')-^-Æ" a tangA, x = x" ç' sin 1",

y =y" ç' sin 1", •

r u" ç' sin 1".

H, P, H', P' représentent les coordonnées géographiques observées astronomiquement aux deux points dont on veut avoir la distance; a" désigne cette distance exprimée en secondes, K sa valeur en unités linéaires; x“ est le nombre de secondes contenues dans l’arc abaissé perpendiculairement du second point sur le méridien du premier , ÿ\ celui qui existe dans la portion de ce méridien comprise entre ce premier point et le pied de cette perpendiculaire, enfin x et y sont les expressions linéaires de ces quantités.

Il faudra bien faire attention au signe du facteur (H — H )

*=Hh'= H tangZ=y,

sin Z cos Z

d'où dépend celui du lerme , et à celui de h — h 1 dans la valeur de/', afin de savoir si le petit terme x" 2 tangà^

doit s’ajouter à lui ou s’en retrancher. L’azimut Z se compte du sud vers l’ouest, et de 0" à 560°.

Nous allons prendre pour exemple les deux points M et N ( fig. 22 ) dont nous avons déjà obtenu la distance , par la résolution du triangle LM N (page 202), et les positions géographiques des sommets N et M par les calculs précédents.

ï±îîl=49 13 29,41

CALCUL DE y.

log ** = 7,81085 log-î^ = 2,75549 2 logco»(5±ï') =9,62994

log-i = 0,17628.î=-l'50

CALCUL DC DEUXIÈME TERME DEv".

log*-^-"= 4,58454

2 log x"~ 6,36105 log tang 4 = 0,06197 log 2* terme = 0,80756. .......

CALCUL DE x".

log (P-P') = 5,5668785 log ços 4'= 9,8 1 36470

log *"= 5,1805255 jt"=1515"59

CALCUL DE r",

4 — 4'=— 18'4'74 =~1084”74 2' terme dey=- 6,42