LIVRE QUATRIÈME

On résout aussi les questions précédentes , avec une grande précis sion , à l'aide des tables du Soleil qui servent à calculer les Éphé^ mérides. Nous allons donner quelques exemples à ce sujet.

Calcul d'un lieu du Soleil , par les Tables astronomiques du

Bureau des Longitudes.

d44. On détermine le lieu du Soleil dans Técliptique , c'est-à-dire sa longitude, pour un instant quelconque, à l'aide des tables dressées pour cet effet. Celles que le Bureau des Longitudes a publiées en 1806 donnent d'abord la position moyenne du Soleil et celle du périgée, pour le premier janvier de chaque année, à minuit moyen ^ à Paris : telle est V époque de ces tables. Ajoutant ensuite les moyens mouvemens depuis cette époque jusqu'à l'instant donné , et ayant égard aux variations séculaires, on a la longitude moyenne du Soleil et celle du périgée. La différence de ces deux quantités, qu'dn nomme anomalie moyenne , sert d'argument pour trouver l'équation du centre, qu'on ajoute à la longitude moyenne du Soleil pour avoir sa longitude vraie dans l'ellipse comptée de l'équinoxe moyen.

Les tables fournissent en outre huit argumens, au moyen desquels on obtient cinq petits termes ou équations qui expriment les perturbations de la Lune, de Vénus, de Mars, de Jupiter et de Saturne : ajoutant ces équations au lieu déjà déterminé par approximation, l'on a la longitude vraie du Soleil, toujours comptée de l'équinoxe moyen; enfin, ajoutant encore les nutations lunaire et solaire ainsi que l'aberration , le résultat exprime la longitude vraie comptée de l'équinoxe apparent.

Les mêmes tables font connaître Tobliquité moyenne de l'éclip- .tique , à laquelle on réunit deux petits termes dont l'ensemble représente la nutation luni-solaire , ce qui donne l'obliquité apparente; ensuite, avec cette obliquité et la longitude vraie du Soleil, on calcule son ascension droite vraie et sa déclinaison, au moyen des deux formules suivantes :

tang. asc. vr. O =tang longit vr.Q x cos obliq. appar. de l'écbpt. sin décl. O = sin longit. vr. G X sin obliq. appar.

A la rigueur, la déclinaison du point de l'écliptique, déterminée par la seconde formule ; n'est pas celle apparente du centre du So-

>o ^ TRAITÉ DE OÉODÉSÎE.

leilj car1if.Lap1ace,enappro&D(tissaDt la théorie des peitarttatioDS planétaires, a reconnu <pie cet astre ou plutôt la Terre, ne décrit pas un oii>e parËùtement plan ; mais les écarts qui ont lieu de part et d'autre de rëcUptique sont si petits, que les observations les plus précises n'ont pu encore' en constater l'existence. Néanmoins les astronomes en tiennent compte maintenant dans les observations qui demandent l'exactitude la plus scrupuleuse , c'est-à-dire qu'ils éralaent l'efifet de la latitude du Soleil sur l'ascension droite et la déclinaison observées.

Après ces notions, calculons le lieu du Solefl pour le ï5 décembre i8i3 à midi vrai, à Paris.

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