LIVRE QUATRIÈME. j

1^ terme 0,193790 jà^ terme 0,0602 5 1

cot^ = o,i24i3oii-logcot(p = 9,3866778

(p = 76' 20' 25" c.sintp = 0,0124587 180

ces A = 9,9859034 ^567^^ = 8^16-20'

tangZ? = 1,5471528 l.Qonst = 9,8083460

log = 1,3538609' , 1,36386,

Pour /3 de la petite Ourse, le second terme ci-dessus est négatif, mais l'on n'ajoute pas i8o' à l'angle ^, comme dans cet exemple.

^rgumens de natation en D.

log.const. = 0,1281798

tang A = 9,4i32657 ^g^

tang (p' = 9,54i4455 ^' = — 19** n' o"

c.sin (p' = o,483343i

sin iR =: 9,3991691

l.const = 0,9844375

log = 0,8669495 0,86695.

Pour jS de la petite Ourse , on prend le supplément à 36o' de l'angle (p' : c'est ainsi qu'ont été trouvés les nombres de la table XVI. Nous aurions pu n'employer que des l(^arithmes à cinq décimales, parce que les quantités cherchées sonttoujôurs très petites.

Calculs des positions apparentes des étoiles, et de leurs passages

au méridien en tenis sidéral.

281. !•' EXEMPLE, Déterminer la position apparente de a de l'Aigle pour le 1*' juillet 1812.

Dans la Connaissance des Tems de 1812 , M. Burckhardt a publié des tables d'aberration et de nutation pour 36 étoiles principales : elles ont l'avantage de, donner prcsqu'à vue les quantités que l'on cherche; elles sont en outre calculées avec une extrême précision, et renferment la nutation solaire. £n voici l'usage :

Au 1" juQlet 1812, on avait, par hypothèse, au moment de

l'observation,

longit. du Soleil = 5^^ g* a3%

longit. moyenne du nœud de la Lune Q = 5. 1 . 3i ,

d'après cela, on a,

i'. Par les Tables de M. Burckhardt,

Amoy.eni8o5... i9*4i'i5"9, Z?moy.eni8o5... 8*2i'5o"3B variat.pour yans.. 20, 5, variât, pour 7 ans.. 1. 5,8

JR. moy. au i**^ jan- D moy. au 1" janvier 1812 = 19*41 '36,4o. vier 1812 zzi8'22'54"i.

r Variîition i"45 f Variation 24"5

Page ) Aberrat 3,32 Page] Aberrat 20,9

3o6. i Nutat 1,53 3i3. j Nutat 26,1

( Constante — 4,00 ( Constante.. — 1. 0,0

-H »npparente = i9*4;i'38"70. 27 apparente = 8*23'5"6.

Les constantes en ascension droite et en déclinaison ont été introduites pour rendre toujours positives les trois petites équations.

Notez bien que la variation a pour argument le jour du mois; Taberration, la longitude O du Soleil 3 la nutation, le nœud Q de la Lune.

2*. Par les tables particulières XV. de notre recueil,

Aberr. en JX (en tems). Aberr. en Z7.

arg. 2*^i5^5i'...log sin arg. = 9,g86 8 -f> arg. o^ 2*a8'...log8În =8,6464+

Si Ton voulait en secondes de degré l'aberration en A, il faudrait ajouter au logarithme constant 0,1286 celui de i5 ou log 0,1761.

Nutat. en A (en tems). Nutat. en D,

Q =: 5.i.3i logconst. =10,0171 Q=5. i.3i log const. = 0,9668

arg. ii'^3^45 logsin =19,6467— i-^ia*» 3'...logsin =9,8a66

— o'\4S 9,6638 + 6'',ao 0,7924.

A moy. au 1" juillet 181a 19*41' 37*85 D idem 8^32' 58*6

aberr + i,3o aberr + Oj 5

nutat — 0,46 nutat + 6, a

iR apparente . . . i9*4i/38''69 D apparente , . . 8*»a3' 5*3 .