CHAPITRE PREMIER

Usages de la Connaissance des Tems et des Tables du Soleil, pour déterminer les élémens des calculs astronomiques.

a38. lii serait sans doute à désirer que la division du cercle en 4oo grades et celle du tems en lo heures fussent en usage en Astronomie, comme la première Test maintenant en France, dans le» opérations géodésiques, parce que les calculs n'en seraient que plus faciles et plus prompts; mais puisque les astronomes ne paraissent pas disposés à opérer ce changement, ni dans leurs calculs usuels, ni dans la construction de leurs tables , nous emploierons dorénavant la division du jour en a4 heures, et celle du cercle en 56o degrés. La plupart des quantités variables, insérées dans la Connaissance des Tems, sont calculées pour midi vrai à Paris et pour chaque jour de Tannée, principalement celles qui ciiangent avec lenteur et assez régulièrement, par exemple, la longitude et la déclinaison du Soleil; mais les principaux élémens lunaires, c'est-à-dire sa latitude et sa

longitude , ou son ascension droite et sa déclinaison , qui varient plus rapidement, sont calculées de la heures en la heures. Dans les questions d'Astronomie, Ton a souvent besoin de trouver la valeur d'une de ces quantités , pour une époque intermédiaire à celles auxquelles correspondent les nombres fournis par les tables: or, on l'obtient en supposant que ces nombres varient proportionnellement au tems, ou bien, pour plus de précision ^ en appliquant la méthode générale d'interpolation exposée à l'art. 106. Des exemples éclaircirons ces deux méthodes j mais avant de les donner, indiquons comment, à défaut de tables de conversion, l'on réduit les degrés de l'équateur en tems, et réciproquement le tems eh parties de l'équateur.

1*. Réduire en tems, et à raison de 1 5* par heure, l'arc de 48*i 7'j 5",6.

Multipliez par 4 les degrés, les minutes et les secondes; alors le premier, le second et le troisième produit seront des minutes, des secondes et des tierces de tems.

D'après cette règle, évidente par elle-même, on voit que

45* font.. 5* •

3 o.ia'

donc. . . 48'i7'i5",6 font 3*i3'9"a%4.

Mais 60 tierces faisant 1'% on a, en convertissant les tierces en décimales de secondes, 48' 17' i5",6 = 5*i3'9",o4.

a'. Réduire en degrés 3*i3'9",o4.

L'opération étant l'inverse de la précédente , prenez le quart des minutes et des secondes; le premier et le second quotient seront des heures et des minutes. Ensuite , multipliez par 6 les dixièmes de seconde de degré , pour les convertir en tierces , et prenez le quart du produit, vous aurez des secondes de degré. Ainsi, en opérant sur b nombre proposé et multipliant les heures par lô, on a

xV = 3.i5'

Donc. .. 5>i3'9%^ = 48M/i5",6'.