AH =+ 2924,78 AP = + 8,93 AZ
lat. H' = 54 ,5667,33; long. P'= —0,0097,88; azim. Z'=399,87i7,i
Les deux premières valeurs sont la latitude et la longitude de Saint- Martin , et la troisième valeur est l'azimut du Panthéon sur l'horizon du même lieu.
Enfin partons de Dammartin pour retrouver la latitude et la longitude de Saint-Martin. D'abord, si à l'azimut du Panthéon, trouvé de 5 1 ',6777,96, on ajoute l'angle sphérique compris entre ce monument et Saint-Martin , savoir 64*^,3 127,4 > on aura Z = ii5%99o5,36; et à cause de log K = 493982 171, il viendra, en prenant dans la table lY les log. de A et de B correspondant à la latitude 54%5,
AH=+ 6i5,9 AP =-1-0, 3688,5
Ainsi ces deux résultats sont les mêmes que ci-dessus. Dans tous le» calculs de ce genre , ce sont lee angles sphériques qui
lu
concourent avec un azimut primitif à former les azimuts des objets observés d'un même lieu : or il arrive souvent que la somme des angles qui forment un tour d'horizon diffère de quelques secondes de quatre angles droits , et alors on conçoit que les azimuts Z de départ y introduits dans le calcul des coordonnées géodésiques , devraient à la rigueur être corrigés proportionnellement de l'erreur dont il s'agit. Mais, à vrai dire, cette correction est généralement trop minime pour qu'il soit nécessaire d'y avoir égard en géographie. Voyez d'ailleurs dans la Nous^elle Description géométrique de la France^ tom. P% p. 65 , la note que nous avons donnée à ce sujet.
199. Calculons maintenant la différence des latitudes des stations de Desierto et de Mongo (art. l&i), à l'aide des éléments suivants.
Latitude de Desierto H= 44%54oa,79= 4o*'5'io",5
Azimut de Mongo , sur l'horizon de Desierto , compté du sud à l'ouest Z = 396 ,3644970 = 356.43.4o ,9
log. de la distance de ces
deux stations. log K = 5. iSii 9o53.
Comme cette distance est considérable , on déterminera d'abord approximativement la latitude H' de Mongo , au moyen de cette expression
H' = H - |4^ = H - FR cosZ,
Nsini
et l'on aura
(table IV) log F = 9.00032 —
log K = 5.16291 1. cos Z = 9.99929 H = 44%54
log cïH = 4.1 5252, cïH = — I ,42^40*
latit. appr. H' = 4^,12
De là, latitude moyenne i (H -h H^ = 43%83.
Cette latitude et celle H de départ seront les nouveaux arguments de la table dont il s'agit, pour déterminer les logarithmes de R et de N,
qui sont aussi des éléments de la formule
KcosZ . K» siii»Z ^, . K^sin'ZcosZ, ^ ,„.
;^--7, tangH + i ^,p,:^../ (i -hStang» H)
Rsini" 'NRsini
N*Rsini
démontrée (art. 195). Cette opération préliminaire donnera
logR = 6.8o35ooa, logN = 6.8051987,
puisqu'en appelant N^ la normale correspondante à la latitude moyenne |(H + H'), on a (art. 183)
log R = 3 log N,„ + 6. 3879504 ; après quoi le calcul de H' — H s'efFectuera ainsi qu'il suit.
i*' terme.
logK
