II

(III) = + i^

logsini«46'3'^ = 8,48916 79055.

Afin de faire remarquer la concordance des résultats obtenus par des méthodes dififérentes , cherchons derechef le sinus de i**46'3'% par cette série

log sin (a + ar) = log sin a + fxjr cota (i .^-^ + . . . j ,

démonlrée à Part. 101. D'abord on a

a =1^46', log sin a = 8,48896 3i63o, a: = 3";

et ensuite , en calculant les deux termes en a: , il vient

*ogf* = 9,6377843

log 3" = 0,4771212

c.logR" = 4,6855749

l.cota = i,5io83o4

log /xo? cota = 6,3ii3io8 = + ao 479^0 log 3" 4- C.logR' = 5,16270 c. logsinaa ^ i,aioai

a,684aa = — 483

log a = 8,48896 3i63o log i«46'3" = 8,48916 79057.

43o TRAITÉ DE GÉODÉSIE.

Delambre a donné, dans les Tables de Borda, les logarithmes sinus et tangentes de lo minutes en lo minutes centésimales pour tout le quart de cercle , avec onze décimales. On interpolerait par cette méthode entre ces logarithmes; mais alors on aurait

compl. logR' = 4^196 1 1 987703.

Voici le calcul de logcos43**54'i2i".

On a

h = 10", nh = a", n = 0,2 ;

et , d'après les tables ,

LO6 cob43<>54'io''.