MESURE DES HAUTEURS PAR LES OBSERVATIONS BAROMÉTRIQUES

Plus la notion de l'altitude d’un lieu a d'importance au point de vue de la Géographie médicale, plus il importe au médecin et au voyageur d’être en état de se fixer sur ce point. Supposons que l’on ait observé à la station inférieure : H, hauteur du baromètre; T, température du baromètre ; lt, température de l'air.

A la station supérieure : #', hauteur du baromètre; T”, température du baromètre ; {’, température de l'air.

Désignons par s la hauteur de la station inférieure au-dessus du niveau de la mer, par L la latitude du lieu, et par À la hauteur observée 4’ réduite à la température T du baromètre à la station inférieure.

La différence de niveau z entre les deux stations a pour valeur :

(es

, 1000 3 — 18336 log — x À (1+ 0,00265 cos 2 L)

C’est à cette formule que se ramène l'équation de la Mécanique céleste

en y introduisant le terme , qui est relatif à la hauteur de la sta-

$ 3183099 tion inférieure.

Mais 2 est la hauteur 4! réduite de la température T’ à la température T :

sh MESURE DES HAUTEURS

or, la dilatation du mercure est 0,00018002 pour 1 degré, celle du laiton de l’échelle du baromètre, 0,00001878, et la différence 0,00016124

— 6200 On à donc

pa T' he h ee ,

H H 18336" log Re 18336" log = 1m,28438(T—T'), )

puis

C’est avec cette formule et la valeur z que M. Mathieu a construit les cinq Tables suivantes qui servent à calculer les différences de niveau.

La Table 1 donne en mètres les valeurs de l'expression 18336" log H pour les hauteurs barométriques de 265 à 801 millimètres ; seulement, on les a toutes diminuées de la constante 4448",198, ce qui n’altère pas la différence

18336 log H — 18336 log h.

La Table IL donne la correction —1",2843(T — T') dépendante de la différence T—T” des températures du baromètre aux deux stations, Elle est généralement négative. Elle serait positive si T—T” était négatif, si la température T’ du baromètre, à la station supérieure, se trouvait plus forte que la température T à la station inférieure. M. Oltmanns n'avait eu égard qu'à la dilatation du mercure, qu'il supposait de {= pour 1 degré, au lieu de 535%, et sa Table II ne convenait que pour un baromètre divisé sur verre avec une échelle de bois.

La Table IX donne la correction À 0,00265 cos 2 L, qui s'applique à la hauteur approchée A, et qui provient de la variation dé la pesanteur de la latitude de A5 degrés à la latitude L du lieu de l'observation. Cette correction est de même signe que cos2L, positive de l'équateur à 45 degrés, et négative de A5 degrés au pôle.

La Table IV donne la correction A SLA Le} qui s'ajoute constam-

6366198 ment à la hauteur approchée A, et qui est due à la diminution de la pesanteur dans la verticale.

Enfin la Table V donne, pour une différence de niveau approchée A, la ER, petite correction A

s =—— correspondante à plusieurs valeurs de la hau- 3183099 FER

teur s de la station inférieure. Mais au lieu de s on a mis daus la Table la hauteur H du baromètre à cette station.

PAR LES OBSERVATIONS BAROMÉTRIQUES. 55

Marche du caleul. — On prend dans la Table I les deux nombres correspondants aux hauteurs barométriques observées H et ’. De leur différence on retranche la correction 1",2843 (T — T’) que l’on trouve dans la Table IL, avec la différence T — 1” des thermomètres des baromètres. On obtient ainsi, une hauteur approchée a.

Alors on calcule là correction a es) en multipliant la millième partie de 4 par la double somme des températures é et d. Elle est de même signe que { + #'. On a une seconde hauteur approchée A.

Avec A et la latitude L du lieu, on cherche, dans la Table TIT, la correction À 0,00265 cos 2 L relative à la variation de pesanteur en latitude. Pour la valeur approchée A, la Table IV donne la correction à pr relative à la diminution de la pesanteur dans la verticale. 6366198 |

Elle est toujours additive.

pour la température de l'air,

Eufin quand Ja hauteur s de la station inférieure sera grande, quand H sera au-dessous de 750 millimètres, on pourra trouver la petite correction

A = dans la Table V. Elle est toujours additive, 3183099 Hype du calcul. — Mesure de la hauteur de Guanaxuato, par M. de Humboldt. Latitude moyenne , 21 degrés. — Au bord de la

mer, hauteur du baromètre, H — 763"",15 ; thermomètre du baromètre, T — 25°,3 ; thermomètre libre, £— 259,3. A la station supérieure, hauteur du baromètre, L! = 600,95 ; thermomètre du baromitre, T'—21°,3; thermomètre libre, é —21°,3.

548 {pour H=763"",15..... 8497 ,4 Fable I donne | pour h! — 600,95. ne. Rue CU 6524,6

Différences..#0..%,. 1902,8 Table II donne pour T—T'=4°.,.,..... — 5,1 Hauteur approchée a. ......,. JS RS 1897,7

(#7 È 1000 2(1+t)=1,8977 X DB 2HEM ER « de - 176,9

Seconde hauteur approchée À....... 2074,6 Table IE donne pour À = 2074 et L—21°, + 4,0 Table IV donne,pour 2074......,...1e 5,8

Hauteur au-dessus de la mer.,...,,. 2084,4

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