MESURE DES HAUTEURS PAR LES OBSERVATIONS BAROMÉTRIQUES

Plus la nolion de l'altitude d'un lieu a d'importance au point de vue de la Géographie médicale, plus il importe au médecin et au voyageur d'être en état de se fixer sur ce point. Supposons que l'on ait observé à la station inférieure : H, hauteur du baromètre; T, température du baromètre; t, température de l'air.

A la station supérieure : h', hauteur du baromètre; T', température du baromètre; t', température de l'air.

Désignons pars la hauteur de la station inférieure au-dessus du niveau de la mer, par L la latitude du lieu, et par h la hauteur observée h' réduite à la température T du baromètre à la station inférieure.

La difTérence de niveau z entre les deux stations a pour valeur :

18336'» loa

;i-f 0,00265 cos 2 L)

C'est à cette formule c|ue se ramène l'équation de la Mécanique céleste

en y introduisant le terme ■ , qui est relatif à la hauteur de la sta-

tion inférieure.

Mais h est la hauteur h' réduite de la température T' à la température T :

5k MESURE DES HAUTEURS

or, la dilalalion du mercure est 0,00018002 pour 1 degré, celle du laiton de l'écheile du baromètre, 0,00001878, et la dilîcrence 0,0001612Zi

-. Oji a donc

puis

18336'Mog - = 18336'" log lm,2Si3 (T — ï').

C'est avec cette formule et la valeur s que M. Mathieu a construit les cinq Tables suivantes qui servent à calculer les différences de niveau.

La Table 1 donne en mètres les valeurs de l'expression 18336"' log H pour les hauteurs barométriques de 265 à 801 millimètres; seulement, on les a toutes diminuées de la constante ^/j68'",12S, ce qui n'altère pas la différence

18336 log H — 18336 log /i.

La Table H donne la correction — l"',28Zi3(T — T') dépendante de la différence T — T' des températures du baromètre aux deux stations. Elle est généralement négative. Elle serait positive si T— T' était négatif, si la température T' du baromètre, à la station supérieure, se trouvait plus forte que la température T à la station inférieure. M. Oitmanns n'avait eu égard qu'à la dilatation du mercure, qu'il supposait de ^'jy pour 1 degré, au lieu de ysVï' ^^ ^'^ Table II ne convenait que pour un baromètre divisé sur verre avec une échelle de bois.

La Table III donne la correction A 0,00265 cos 2 L, qui s'applique à la hauteur approchée A, et c|ui provient de la variation de la pesanteur de la latitude de li5 degrés à la latitude L du lieu de l'observation. Cette correction est de même signe que cos2L, positive de Téquateur à /i5 degrés, et négative de li5 degrés au pôle.

La Table IV donne la correction A , qui s'ajoute constam-

ment à la hauteur approchée A, et qui est due à la diminution de la pesanteur dans la verticale.

Enfin la Table V donne, pour une différence de niveau approchée A, la

petite correction A— correspondante h i)lusieurs valeurs de la hau-

teur à' de la station inférieure. 3iais au lieu de s on a mis dans la Table la

hauteur H du baromètre à cette station.

PAR LES OBSERVATIONS BAROMÉTRIQUES. 55

marche dn calcul. — On ])reiKl dans la Table I les deux nombres correspondants aux hauteurs barométriques observées H et IL De leur différence on retranche la correction l'",28i3 (T — T') que l'on trouve dans la Table II, avec la différence T — T' des thermomètres des baromètres. On obtient ainsi une hauteur approchée a.

Alors on calcule la correction a pour la température de l'air,

on multipliant la niilhème partie de a par la double somme des températurcs t et t'. Elle est de même signe que t + t'. On a une seconde hauteur approchée A.

Avec A et la latitude L du lieu, on cherche, dans la Table IIl, la correction A 0,00265 cos 2 L relative à la variation de pesanteur en latitude.

Pour la valeur approchée A , la Table IV donne la correction

A -)- 1 tQ')()

\ 1 relative à la diminution de la pesanteur dans la verticale.

Elle est toujours additive.

Enfin quand la hauteur s de la station inférieure sera grande, quand H

sera au-dessous de 750 millimètres, on pourra trouver la petite correction

g A r. dans la Table V. Elle est toujours addilive.

Tfpe du calcul. — Mesure de la hauteur de Ciuanaxuato, par M. de Huniholdt. Latitude moyenne , 21 degrés. — ^ Au bord de la mer, hauteur du baiomètre, H = 763"""',15 ; thermomèiie du baromètre , T = 25% 3 ; thermomètre libre, t ■= 25", 3. A la station supérieure, hauteur du baromètre, h' = 600"'"\95; thermomètre du baromètre, T' = 2 1 °, 3 ; thermomètre libre, t = 2 1°, 3.

.p , , , , ( pour H = 763""",t5 8427, -i

lable i donne \ ' ,, nnr^mm\- />~.i, ,.

( pour /i' = 600 ,9o — 6o24,G

Différence 1902,8

Table li donne pour T--T' = 4" — 5,1

Hauteur approchée a 1897,7

Seconde hauteur approchée A 2074,6

Table III donne pour A ==2074 et L = 21". -f ^>^

Table IV donne pour 207 i . + 5,8

Haulour au-dessus de la uier. , ...,., 2084,4

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